2020-2021学年8 数学广角——优化知识点教学设计

四上课本1-4单元知识点

第一单元：大数的认识

1．10个一万是（十万）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千万是（一亿）

2．一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是（计数单位）。

3．在用数字表示表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位），个位、十位、百位、千位、万位……等都是（数位）。

4.数位按4个数位为一级，分为个级、万级、亿级。

个级表示（多少个一），万级表示（多少个万），亿级表示（多少个亿）。

5.含有两级的数怎么读？

（1）先读（万）级，再读（个）级。

（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个0，都（不读），其他数位上有一个0或连续几个0，都（读一个0）。

6.含有两级的数怎么写？

（1）先写（万）级，再写（个）级。

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写（0）

7.数位相同的两个数，从（最高位）比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数（相同），就比较下一个数位上的数。

8.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……等都是（自然数）。

9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。

10.所有的自然数都是（整数）。

11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。

12.每（相邻）两个计数单位之间的进率都是（十）的计数方法叫做（十进制计数法）。

13.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。

14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。

15.计算器上的AC键是清除键。

第二单元《公顷和平方千米》

16．测量土地的面积，可以用（公顷）做单位。

17．计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )。

18．边长是100米的正方形面积是（1公顷）。

19．边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）

20．1平方千米=1000000平方米

    1平方千米=100公顷

 1公顷=10000平方米

21．400米跑道围起来的部分的面积大约是（1公顷）。

22．鸟巢的占地面积约为20公顷，（5）个鸟巢的占地面积约为1平方千米。

23．一个教室的面积约63（平方米）

   水立方占地面积约6（公顷）

   200个50平方米的教室面积大约是（1公顷）

   香港特别行政区的面积约1100（平方千米）

第三单元《角的度量》

25．        一个拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做（线段）

26．        把线段向（一端）无限延伸，就得到一条（射线）

26．        把线段向（两端）无限延伸，就得到一条（直线）

27．        手电筒或照明灯等射出来的光线，都可以看作（射线）

28．          线段   直的    两个端点     不能延伸     可以测量

  射线   直的    一个端点   一端无限延伸   无法测量

  直线   直的    没有端点   两端无限延伸   无法测量

29．（线段）是（直线）的一部分。（射线）也是（直线）的一部分

30.从一个点引出两条（射线）所组成的图形叫做（角）。

角有一个（顶点）、两条（边）

31.角的边是（射线），所以无法测量。

32.角通常用符号（∠）来表示。

33.人们将（圆）平均分成（360份），将其中（1份）所对的角作为（度量角的单位），它的大小就是（1度），记作（10）。

34.度量角的工具是（量角器）。

35．角的计量单位是（度），用符号（  0 ）

36.角的大小与（边的长短）无关，角的大小与边（叉开的大小）有关。边叉开的越大，角就越大。

37.过一点可以画（无数条）直线或射线。

38.过两点只能画（一条）直线（或线段或射线）。

39.三角形的（内角和）都是（180度）。

40.（对顶角）相等。

41.量角的步骤：

（1）把量角器的（中心）和角的（顶点）重合，（00刻度线）与角的（一条边）重合。

（2）角的另一条边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数）

42.画角的步骤：

（1）画一条（射线），使量角器的（中心）和射线的（端点）重合，（00刻度线）和（射线）重合。

（2）在量角器600刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的（端点）为（端点），通过刚画的点，再画一条（射线）。

43.一条射线绕它的端点旋转（半周），形成的角叫做（平角）。

44.一条射线绕它的端点旋转（一周），形成的角叫做（周角）

45.  直角=900     平角=1800         周角=3600

46.  1周角=2平角=4直角

47.锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

48．平角（不是）直线，周角（不是）射线。

     （3时）和（9时）分针和时针的夹角是（直角）；（6时）分针和时针的夹角是（平角）；

     （12时）分针和时针的夹角是（周角）。

49. 在放大镜下，角的大小不变。

50.一副三角尺可以拼出150、750、450、1050、1200、1350、1500、1800。

第四单元《三位数乘两位数》

51．一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

52．每件商品的价钱，叫做（单价），买了多少，叫做（数量）一共用的钱数，叫做（总价）。

53．单价×数量=总价    

 总价÷数量=单价

 总价÷单价=数量

54．一共行了多长的路，叫做（路程）；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做（速度）；行了几小时（或几分钟等），叫做（时间）

53．速度×时间=路程    

 路程÷速度=时间

 路程÷时间=速度

第五单元《平行四边形和梯形》

1.在（同一平面内）不相交的两条直线叫做（平行线），也可以说这两条直线（互相平行）。

2. 如果a与b互相平行，那么a是b的平行线，b是a的平行线，记作a//b,读作a平行于b。

3．两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。

4．如果a与b互相垂直，那么a是b的垂线，b是a的垂线，记作a丄b，读作a垂直于b。

5．一条直线上可以画（无数）条垂线。

   过直线上一点只能画（1）条垂线。

   过直线外一点只能画（1）条垂线。

6．直线上的所有垂线都（互相平行）。

7.长方形的对边(互相平行),邻边(互相垂直).

