小学青岛版 (五四制)二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计

　　                       平行四边形的面积计算

　　学习目标：

　　1、使学生通过探索，在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操并培养学生探索精神和合作精神。

　　学习重点：

　　使学生经过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　学习难点：

通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系。

教具准备：多媒体课件，一个平行四边形，一把剪刀。

学具准备：每人准备一个平行四边形，一把剪刀。

　　教学过程：

一、        仔细观察，认真思考

1、             同学们，回想一下我们都学过哪些图形的面积计算？（长方形、正方形。）长方形的面积怎么计算？（长方形的面积=长×宽）正方形呢？老师给你一个长方形，一个正方形，你能算出它们的面积吗？分别出示长方形和正方形，让学生口算出面积。

2、             真棒！老师这里还有几个图形呢，看看你能计算出它们的面积吗？分别出示由七巧板拼成的鹅、狐狸、人、鱼。

师：这些图形都是由七巧板拼成的，老师现在把它们都打回原形，看！这是一个什么图形？（正方形）如果说这个正方形的边长是10厘米，你能算出它的面积吗？

想一想：在由七巧板变成鹅、狐狸、人、鱼的过程中，变化的是形状，一直没变的是什么？（面积大小）

这个七巧板的面积是100平方厘米，那么由它变化得到的鹅、狐狸、人、鱼的面积也是100平方厘米。这个故事告诉我们：当遇到一些我们不会计算面积的图形时，可以想办法把它们变成我们熟悉的图形，然后再算它们的面积。（当遇到一些复杂的，我们不能解决的问题时，可以想办法转化成简单的，可以解决的问题；就像刚才的几幅图，不会计算图形的面积时，可以想办法把它们变成我们熟悉的图形，然后再算它们的面积。）这种思考问题的方法，我们叫做“转化法”。这可是数学上一种很重要的方法哦，今天我们就借助这种方法来学习新课——平行四边形的面积计算。（板书课题）

　　二、动手实践，自主探究

　　春天是个踏青的好时节，老师准备带大家去水产养殖场参观，咱们出发吧。（出示主题图）你读到哪些数学信息？你能提出什么问题？（虾池的面积是多少？）

    想：要求虾池的面积，其实就是求谁的面积？怎样求平行四边形的面积呢？（学生先自由说，再引导学生读书，看书上的小朋友是怎么想的。）

操作探究1：数方格求面积。如图，每个小格子是1平方厘米。数一数，平行四边形的面积是平方厘米。（不够整格的按半格计算）

　　操作探究2：剪拼平行四边形。

思考：不数方格能不能求出平行四边形的面积？想一想，采用什么样的方法求平行四边形的面积呢？

 动手操作。

（1）探求方法。小组讨论。师巡视指导。

师：你们是怎样想的？

师：我们可以把平行四边形转化成长方形，这种方法非常好！你能动手做一做吗？

（2）学生动手操作，师巡视指导。

学生做完后，让学生到前面展示一下平移转化的过程。（如有不同的剪法，可都到前面来展示）

（3）师小结：我们可以沿着平行四边形的高剪下，平移过去，转化成一个长方形。

3、得出公式。

（1）师拿着转化后的长方形问：平行四边形通过平移转化成长方形，图形的什么变了？（形状）什么没有变？（面积大小）

长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，想一想：长方形的长就是原来平行四边形的什么？宽是原来平行四边形的什么？

师板书：   长方形的  =   长  ×  宽

平行四边形的  =    底   ×  高

（2）师边演示平移转化的过程边总结：把平行四边形平移转化成了长方形，平行四边形的底与转化后的长方形的长相等，平行四边形的高与转化后的长方形的宽相等。

电脑演示：

    平行四边形的底相当于长方形的长

平行四边形的高相当于长方形的宽

（3）归纳公式。

师：我们已经知道：长方形的面积是？（长×宽）

师：根据以上的探索，你能试着归纳出平行四边形的面积公式呢？

得出：平行四边形的面积=底×高

补充完板书：  长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

引导学生说出：一个平行四边形通过平移可以转化成一个长方形，转化后的长方形的长相当平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

4、用字母表示公式。

师：用大写字母S来表示平行四边形的面积，a来表示它的底， h来表示它的高。平行四边形面积的字母计算公式是怎样的？

板书：S=a×h

师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积的计算公式可以写成：S=a·h或S=ah

　　5、实际应用

算一算：虾池的面积是多少？虾池能放多少尾虾苗？（板书）

6、练一练：算出下面每个平行四边形的面积。

7、想一想，辨一辨。

　　a：你认为平行四边形的面积与它的什么有关系？

　　b：如果平行四边形的底不变，高变大，面积怎么变？

　　c：如果平行四边形的高不变，底变小，面积会怎么变？

　　d：如果平行四边形的底扩大2倍，高扩大2倍，其面积怎么变？

8、小结：这节课你学到了什么？

　　三、笔随心动，展示自我

　　1、基本练习：判一判，算一算。

　　计算上面平行四边形的面积，下面哪道算式正确？（是不是一个平行四边形中两条不同方向的高？）

　　      7×4=28cm       7×5=35cm         4×5=20cm

　　2、拓展练习

　　（1）下面的平行四边形，不用计算，你能比较出它们的大小吗？

　　通过比较，我发现：

　　（2）一个平行四边形花坛的底是10m，高是5m，面积是多少平方米？

　　A、对角线连接，得到两个完全一样的三角形，如果一半种月季，一半种玫瑰的话，一个三角形的面积是多少？为什么？

　　B、把平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果这样分着种的话，一个梯形的面积是多少？为什么？