吉林省长春市朝阳区实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份吉林省长春市朝阳区实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年吉林省实验中学七年级（上）第一次月考
数学试卷（含答案与详细解析）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
2．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2
3．（3分）在2022，2，0，﹣3，+1，﹣，﹣6.8中，整数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（3分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．451×105 B．45.1×106 C．4.51×107 D．0.451×108
5．（3分）与101×9.9计算结果相同的是（　　）
A．100×9.9+1 B．100×9.9+9.9
C．100×9+100×0.9 D．100×9.9﹣9.9
6．（3分）若|x|≤3.6，则整数x有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
7．（3分）下列各式中，正确的是（　　）
A．（﹣2）3＝﹣6 B． C． D．（﹣2）4＝﹣24
8．（3分）如果|m+n|＝|m|+|n|，则（　　）
A．m、n同号
B．m、n异号
C．m、n为任意有理数
D．m、n同号或m、n中至少一个为零
9．（3分）近似数35.04万精确到（　　）
A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位
10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为2，则翻转5次后，数轴上表示5的点是（　　）

A．点C B．点D C．点A D．点B
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．（3分）如果向北走20米记为是+20米，那么向南走70米记为　 　米．
12．（3分）某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是　 　℃．
13．（3分）比较大小：32　 　23．
14．（3分）计算：（﹣9）2﹣2×（﹣9）×1+12＝　 　．
15．（3分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移5个单位长度到达点N，点E到点N的距离为6，则点E表示的有理数为　 　．
16．（3分）若|a﹣2|+（﹣b）2＝0，则ba＝　 　．
三.解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（16分）计算：
（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）；
（2）9×（﹣9）；
（3）（﹣）÷；
（4）|﹣|÷（）﹣×（﹣4）2．
18．（5分）若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
19．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5，|﹣3|．
20．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式+m2﹣cd的值．
21．（6分）若“⊗”表示一种新运算，规定a⊗b＝a×b+a+b，请计算下列各式的值：
（1）﹣6⊗2；
（2）[（﹣4）⊗（﹣2）]⊗．
22．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+3
﹣5
﹣2
+11
﹣7
+13
+5
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
23．（7分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　 　．
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 　 　．
（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣1和2之间，那么|a+1|+|a﹣2|＝　 　．
（4）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+5|的最小值是 　 　．


