2022新教材高中数学第六章统计1获取数据的途径素养作业北师大版必修第一册

第六章　§1　1.1　1.2　1.3

A　组·素养自测

一、选择题

1．2020年某省将实行新高考，考试及录取发生了很大的变化．为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是(　D　)

A．通过调查获取数据　 B．通过试验获取数据

C．通过观察获取数据　 D．通过查询获得数据

[解析]　因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获得这些数据的途径最好是通过查询获得数据，故选D．

2．2020年1月26日某市首批4名医疗队员顺利抵达湖北，首批支援队员是由全市十几个重点医院，1425名医护人员中选出的．假定本次选员是一个抽样过程，则样本量为(　A　)

A．4　 B．10　

C．1425　 D．2020

3．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是(　B　)

A．某市八年级学生的肺活量

B．从中抽取的500名学生的肺活量

C．从中抽取的500名学生

D．500

4．(多选)对于下列调查，不属于抽样调查的是(　CD　)

A．某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查

B．某种灯泡使用寿命的测定

C．入学报考者的学历调查

D．要了解高一一班50名学生的身高

[解析]　AB是抽样调查，CD是普查的方式调查．故选CD．

5．下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　D　)

A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温

B．在农村调查市民的平均寿命

C．利用一块试验水稻田的产量估计水稻的实际产量

D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验

[解析]　A．某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B．在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C．实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大；D．正确．故选D．

6．(多选题)下列任务中，适宜采用普查方式的是(　ACE　)

A．了解一沓钞票中是否有假币

B．了解一批炮弹的杀伤半径

C．了解某一天本校因病缺课的学生数

D．调查电视剧《陈情令》的收视率

E．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

[解析]　

二、填空题

7．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是__总体的一个样本__．

8．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，某同学设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为他的方案__不合理__(填“合理”或“不合理”)．

[解析]　由于很多视力残疾的人不具有上网的条件，因此所获取的数据不具有代表性．故答案为：不合理．

9．一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度，然后做出了一份报告，调查结果如下表：

(1)交警采取的是__抽样__调查方式．

(2)为了强调调查目的，这次调查的样本是__6辆车的行驶速度__，个体是__每一辆车的行驶速度__．

[解析]　(1)此种调查是抽样调查，调查对象的指标是车的行驶速度．

(2)这次调查的样本是6辆车的行驶速度，个体是每一辆车的行驶速度．

三、解答题

10．某种传染病流行期间，在学校、车站、机场、商场等公共场所都设有体温监测仪，监测公共场所内每个人的体温是否有异常．此种调查属于普查还是抽样调查？为什么要采取这种调查方式？

[解析]　此种调查属于普查，因为这种调查方式虽然耗费了大量的人力、物力与财力，但是对于防止传染病的扩散非常有效，可以迅速查出并隔离疑似传染病人，防止传染病的蔓延．

11．某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况进行调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本分别是什么？

[解析]　由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的．这个问题涉及的调查对象的总体是该校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本．

B　组·素养提升

一、选择题

1．为了调查参加运动会的1000名运动员的平均年龄，从中抽取了100名运动员进行调查，下面说法正确的是(　B　)

A．1000名运动员是总体

B．1000名运动员的年龄是总体

C．抽取的100名运动员是样本

D．抽取的100名运动员的平均年龄是样本

[解析]　根据调查目的可知，总体是这1000名运动员的年龄，个体是每名运动员的年龄，样本是抽取的100名运动员的年龄，而不是平均年龄．

2．给出以下调查，适合普查的是(　B　)

①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标；

②某饮料厂对一批产品质量进行检查；

③调查对2019年北京男篮世界杯的满意度；

④检验飞天设备中各零件产品的质量．

A．②③　 B．①④　

C．①②　 D．③④

[解析]　①驾校训练的司机直接影响驾驶安全，必须普查；②饮料质量的调查具有破坏性，应采用抽样调查；③北京男篮世界杯的满意度调查比较复杂，普查成本高，也没必要，适宜采用抽样调查；④飞天设备不能有一点疏忽每一个零件的质量都需要检查．故选B．

3．下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是(　B　)

A．用一本书第1页的字数估计全书的字数

B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生

C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有秦始皇、毛泽东、周恩来、保尔、比尔·盖茨、邓亚萍、刘德华等一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁

D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查

[解析]　A．样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B．抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；C．城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些会影响数据的代表性；D．总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征．故选B．

4．对于下列调查属于抽样调查的是(　AB　)

A．某厂家对所生产的一批袋装白糖进行质检

B．兵工厂对新研制的某种炸弹杀伤半径的测定

C．省招生院对2020年报考教师资格证的人员进行学历审查

D．学校要在教用云平台上上传高一学生的体质报告，组织高一新生体检

二、填空题

5．下列调查应选用普查的有__①③__．应选用抽样调查的有__②④__．

①为了统计全班同学最喜欢“什么球类比赛”

②分析我市去年中考学生解答数学试卷的情况

③要了解我校数学教师的年龄状况

④对市场上的冰淇淋质量的调查．

6．在某次大型演唱会结束后，组织者想对本次演唱会作个了解，对现场观众做了一个调查．

甲提出：对所有男观众或女观众问卷调查就可以了．

乙提出：对所有年龄在30岁以下的观众问卷调查就行．

丙提出：按座位号每隔10个号码选取1个人做调查就行．

则甲、乙、丙三人中，办法可行的是__丙__．

7．下列说法正确的是__①③④__．

①普查是要对所有的对象进行调查

②样本不一定是从总体中抽取的，没抽取的个体也是样本

③当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力

④普查不是在任何情况下都能实现的

[解析]　样本必须是从总体中抽取的，没抽取的个体不是样本，故②说法不正确，而其他的都正确．

三、解答题

8．某年春季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”．这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数(大多数人的选择)为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色．这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？

[解析]　这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，由于光顾这家连锁店的人是一种比较容易得到的样本(方便样本)，不一定能代表该城市其他人的想法．而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了调查结果的差异．

9．一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？

[解析]　小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．