8.正方形的对角线(互相垂直)

9．垂线性质：从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短。它的长度叫做这点到直线的（距离）。

10．平行线性质:两条平行线互相垂直的线段的长度都（相等）。

11.平行线间的 (距离)处处(相等).

12．两条平行线之间可以画（无数）条垂线.

13.平行四边形有(无数条)高,梯形也有(无数条)高.

14.两组对边分别平行的四边形,叫做(平行四边形)

15.平行四边形(容易变形),具有(不稳定性)

16.只有一组对边平行的四边形叫做（梯形），两腰相等的梯形叫做（等腰梯形），有一个角是直角的梯形叫做（直角梯形）

17．（长方形和正方形）是特殊的（平行四边形）。

18．四边形的内角和是（3600）

19．两个（完全相同）的（三角形）可以拼成一个（平行四边形）

20．两个（完全相同）的（梯形）可以拼成一个（平行四边形）

21.平行四边形（不是）轴对称图形.

22.（长方形）、（正方形）、（等腰梯形）、（等腰三角形）、（等边三角形）都是（轴对称图形）。

23．两张（长方形纸）随意交叉摆放，重叠部分可以摆出（平行四边形）或（长方形）或（正方形）。

24．（长方形纸）和（三角形纸）随意交叉摆放，重叠部分可以摆出（梯形）或（三角形）。

25.平行四边形中(相对的角)度数(相等) , (相邻的角)度数和是(1800)。

26.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是()位数。

27.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。

28.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。

29.除数不变，被除数（乘）几，商也（乘）几。

30.除数不变，被除数（除以）几，商也（除以）几。

31.被除数不变，除数（乘）几，商反而（除以）几。

32. 被除数不变，除数（除以）几，商反而（乘）几。

四上课本知识点5—6单元

第五单元《平行四边形和梯形》

1.在（同一平面内）不相交的两条直线叫做（平行线），也可以说这两条直线（互相平行）。

2. 如果a与b互相平行，那么a是b的（平行线），b是a的（平行线），记作（a//b）,读作（a平行于b）。

3．两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。

4．如果a与b（互相垂直），那么a是b的（垂线），b是a的（垂线），记作（a丄b），读作（a垂直于b）。

5．一条直线上可以画（无数）条垂线。    过直线上一点只能画（1）条垂线。      过直线外一点只能画（1）条垂线。

6．直线上的所有垂线都（互相平行）。

7.长方形的对边(互相平行),邻边(互相垂直).

8.正方形的对角线(互相垂直)

9．垂线性质：从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短。它的长度叫做这点到直线的（距离）。

10．平行线性质:两条平行线互相垂直的线段的长度都（相等）。

11.平行线间的 (距离)处处(相等).

12．两条平行线之间可以画（无数）条垂线.

13.平行四边形有(无数条)高,梯形也有(无数条)高.

14.两组对边分别平行的四边形,叫做(平行四边形)

15.平行四边形(容易变形),具有(不稳定性)

16.只有一组对边平行的四边形叫做（梯形），两腰相等的梯形叫做（等腰梯形），有一个角是直角的梯形叫做（直角梯形）

17．（长方形和正方形）是特殊的（平行四边形）。

18．四边形的内角和是（3600）

19．两个（完全相同）的（三角形）可以拼成一个（平行四边形）

20．两个（完全相同）的（梯形）可以拼成一个（平行四边形）

21.平行四边形（不是）轴对称图形.

22.（长方形）、（正方形）、（等腰梯形）、（等腰三角形）、（等边三角形）都是（轴对称图形）。

23．两张（长方形纸）随意交叉摆放，重叠部分可以摆出（平行四边形）或（长方形）或（正方形）。

24．（长方形纸）和（三角形纸）随意交叉摆放，重叠部分可以摆出（梯形）或（三角形）。

25.平行四边形中(相对的角)度数(相等) , (相邻的角)度数和是(1800)。

第六单元《除数是两位数的除法》

26.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。

27.三位数乘两位数的积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。

28.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。                

29.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。

30.除数不变，被除数（乘）几，商也（乘）几。                    

31.除数不变，被除数（除以）几，商也（除以）几。

32.被除数不变，除数（乘）几，商反而（除以）几。                

33. 被除数不变，除数（除以）几，商反而（乘）几。