2022-2023学年吉林省实验中学七年级（上）第一次月考
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【解答】解：﹣2022的相反数是2022，
故选：D．
【点评】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．
2．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2
【分析】根据数轴上，右边的数总比左边的大得到a的取值范围，进而得出答案．
【解答】解：根据数轴得：a＜﹣2，
∴a可以是﹣5．
故选：A．
【点评】本题考查了数轴，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键．
3．（3分）在2022，2，0，﹣3，+1，﹣，﹣6.8中，整数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】由整数的概念，即可选择．
【解答】解：在2022，2，0，﹣3，+1，﹣，﹣6.8中，整数有：2022，0，﹣3，+1．
故选：B．
【点评】本题考查整数的概念，关键是掌握有理数分类．
4．（3分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．451×105 B．45.1×106 C．4.51×107 D．0.451×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：45 100 000＝4.51×107，
故选：C．
【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）与101×9.9计算结果相同的是（　　）
A．100×9.9+1 B．100×9.9+9.9
C．100×9+100×0.9 D．100×9.9﹣9.9
【分析】将101转化为（100+1），然后利用有理数的混合运算法则解答．
【解答】解：101×9.9＝（100+1）×9.9＝100×9.9+9.9．
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
6．（3分）若|x|≤3.6，则整数x有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【分析】根据绝对值的定义及整数的定义，求出符合条件的数即可．
【解答】解：∵|x|≤3.6，
∴﹣3.6≤x≤3.6，
∵x是整数，
∴x可以是，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，
∴整数x有7个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，准确分析判断是解决本题的关键．
7．（3分）下列各式中，正确的是（　　）
A．（﹣2）3＝﹣6 B． C． D．（﹣2）4＝﹣24
【分析】求出（﹣2）3、（﹣2）4和﹣24的值，即可判断A、D，关键有理数的大小比较法则即可判断B、C．
【解答】解：A、结果是﹣8，故本选项不符合题意；
B、|﹣|＞﹣10，故本选项符合题意；
C、﹣＞﹣，故本选项不符合题意；
D、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，两式不相等，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方和有理数的大小比较、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则和灵活运用有理数的乘方法则进行计算是解此题的关键．
8．（3分）如果|m+n|＝|m|+|n|，则（　　）
A．m、n同号
B．m、n异号
C．m、n为任意有理数
D．m、n同号或m、n中至少一个为零
【分析】分三种类型分别分析即可：m、n同号；m、n异号；m、n中至少一个为零．
【解答】解：当m、n同号时，有两种情况：
①m＞0，n＞0，此时|m+n|＝m+n，|m|+|n|＝m+n，故|m+n|＝|m|+|n|成立；
②m＜0，n＜0，此时|m+n|＝﹣m﹣n，|m|+|n|＝﹣m﹣n，故|m+n|＝|m|+|n|成立；
∴当m、n同号时，|m+n|＝|m|+|n|成立；
当m、n异号时，则：|m+n|＜|m|+|n|，故|m+n|＝|m|+|n|不成立；
当m、n中至少一个为零时，|m+n|＝|m|+|n|成立．
综上，如果|m+n|＝|m|+|n|，则m、n同号或m、n中至少一个为零．
故选：D．
【点评】本题考查了绝对值的化简与计算，熟练掌握绝对值的化简法则并分类讨论是解题的关键．
9．（3分）近似数35.04万精确到（　　）
A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位
【分析】根据末尾数字是百位进行解答．
【解答】解：∵35.04万末尾数字4表示4百，
∴近似数35.04万精确到百位．
故选：A．
【点评】本题考查了近似数与有效数字，有单位的数字，认准末尾数字表示的数位是解题的关键．
10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为2，则翻转5次后，数轴上表示5的点是（　　）

A．点C B．点D C．点A D．点B
【分析】根据题意，发现在翻转的过程中，正方形的点CBAD是循环与数轴有交点的，由此进行推断即可．
【解答】解：由题意可知，每翻转4次正方形循环一次，
第一次翻转2对应C点，第二次翻转3对应B点，第三次翻转4对应A点，第五次翻转5对应D点，
故答案为：B．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握正方形的性质，图形翻转的特点是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．（3分）如果向北走20米记为是+20米，那么向南走70米记为　﹣70　米．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，向北走20米记为是+20米，那么向南走70米记为﹣70米．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．（3分）某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是　4　℃．
【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．
【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4（℃），
故答案为：4．
【点评】本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数．一不变：被减数不变．
13．（3分）比较大小：32　＞　23．
【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．
【解答】解：∵32＝9，23＝8，
∴9＞8，
即32＞23．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．
14．（3分）计算：（﹣9）2﹣2×（﹣9）×1+12＝　100　．
【分析】先计算乘方和乘法，再计算加法即可．
【解答】解：原式＝81+18+1
＝100，
故答案为：100．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
15．（3分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移5个单位长度到达点N，点E到点N的距离为6，则点E表示的有理数为　﹣4或8　．
【分析】根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．
【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移5个单位长度到达点N，
∴点N表示﹣3+5＝2，
点E在点N的左边时，2﹣6＝﹣4，
点E在点N的右边时，2+6＝8．
综上所述，点E表示的有理数是﹣4或8．
故答案为﹣4或8．
【点评】本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，向左平移减，难点在于分情况讨论．
16．（3分）若|a﹣2|+（﹣b）2＝0，则ba＝　　．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
则原式＝．
故答案是：．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
三.解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（16分）计算：
（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）；
（2）9×（﹣9）；
（3）（﹣）÷；
（4）|﹣|÷（）﹣×（﹣4）2．
【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；
（2）原式变形为（10﹣）×（﹣9），再进一步计算即可；
（3）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；
（4）先计算绝对值、括号内减法及乘方，再计算乘法，最后计算减法即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣5.3﹣3.2+3.2+5.3﹣4.8
＝（﹣5.3+5.3）+（﹣3.2+3.2）﹣4.8
＝﹣4.8；
（2）原式＝（10﹣）×（﹣9）
＝10×（﹣9）﹣×（﹣9）
＝﹣90+
＝﹣89；
（3）原式＝﹣×36﹣×36+×36
＝﹣6﹣16+21
＝﹣1；|﹣|÷（）﹣×（﹣4）2．
（4）原式＝×﹣×16
＝﹣
＝﹣．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．（5分）若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
【分析】由|a|＝2可以得到a＝±2，又由c是最大的负整数可以推出c＝﹣1，然后就可以求a+b﹣c的值．
【解答】解：∵|a|＝2，
∴a＝±2；
∵c是最大的负整数，
∴c＝﹣1．
当a＝2时，a+b﹣c＝2﹣3﹣（﹣1）＝0；
当a＝﹣2时，a+b﹣c＝﹣2﹣3﹣（﹣1）＝﹣4．
【点评】此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则．
19．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5，|﹣3|．
【分析】先把各数进行化简，再在数轴上找出对应的点，最后比较大小即可．
【解答】解：∵﹣22，＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，0，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣2.5，|﹣3|＝3，
∴﹣22＜﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．
画图如下：

