六年级下册式与方程教案

这是一份六年级下册式与方程教案，共18页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，课时安排等内容，欢迎下载使用。
《式与方程》整理和复习【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级下册第六单元《整理与复习》中的《式与方程》。【教材分析】《式与方程》不仅仅是对六年级数学知识的整理与复习，也是对整个小学数学知识的整理与复习，因此要在整个小学数学教材的基础上和大纲要求去把握本节内容的教学。《式与方程》不仅仅是小学数学重要的一个内容，而且也是中学后续学习的基础，占有非常重要的地位，所以本课应分字母表示数和方程两个层次详细展开复习。【学情分析】六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面化、具体化，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生对知识的更深层次的理解，以促进学习能力的提高。【教学目标】1.知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握用字母表示数、解方程和用方程解决实际问题，进一步体会用字母表示数和用方程解决实际问题的优越性，渗透初步的代数思想。2.过程与方法：在整理与复习的过程中，使学生形成知识体系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。3.情感态度与价值观：通过对知识系统性的整理与复习，让学生对知识有了更深层次的认识，感受从旧知识中学到新内容的乐趣，从而提高学生对数学知识的探索兴趣。【教学重点】全面系统的掌握式与方程有关内容，体会用字母表示数和用方程解决实际问题的优越性。【教学难点】根据实际情况灵活恰当的选择方程解决问题。【教具准备】课件，提示纸条。【课时安排】1课时。【教学过程】一、游戏导入，揭示课题师：同学们，上课之前我们来做一个趣味游戏好不好？（好）游戏很简单，我来说第一句，你按照规律说出后面几句。 （ppt依次出示每句话，学生依次回答，并根据学生的回答出示答案） 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，（四）只眼睛（八）条腿。三只青蛙（三 ）张嘴，（六）只眼睛（十二）条腿。……   N只青蛙（N）张嘴，（2N）只眼睛（4N）条腿。 师：我们知道，这里的字母N、含有字母的式子2N和4N都表示一个数，同学们想到了什么？生：字母表示数。师：很好，那你还记得我们是在哪里学的字母表示数吗？生：《简易方程》这一单元。师：不错，这位同学对我们学过的知识印象很深刻啊。这节课我们就一起对《式与方程》进行整理和复习。 （老师板书课题：式与方程） 【设计意图：趣味游戏能充分激发学生的学习兴趣，使学生在一开始就对本节课充满热情。同时，游戏之中不乏数学思考，能很自然的过渡到本节课主题。】 二、梳理知识，形成体系（一）整体认识师：同学们是否还记得《式与方程》讲的是什么内容？生：用字母表示数、什么是方程、解方程、用方程解决实际问题。（根据学生回答，老师板书：用字母表示数认识方程、解方程用方程解决实际问题 【设计意图：将知识划分成块，便于学生对知识进行归纳整理。】 （二）细化知识1.用字母表示数（1）知识复习师：同学们有没有想过，我们为什么要学习用字母表示数？生：简单、好记。师：你能不能举个例子说明一下它的简单体现在哪里？生：我们可以用字母表示运算定律，比如乘法交换律用字母表示是ab=ba。（老师板书：运算定律   ab=ba ）师：ab表示什么意思？生：ab表示a×b,可以简写为 a▪b，或者ab。师：几个字母就能把乘法交换律表示出来，确实简单。师：字母除了能表示运算定律以外，还能表示什么呢？下面进行小组讨论，看哪一小组想出来的最多。 （小组讨论，教师巡视） 反馈：小组1：可以表示数量关系，比如s=vt，路程=速度×时间。 （老师板书：数量关系   s=vt ） 小组2：可以表示计算公式，比如三角形面积公式s=ah÷2，圆柱体积V=Sh，正方形周长C=4a。 （老师板书：计算公式   s=ah÷2，V=Sh，C=4a） 师：4a表示什么？生：4a表示4×a，是4×a的简写。师：简写时应该注意什么？生：数字乘字母时，可以省略乘号，但一般要把数字放到字母前面。 （如果学生没有说出正方形周长计算公式，老师也一定要提出来，目的是复习数字与字母相乘简写的注意事项） 小组3：可以表示计算方法，比如分数乘分数的计算方法可以表示为：       × =  （老师板书：计算方法          × =    ） 师：4个字母就能清清楚楚地表达出分数乘分数的计算方法，确实简洁明了。小组4：还可以表示数量，刚刚游戏中的N、2N和4N都表示数量。 （老师板书：数量       N、2N、4N） 师：这组同学思维很缜密，也很聪明，他们能利用老师给出的现成的例子。 （字母表示数量是学生见得最多的，但总结的时候也是最容易被学生忽略的，如果学生没有提到，教师要引导学生想到。如果学生想到了，而且是在小组2之前想到的，可以在这里复习字母与数字相乘时得简写方法） 【设计意图：一方面，通过小组间的合作交流、学生间的相互回忆，帮助学生对所学的知识进行回顾和梳理，体验同伴相互交流的学习乐趣。另一方面，让学生进一步感受字母表示数的优点。】 （2）随笔练习师：看来同学们对字母表示数掌握的不错，下面做个小练习检测一下好不好？（好） 练习一：连线。         练习二：填空。学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。9a表示：__________________________________。58b表示：_________________________________。58－a表示：_______________________________。