人教版 九上 第一次月考卷B卷 （原卷+答案）

人教版 九上 第一次月考卷B卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（      ）           

A.                        B.                  C.                     D. 

2.用配方法将 变形，正确的是（   ） 

A.                        B.                    C.                 D. 

3.在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（   ）           

A.        B.        C.      D. 

4.关于x的一元二次方程 的一个根是0，则 的值是（  ）           

A. −3或1                                      B. 1                                      C. −3                                      D. 

5.关于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）           

A. k＞﹣3                           B. k＜3                         C. k＜3且k≠0                      D. k＞﹣3且k≠0

6.如图，已知抛物线 与直线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是（   ）

A.  或               B.  或              C.              D. 

7.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（   ）

A. 10%                                    B. 15%                                    C. 20%                                    D. 25%

8.二次函数 的图象与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）           

A.     B.     C.    D. 

9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（   ）  

A. 1个                                    B. 2个                                 C. 3个                                     D. 4个

10.如图,平面直角坐标系中,抛物线y= x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是(   ) 

A.           B.           C.           D. 

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为       ．

12.抛物线 的对称轴为直线       ．   

13.已知点 P （x1  ， y1 ）， Q （x2  ， y2）都在抛物线 y = x2-4x + 4上，若 x1 + x2 = 4，则y1 ________y2 .（填“>"、“<"或“=”）   

14.若直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，则该直角三角形的面积是       .   

15.已知m、n是方程x2+3x﹣2＝0的两个实数根，则3mn+n+m的值为________.   

16.将二次函数y＝x2﹣4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是________.   

17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E，过E点作EF⊥BC于点F，设△ABP的面积为S1  ， 四边形PDFE的面积为S2  ， 则点P在运动过程中，S1+S2的最大值为________. 

三、解答题（共62分）

18.（6分）解方程：x2+2x﹣2＝0．

19.（6分）如图，进行绿地的长、宽各增加xm．

（1）写出扩充后的绿地的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式；

（2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．

20.（6分）如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.

（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围.

21.（8分）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．   

（1）求该函数的关系式；   

（2）求当横坐标取﹣3和1时所对应的函数值；   

（3）根据（2）计算，直接写出当x的值在什么范围时，所对应的函数值大于0．  

22.（8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）当a=﹣ 时，

①求h的值；

②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．   

23.（8分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元，每天售出y件.   

（1）请写出y与x之间的函数表达式；   

（2）当 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？   

（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当X为多少时w最大，最大值是多少？   

24.（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y= x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

（1）.求抛物线的解析式和顶点D的坐标；   

（2）.在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；   

（3）.在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由

25.（10分）已知二次函数 与一次函数 ，   

（1）求证：对任意的实数k  ， 函数m与n的图象总有两个交点    

（2）设 与 的图象相交于 两点，m的图象与y轴相交于点C，记 与 的面积分别为 （O为坐标原点），求证： 总是定值；   

（3）对于二次函数m，是否存在实数 ，使得当 时，恰好有 ，若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由.