【点评】此题考查了有理数的大小比较，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
20．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式+m2﹣cd的值．
【分析】根据相反数性质、倒数定义和绝对值的性质得出a+b＝0、cd＝1，m＝2或m＝﹣2，代入计算可得．
【解答】解：根据题意知a+b＝0、cd＝1，m＝2或m＝﹣2，
原式＝+（±2）2﹣1
＝4﹣1
＝3
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数性质、倒数定义和绝对值的性质及有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键
21．（6分）若“⊗”表示一种新运算，规定a⊗b＝a×b+a+b，请计算下列各式的值：
（1）﹣6⊗2；
（2）[（﹣4）⊗（﹣2）]⊗．
【分析】（1）套用公式列式计算可得；
（2）套用公式列式计算可得．
【解答】解：（1）原式＝﹣6×2+（﹣6）+2＝﹣16；

（2）原式＝[﹣4×（﹣2）+（﹣4）+（﹣2）]⊗
＝2⊗
＝2×+2+
＝3
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则和提干公式是解题的关键．
22．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+3
﹣5
﹣2
+11
﹣7
+13
+5
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【解答】解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．
（2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7
＝18+700
＝718（千克）．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．
（3）718×（8﹣3）
＝718×5
＝3590（元）．
答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．
【点评】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．
23．（7分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 　3　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　4　．
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 　|x+2|　．
（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣1和2之间，那么|a+1|+|a﹣2|＝　3　．
（4）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+5|的最小值是 　7　．

【分析】（1）根据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|解答即可；
（2）根据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|解答即可；
（3）根据绝对值的性质解答即可；
（4）根据数轴上实数的大小关系，分析出当﹣5≤x≤2时，两距离之和最小即可．
【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是5﹣2＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是1﹣（﹣3）＝4，
故答案为：3，4；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
故答案为：|x+2|；
（3）|a+1|+|a﹣2|＝a+1+2﹣a＝3，
故答案为：3；
（4）有最小值7，理由如下：
|x﹣2|表示数轴上x和2两点之间的距离，|x+5|表示数轴上x和﹣5两点之间的距离，
当且仅当﹣5≤x≤2时，两距离之和最小为7，
故答案为：7．
【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．