人教版五年级上册梯形的面积说课课件ppt

这是一份人教版五年级上册梯形的面积说课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了情景导入，探索新知，探究点1，看图思考，方法一，梯形的面积，方法二，方法三，方法四，方法五等内容，欢迎下载使用。
计算下面各图形的面积：
50×26=1300（dm²）
5×8÷2=20（cm²）
3×4÷2=6（dm²）
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面积计算公式的推导
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
1. 你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗？
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（上底+下底）×高÷2
两个梯形的面积 （上底+下底） 高
平行四边形的面积= 底 × 高
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
长方形的面积= 长 × 宽
把一个梯形分割成两个三角形。
大三角形的面积+小三角形的面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
平行四边形+三角形的面积
=上底×高+（下底-上底）×高÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形。
（上底+下底） × 高÷2
梯形的面积 （上底+下底）÷2 高
平行四边形的面积= 底 × 高
把一个梯形割补成一个大三角形。
因为：大三角形的面积=（上底+下底）×高÷2
所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？相同点在哪里？
如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？
S =（a+b）h÷2
梯形的面积计算公式： S＝（a＋b）h÷2
想一想： 要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？
梯形面积计算公式的应用
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
自己独立完成，然后同桌交流。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。
1. 有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二 十一第8题），我们可以利用梯形的面积公式来求 按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。2. 拓展：由梯形面积公式可以推出 a=2S÷h-b；b=2S÷h-a； h=2S÷（a＋b）。
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。 （ ）（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。 （ ）（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。 （ ）
2.选择：下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
A.（4+7）× 3÷2
B.（3+7）× 4÷2
3. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们 的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
＝（40＋71）×40÷2
＝（45＋65）×40÷2
4.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)答：机翼的面积是37000mm2。
5.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
(46－20)×20÷2＝260(m2)答：这个花坛的面积是260m2。
6.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm， 下底是多少厘米？
解：设下底是x cm。(4.5＋x)×3÷2＝15 4.5＋x＝10 x＝5.5答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
(160＋180)×50÷2＝8500(m2)8500÷10＝850(棵)答：这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是2.5 m。现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？
(4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2)
12.5×2＝25(m2)
答：刷油漆的面积为25m2 。
辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。
(1)两个(　　　　)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四 边形的底相当于梯形的(　　)与(　　)的和，高就是这个梯形的 (　　)，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(　　 )。(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是(　　)cm2。(3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是(　　　　　)。
(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。(　　)(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。(　　)(3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。(　　)(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。(　　)
3．计算下面梯形的面积。
(8＋4)×3÷2＝18(cm2)
(6＋10)×6÷2＝48(dm2)
8.2－1－2.1＝5.1(cm)
(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)
下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
(5＋131)×21÷2＝1428(m2)
梯形的面积计算公式的推导： 可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：S＝（a＋b）h÷2。梯形的面积计算公式的应用： 在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。
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