浙江省台州市温岭市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

浙江省台州市温岭市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数属于无理数的是(   )

A．2 B． C． D．

2．下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（    ）

A．折线统计图 B．条形统计图

C．扇形统计图 D．频数分布直方图

3．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）所在的象限是(  )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   )

A． B． C． D．

5．如果，那么下列式子一定成立的是(   )

A． B． C． D．

6．如图，正方形OADC边长为1，A、C分别在x轴和y轴上，以A为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与x轴负半轴交于点B，则B点横坐标为(   )

A． B． C． D．

7．直线AB，CD相交于点O，OE是的角平分线，若，则的度数为(   )

A．36° B．72° C．108° D．144°

8．《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗.下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗.问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一捆中有上等稻x斗，下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

9．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（    ）

A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4

10．已知正整数m，n满足，且，则最接近那个整数是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

11．9的算术平方根是     ．

12．煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于______调查．（填“抽样”或“全面”）

13．如图，温岭旅游地图上三个景点都刚好在网格点上，若九龙湖生态湿地公园坐标为（1，），楼旗风景区坐标为（，0），则长屿洞天的坐标为______．

14．将直角三角板ABC（其中，）与直角三角板DEF（其中）按图中的方式放置，其中B，C，F三点在一直线上且，则______°．

15．某型号手机有快充、慢充两种充电器，快充充电器只要1小时就能将该型号手机电量从0%均匀充到100%，慢充充电器需要2.5小时将该型号手机电量从0%均匀充到100%，甲、乙两位同学都使用该型号手机，且电量都为0%了，想要都充满电一起去购物，现有快充、慢充两种充电器各一台，问至少要______小时两人才能一起外出（交换充电器损耗时间忽略不计）．

16．在平面直角坐标系中，A（，4），B（，3），C（1，0），．

（1）三角形ABC的面积为______；

（2）将线段AB沿AC方向平移得到线段DP，若P点恰好落在x轴上，则D点的坐标为______．

三、解答题

17．计算：

18．用适当方法解下列方程组：

(1)

(2)

19．解不等式组

20．如图，在7×5的方格中，三角形ABC的顶点均在格点上，点D为格点．

(1)在图中作出线段DE（E点在格上），使；

(2)在图中作出线段DF（F点在格上），使．

21．为了解小区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某数学兴趣小组对小区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

(1)扇形统计图中，D所占的圆心角度数是______度；

(2)求参与问卷调查的居民总人数；

(3)补全条形统计图；

(4)若该小区20~60岁居民共有2000人，请估计该小区20-40岁人口中，有多少人选择A．支付宝支付？

22．如图，已知，，，试判定 与 的位置关系，并说明理由．

解：．

理由：∵（已知）

∴

∵（已知）

∴______ （同位角相等，两直线平行）

∴______（______）

∵（已知）

∴______ （等量代换）

∴DEBF（______）

∴（______）

∴（垂直的定义）

(1)请补全上面说理过程；

(2)若，求出的度数，并说明理由；

(3)直接写出和的关系______．

23．【概念呈现】设a是正实数，现在我们用{a}表示不小于a的最小正整数，如：{3.2}=4，{4.8}=5，{6}=6；

(1)填空：{}=______；若{a}=3，则a的取值范围是______；

【概念应用】

(2)某地运输公司规定出租车的收费标准是：3公里以内（包括3公里）收费5元，超出部分每公里加收2元（不足1公里按1公里计算），现行驶了a公里（a >3），则乘车费用可用含{}的式子表示为______；

(3)某乘客乘出租车后付费15元，求该乘客所行驶的路程a（单位：公里）的取值范围．

24．对于平面内任意一点P（a，b）（），若a>b，则将P点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到（，）；若a<b，则将P点向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位得到（，）；以上的一次选择操作我们称之为对点P进行了一次“劫四济三”变换．例如点P（6，1）进行了一次“劫四济三”变换后得点（2，4）；点Q（1，8）进行了一次“劫四济三”变换后得点（4，4）；

(1)若P（12，），则经过一次“劫四济三”变换后的点的坐标（______），再将经过一次“劫四济三”变换后的点的坐标（______）：

(2)点P（a，b）如果a>b经过一次“劫四济三”变换后得到（，），若，将（，）再经过一次“劫四济三”变换得到，若的横坐标与纵坐标仍然不相等，则继续“劫四济三”变换得到，……，直到得到的点的横坐标与纵坐标相等为止；如果类似进行“劫四济三”变换直至横坐标与纵坐标相等后停止；

①【操作探究】请判断下列点的坐标经过有限次“劫四济三”变换能否停止，不能停止的请打“×”，能停止的写出停止时的坐标；

A．（9，2）………………………………（______）

B．（16，2）………………………………（______）

C．（2，9）………………………………（______）

D．（4，2）………………………………（______）

②【猜想论证】当满足______时，P（a，b）能经过有限次“劫四济三”变换后变为（n，n），并说明理由；

③【拓展提升】在②的基础上，请直接写出a、b、n三者的数量关系：______．

参考答案：

1．D

2．A

3．C

4．A

5．B

6．D

7．C

8．A

9．C

10．B

11．3

12．抽样

13．（5，1）

14．15

15．

16．     5     ##

17．

18．(1)

(2)

19．

20．(1)见解析

(2)见解析

21．(1)36；

(2)500人；

(3)见解析；

(4)480人．

22．(1) ； ；两直线平行，内错角相等；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等

(2) ，理由见解析

(3)

23．(1)2；

(2)

(3)

24．(1)（8，1）；（4，4）

(2)①A．（5，5）B．（8，8）C．（5，5）D．×，②当是7的倍数时，P（a，b）能经过有限次“劫四济三”变换后变为（n，n），理由见解析，③当时，，当时