高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式教课内容课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式教课内容课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了自学导引，条件概率的概念，概率的乘法公式，条件概率的性质，课堂互动，素养达成，答案C，答案AC等内容，欢迎下载使用。

一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)＞0，我们称P(B|A)＝________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．
2．把一枚硬币任意掷两次，事件A＝{第一次出现正面}，事件B＝{第二次出现正面}，则P(B|A)＝________.
由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)＞0，则P(AB)＝________________.【答案】P(A)P(B|A)
公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)有前提条件吗？
提示：前提条件是“B与C互斥”．
抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，求：(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率；(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率．素养点睛：考查数学运算素养．
题型1　利用条件概率的定义计算条件概率
集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率．素养点睛：考查数学运算素养．
题型2　缩小样本空间求条件概率
【例题迁移1】　(改变问法)在本例条件下，求乙抽到偶数的概率．
【例题迁移2】　(变换条件、改变问法)甲先取(放回)，乙后取，若事件A：“甲抽到的数大于4”；事件B：“甲、乙抽到的两数之和等于7”，求P(B|A)．
2．5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回地取两次，则在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率为________．
一个盒子中有6个白球，4个黑球，从中不放回地每次任取1只，连取2次，则第一次取得白球的概率是________，第一次、第二次都取得白球的概率是________．素养点睛：考查数学运算素养．
题型3　概率的乘法公式
概率的乘法公式(1)公式P(AB)＝P(A)P(B|A)反映了知二求一的方程思想．(2)该概率公式可推广为P(A1A2A3)＝P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)，其中P(A1)>0，P(A1A2)>0.
在一个袋子中装有10个球，设有1个红球，2个黄球，3个黑球，4个白球，从中依次摸2个球(不放回)，求在第一个球是红球的条件下，第二个球是黄球或黑球的概率．素养点睛：考查数学建模素养及数学运算素养．
题型4　条件概率的性质及应用
利用条件概率的性质进行解题的策略(1)分析条件，选择公式：首先看事件B，C是否互斥，若互斥，则选择公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A). (2)分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率．
4．在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，考生至少能答对其中4道题即可通过，至少能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率．
易错警示　注意区分条件概率P(B|A)与积事件的概率P(AB)
易错防范：应注意P(AB)是事件A和B同时发生的概率，而P(B|A)是在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率．
2．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天的空气质量为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　)A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45【答案】A
4．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为________．