小学数学二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计

《平行四边形面积》教学设计

 一、教材分析： 本节课的内容是教材平行四边形面积公式的推导过程。学生通过观察主题图去发现认识的图形,巩固和加深对已学过图形的特征的认识,同时可以把学习的内容与学生生活结合在一起,使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。对于平行四边形面积的计算公式的推导,教材分三个步骤展开教学,即提出问题——探索问题——提供策略。通过数方格,将平行四边形转化成学过的图形来计算面积。

二、教学目标： 

1.知识目标：使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式并能解决实际问题。通过数、剪、摆等活动,让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。 

2.能力目标：.应用面积计算公式,使学生运用转化思想解决实际问题,发展学生的空间观念。 

3.情感目标：2.通过操作,使学生经历计算公式的推导过程,进一步发展学生的思维。.通过演示和操作,使学生感悟数学知识的内在联系,激发学习兴趣。 

三、【教学重点】掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

【教学难点】理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。

【准备】 PPT课件。画有长方形和平行四边形的方格纸、剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程：

（一）、故事激发学习兴趣，导入新知 

[设计意图] 用学生喜闻乐见的故事形式导出新课,可以激发学生学习热情。

师:今天我们来学习多边形的面积,请大家看教材的主题图。 

(老师板书:多边形的面积) 引导学生观察情境图。 

师:你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?

师:说出长方形和正方形的面积计算公式?

师:谁能说出长方形和正方形的面积计算公式? 

师:说得很对!在这个单元里,我们将研究平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算。 

师:你还能说出在生活中的哪些地方见过平行四边形吗? 学生根据自己的生活经验回答。

师:今天我们先来研究平行四边形面积的计算方法。

 (师板书课题:平行四边形的面积)  [设计意图] 激活学生已有的知识和生活经验,便于帮助学生建立清晰的平行四边形的表象,为下面推导面积计算公式做铺垫。

（二）、学习转化新知 

1、用数方格的方法求平行四边形的面积。

 1.PPT出示教材情境图。

(1)学生认真观察情境图,回答问题。 

师:图中的两个花坛是什么形状?这两个花坛哪一个大呢? 师:想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢? 根据已有经验,学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

 (2)学生拿出方格纸,用数方格的方法得出长方形和平行四边形的面积。 老师用PPT出示放大了的方格图,对学生进行数方格的方法指导:图中每个方格代表1平方米,不满1格的按半格计算,两个半格可以拼成1整格。老师指导数法后,学生独立数。

(3)老师用PPT出示表格,

学生数完,老师指名回答:你是怎样数的方格?

老师根据学生回答填写表格。       

(4)引导学生观察、思考:平行四边形的底与长方形的长有什么关系?平行四边形的高与长方形的宽有什么关系?  (学生在小组里进行讨论,老师指名回答)

师:根据我们的发现,你还能猜想到什么?

2.探索平行四边形面积的计算公式。

(1)指出数方格求面积的方法的缺点。 

(2)提出问题:不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?  老师启发:能不能把平行四边形转化成学过的图形来计算呢?想一想,该怎样转化呢?(学生思考,小组讨论)

3、用割补法求平行四边形的面积。

 老师引导学生看图,归纳操作方法与步骤。

(1)先沿高剪开,得到一个三角形和一个梯形;

 (2)把三角形向右平移,得到一个长方形。  学生按照上面的方法操作,把自己剪好拼成的长方形摆在桌子上,互相检查、评价。 

 (老师出示PPT)观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系? 

学生思考,讨论后在书上填写。

老师指名回答,全班评讲,集体订正。

长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 师:注意底和高一定要对应。

 [设计意图] 平行四边形的底与高的对应性是本节课的重难点,也是后续图形面积计算学习的重点,在学生操作、观察、交流中渗透平行四边形底与高的对应性的重要性,在学习的重点处重抹一笔,使学生对“高”的认知更加丰富与完善。      4.自学教材的内容,再汇报自学情况。 

如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:

(板书)  S=ah

（三）、平行四边形面积的计算公式的应用。 

1.PPT出示例1平行四边形花坛的底是6 m,高是4 m,它的面积是多少?

2.学生读题,理解题意。

3.一生板演,其他学生独立解答。

4.归纳解题步骤。 

(1)写出计算平行四边形面积的字母公式;

(2)把题中的条件代入字母公式中;

 (3)计算出结果并验算,写上单位名称。

课堂练习  1.完成教材练习题。  学生读题,理解题意,老师指名板演,其他学生独立解答,全班评讲、订正。 S=ah     

=5×2.5    

=12.5(平方米)

 2.完成PPT预设习题 

（四）、小结：通过这节课的学习,你们学到了哪些知识呢? 

老师根据学生回答进行小结:  长方形的面积=长×宽;平行四边形的面积=底×高;当长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等时,长方形和平行四边形的面积相等。

（五）、作业：  教材练习题

【思维创新】

1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？ 

2、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？

 板书设计：

多边形的面积

平行四边形的面积   

长方形的面积=长×宽       例1 S=ah         

↓ ↓            =6×4

平行四边形的面积=底×高            =24(平方米)  

 S=ah

教学反思： 

优点—课堂教学主线突出,采用小组合作、自主探究的学习方法,让学生观察、猜测,再通过动手操作, 推导出平行四边形的面积计算公式,让学生掌握切割、重组等方法学习面积推导。 

缺点—课后习题预设没做好，导致学生结论错误较多。