人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法巩固练习

1.3.2 有理数的减法（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．某城市某天的最高气温为8，最低气温为﹣2，则这一天的日温差为（　　  　）

A．5 B．6 C．9 D．10

2．下列算式正确的是（　    　）

A．（﹣14）﹣5＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝3

C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）

3．把(＋7)－(－8)＋(－9)＋(－14)写成省略括号的形式是（          ）

A．－7+8－9－14 B．－7+8+9－14 C．7+8－9+14 D．7+8－9－14

4．当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（　    　）

A．收入128元 B．收入32元 C．支出128元 D．支出32元

5．下列计算正确的是（         ）

A． B． C． D．

6．如果，且，那么一定正确的是（　　    ）

A．a为正数，且 B．a为负数，且

C．b为负数，且 D．b为正数，且

7．计算时运算律用得恰当的是（　   　）

A．               B．

C．             D．

8．算式﹣3+6+9﹣14的正确读法是（　     　）

A．负3，正6，正9，减去14的和           B．负3加6加9减负14

C．负3，正 6，正9，负14的和            D．减3加6加9减14

9．下列说法正确的是（         ）

A．两个负数的差，一定是一个负数 B．0减去一个数，结果仍是这个数

C．两个正数的差，一定是一个正数 D．减去一个正数，差一定小于被减数

10．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　   ）

A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1

二、填空题(共10个小题)

11．计算：(-9)+4=____________, (-8)-3=____________,

12．__________．

13．A，B两处矿井高度为，，则A处比B处高______．

14．1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋…＋2009－2011－2013＋2015＋2017－2019－2021＋2023＝_______

15．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：（+4，-8），（+6，-5），（+2，-3），则车上还有__________人．

16．某小卖铺一周的盈亏情况如下表所示：（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“-”表示亏损）

则这一周共盈利_______元．

17．减去与的和，所得的差是 ____________．

18．数轴上表示数5和表示﹣14的两点之间的距离是________．

19．试用“+”“﹣”号将+3，﹣8，﹣10，+12四个有理数连接起来，使其运算结果最大，这个最大值是__________．

20．计算：结果为__________．

三、解答题(共3个小题)

21．计算下列各题

(1)；     (2)；

(3).

22．根据题意列出式子计算．

(1)一个加数是1.8，和是5.9，求另一个加数；

(2)求5的绝对值与的相反数的差．

23．我们知道，|5-（-3）|表示5与-3之差的绝对值，实际上也可理解为5与-3两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

（1）填空：|5-（-2）|=_________；|-7-（-2）|=_______；

（2）填空：使得|x-2|+|x-7|=5成立的整数x是_________；使得|x+4|+|x-2|=6成立的整数x是_________

（3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，|x+2|+|x-5|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由；

（4）由以上探索，猜想对于任何有理数x，|x-1|+|x-3|+|x-4|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

参考答案：

1．D【详解】解：这一天的温差为8-（-2）=8+2=10（℃），

故选：D．

2．B【详解】解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；

B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；

C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；

D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．

故选：B．

3．D【详解】解：把(＋7)－(－8)＋(－9)＋(－14)写成省略括号的形式是：7+8－9－14，

故选：D．

4．D【详解】解：+48﹣30﹣50＝﹣32，

所以妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是支出32元．

故选：D．

5．D【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；

B、，则此项错误，不符合题意；

C、，则此项错误，不符合题意；

D、，则此项正确，符合题意；

故选：D．

6．B【详解】解：∵，且，

∴，

∴，

∵，

∴为负数，

故选B．

7．B【详解】解：原式＝（3）+（﹣2﹣7）

＝9﹣10

＝﹣1．

故选：B．

8．C【详解】解：算式﹣3+6+9﹣14的正确读法是：负3，正 6，正9，负14的和，

故选：C．

9．D【详解】解：A．两个负数的差，不一定是负数，故本选项不符合题意；

B．0减去一个数，结果是这个数的相反数，故本选项不符合题意；

C．两个正数的差，不一定是正数，故本选项不符合题意；

D．减去一个正数，差一定小于被减数，故本选项符合题意．

故选：D．

10．A【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，

∴a＝±3，b＝±2；

∵a+b＞0，

∴a＝3，b＝±2．

当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；

当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．

故a﹣b的值为5或1．

故选：A．

11．         【详解】解：(-9)+4=，

(-8)-3=-8-3=，

故答案为：

12．-9【详解】

．

13．60【详解】解：，

故答案为：60．

14．0【详解】解：原式＝

＝，

故答案为：．

15．18【详解】解：根据题意得：22＋4−8＋6−5＋2−3＝18（人），

则车上还有18人．

故答案为：18．

16．605【详解】解：

（元），

即这一周共盈利605元，

故答案为：605．

17．【详解】解：

＝

＝

＝

＝

＝，

故答案为：．

18．19【详解】解：如图，

 5-（-14）=19，

故答案为：19．

19．33【详解】解：根据题意得：

3﹣（﹣8）﹣（﹣10）+12

＝3+8+10+12

＝33，

即这个最大值是33，

故答案为：33．

20．2021【详解】观察式子可知，，

，

归纳类推得：从第1个数开始，每4个数的运算结果都等于0，

，

，

，

，

，

故答案为：2021．

21．(1)；(2)；(3)1

【详解】（1）解：原式

．

（2）解：原式

．

（3）解：原式

．

22．(1)4.1；(2)-1

【详解】（1）解：根据题意得：另一个加数为：5.9-1.8=4.1；

（2）5的绝对值为5，-6的相反数为6，

∴根据题意得：5-6=-1．

【点睛】题目主要考查有理数的加减运算，理解题意，列出算式是解题关键．

23．（1）7，5；（2）2,3,4,5,6,7；-4，-3，-2，-1,0,1，2；（3）有最小值，7；（4）有最小值，3．

【详解】解：(1) |5-(- 2)|= |7| =7，|-7-(- 2) |=|-5|=5，

故答案为：7，5；

(2)由题意得，|x-2|为表示x的点到表示2的点的距离，

|x-7|为表示x的点到表示7的点的距离，

|x-2|+|x-7|=5成立时，表示x的点到表示2和7的点的距离和为5，

2和7在数轴上的距离为５，

整数x在 2和7之间，

x为 2,3,4,5,6,7；

同理可得，使得|x+4|+|x-2|=6成立的整数x

是-4，-3，-2，-1,0,1，2，

故答案为：2,3,4,5,6,7；-4，-3，-2，-1,0,1，2

(3)有最小值，

|x+2|+|x-5|为表示x的点到表示-2和5的点的距离和，

由图可知，当x处于-2和5之间时，式子|x+2|+|x-5|有最小值

此时最小值是一个固定值5-（-2）=7，

有最小值，当x处于-2和5之间时，最小值为7；

(4)有最小值，

|x-1|+|x-3|+|x-4|为表示x的点到表示1、3和4的点的距离和，

由题可得，先观察1和3两数，

x点到这两点距离之和最小值需处在1和3之间，x又必须离4最近，

则当x=3时，以上条件均符合，

当x=3时，|x-1|+|x-3|+|x-4|=3为最小值，

有最小值，当x=3的时，最小值为3．