9a﹢58b表示：______________________________。如果a=45，b=6，则9a﹢58b=_________________。 （学生独立完成，集体订正答案） 【设计意图：使学生对刚刚复习的内容及时巩固，加深理解。】 2.认识方程、解方程（1）认识方程师：什么是方程？生：含有未知数的等式是方程。 （老师板书：含有未知数的等式是方程。）师：你认为方程的定义中关键词是什么？生：未知数、等式。师：刚刚这位同学提到了等式，那我问：等式与方程有什么关系？生：方程一定是等式，等式不一定是方程。师：回答的很准确。师：如果我给你一些式子，你能判断它是不是方程吗？（能）（ppt出示：3﹢4 = 7，4﹢0.7x = 102，x－12﹤7，x－0.25 =，y﹢8，x﹢y－5 = 1）学生做判断，并说明是与不是的理由。 【设计意图：使学生加深对方程定义、方程与等式的关系的理解。】 （2）解方程（刚刚在学生判断的同时，老师操作，使ppt上保留x－0.25 = 和    4﹢0.7x =102）师：你会解这两个方程吗？（会）师：解这两个方程，并和同桌相互说说解方程的方法。 （教师巡视，发现问题可以及时纠正） 反馈：学生在展台下展示自己的答案，并简单说说解题过程。 师：刚刚在解方程的过程中，用到了什么知识？生：用到了等式的性质，及等式两边同时加、减、乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【设计意图：通过解方程、互相说解方程方法，使学生对解方程更加熟练。】 3.用方程解决实际问题师：我们学习方程是为了解决生活中的实际问题的，用方程解决实际问题分哪几步？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答，共7步。师：那我们就用“七步解题法”来解决一下生活中的实际问题吧。 （ppt出示：一个两层的书架，上层书是下层书的4倍，如果把上层的90本书放到下层，则两层书一样多。原来上下层各有多少本书？）（学生独立完成，并严格按照“七步解题法”反馈结果：解：设下层原有x本书，则上层原有4x本书。上层书 = 下层书 4x-90=x+90              3x-90=90 3x=180                  x=60 60×4=240(本） 答：下层原有60本书，则上层原有240本书。 师：这道题能不能用算数的方法解？（能）师：赶快试试。 反馈：学生1：90×2÷(4-1)=60（本）    60×4=240（本）学生2:  90÷(4-1)=30（本）    30×4=120（本） （学生很容易判断第二个方法是错的，可以试着让学生说说错在哪里。） 师：可能在刚接触方程的那一天开始，就有同学有这样的疑问，“我们可以用算数方法解决问题，为什么还要学方程？”为什么呢？第二个同学的错误就是最好的答案。谁能说说为什么要学习方程呢？生：方程简单，不易出错。师：确实，很多时候方程能简化问题，比如我们学过的鸡兔同笼问题，方程的方法是最易理解的。但是不是任何时候，方程都比算数方法简单呢？一起看下一道题。 （ppt出示：学校买了8套办公桌椅，每套300元，一共花了多少钱？）生：300×8 = 2400（元）师：这道题为什么不用方程解？生：这道题直接用算数方法已经很简单了，没必要用方程，而且如果用方程，还要写设、等量关系，反而麻烦了。师：看来有些问题用方程比较简单，但不是所有的问题用方程都简单。 老师小结：当问题复杂，需要逆向思维的时候，用方程的方法可降低思维难度，比较简单。反之，用算数的方法比较简单。所以我们要因题而异，恰当的选择解题方法。 【设计意图：1、使学生回忆、熟悉“七步解题法”；2、进一步让学生体会方程的优势；3、使学生能够根据题意，在方程方法和算数方法之间做出恰当选择。】 三、巩固练习，内化提高1、填空（1）小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数是（    ）岁。如果m =12,陈老师今年是（     ）岁。（2）修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，还剩（   ）千米。（3）三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（      ）。（4）长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方形的周长是（     ）米，面积是（     ）平方米。2、选择（1）小涛看一本书，第一天看了全书的20%，全书有x页。还剩（      ）页。A、20% x     B、x －20%    C、x － 20%x（2）小刚今年a 岁，小红今年（a﹢5)岁，再过x年后，他们相差（      ）岁 。A、5      B、x       C、x﹢5（3）m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是（    ）。    A、3m ﹢n   B、2m﹢n  C、2(m﹢n)3、解方程16﹢4x = 40    50%x － 30 = 52     3x ﹢ 1/2  =  5/3    4、解决问题（1）六年级参加数学兴趣小组的共有45人,其中女生人数是男生人数的3/2,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？（2）一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？思考题：《李白喝酒》李白街上走，提壶去打酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？【设计意图：一方面让学生在练习中得到巩固与提升。另一方面，以有趣的思考题结尾，不仅再次掀起学生的学习热情，也让学生感受到了数学与现实生活的紧密联系。】 四、课堂小结，评价反馈说说这节课你收获了什么？（老师给予适当评价） 【板书设计】式与方程