吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

这是一份吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了指数函数的图象过点，则，函数 的图象是等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2018—2019学年度高一上学期期中考试数学试卷            一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(　　)A．{1,2,4}      B．{2,3,4}     C．{0,2,4}      D．{0,2,3,4}2．函数定义域为                                     （    ）    A．       B．         C．      D． 3．指数函数的图象过点，则                （    ）A.4       B.8          C.16           D.1 4．设，则a， b， c  大小关系为                   （    ）A. b>a>c .    B. a>b>c      C. c>b>a      D . c>a>b5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是                   （　　)A．y＝-2x＋1　　B．y＝-3x2＋1      C．     D．6．函数 的图象是                               （    ）A．关于原点对称  B．关于直线对称  C．关于轴对称  D.关于轴对称 7．若是函数的零点，则属于区间                  (    ） A．     B．      C．      D．8.奇函数在［2，4］上是减函数且最小值是2，则在区间［-4，-2］上A.增函数且最大值为-2            B.增函数且最小值为-2             C.减函数且最大值为-2            D.减函数且最小值为-29. 若函数的值域也为,则的值为        (    )A.2或3            B.1或         C. 3         D.   10. 已知函数在R上单调递减，且，则的取值范围为A.      B.      C.        D.　　 （　　）11.函数，则实数的取值范围是(    )A．       B．       C.       D． 12. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是                                      （    ）A．（1，4）      B．（-1，2）      C．     D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.          14.若函数f(x)的定义域是[－1,3]，则函数f(2x－1)的定义域是        15.不等式的解集是           16．已知函数f(x)在(0, +∞)上单调递减，且为偶函数，则f(-)，f(),f(-3)之间的大小关系是              三、解答题：(本题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. ( 满分10分)[来源:学*科*网Z*X*X*K]已知集合A＝{x|}，B＝{x|x≤a－3}．(1)当a＝2时，求(A)∩B；(2)若，求实数a的取值范围． 18．(满分12分)设函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；                   (2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由； (3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．      19. (满分12分)[来源:学§科§网] 已知二次函数满足，且.（I）求的解析式；（II）若函数，求的值域.      20．(满分12分) 已知函数，且x∈，求f(x)的最大值及最小值．     21．（本满分12分）设是实数，函数（x∈R）    （1）若函数为奇函数，求的值；    （2）试用定义证明：对于任意实数，在R上为单调递增函数.            22．(满分12分)已知函数(1)若函数在区间[0,1]上存在零点，求实数的取值范围；(2)当时，若对任意∈[0,4]，总存在∈[0,4]，使成立，求实数的取值范围． 
  2018—2019学年度高一上学期期中考试数学试卷    参考答案一、CCBAD,ABCCA,BB二、 13. 2    14。     15, 16、三、17答案：解：(1)当a＝2时，B＝{x|x≤－1}．又A＝{x|x＜－2或x≥2}，∴A＝{x|－2≤x＜2}．∴(A)∩B＝{x|－2≤x＜2}∩{x|x≤－1}＝{x|－2≤x≤－1}．…………5分(2)∵∵A＝{x|x＜－2或x≥2}，B＝{x|x≤a－3}，∴a－3＜－2，即a＜1.所以，则实数a的取值范围是a＜1.              …………10分18。(1)由1+x>0且1-x>0得-2<x<2,所以函数定义域为（-2,2）…………4分(2)∵对任意的x∈(－2,2)，－x∈(－2,2)，所以h(x)为奇函数…………8分(3) f(2)＝1，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0得:1＋x>1－x所以x>0又由（1）知  -2<x<2所以0<x<2x的取值集合为                               ……12分19解：（I）设，则…………………………2分………………4分与已知条件比较得： 解之得， 又，                  …………………………6分（II）由（I）得：，……8分所以   当时，有最小值，当时，有最大值3，         的值域为；             ………………………………12分20解：令，∵x∈， 在上递增，则有，即，∴t∈…………6分 ∴g(t)＝t2－t＋5＝，t∈.∴g(t)在上是减函数， 是增函数          …………10分∴当时，f(x)取最小值；当t＝－2时，f(x)取最大值为11.            …………12分    21（1）解：由函数 可得， 函数f(x)为奇函数，所以 f（﹣x）+f（x）=0，得a=1…………4分 （2）解：证明：设x1  ， x2，x1＜x2  ，
则f（x1）﹣f（x2）=﹣[来源:Zxxk.Com]==                  …………8分x1  ， x2，x1＜x2 ，
0＜2 ＜2 ，即2 ﹣2 ＜0，
     ， f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）．…………10分
则f（x）在R上为增函数．…………12分            22解：(1)∵f(x)＝x2－4x＋2a＋1＝(x－2)2＋，∴函数f(x)图象的对称轴为直线x＝2，要使f(x)在[0,1]上有零点，其图象如图， 则即∴－≤a≤1.所以所求实数a的取值范围是[－,1]．……………………………4分(2)当a＝1时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1.∴当x∈[0,4]时，f(x)∈[－1,3]，记A＝[－1,3]．……………………………6分由题意知当m=0时g(x)=3显然不适合题意。.当m＞0时，g(x)＝mx＋3－2m在[0,4]上是增函数，∴g(x)∈[3－2m, 2m+3]，记B＝[3－2m, 2m+3]，由题意，知AB.[来源:Z*xx*k.Com]∴解得m≥2.……………………………8分 当m＜0时，g(x)＝mx＋3－2m在[0,4]上是减函数，∴g(x)∈[2m+3,3－2m]，[来源:Z#xx#k.Com]记C＝ [2m+3,3－2m]，由题意，知AC.∴解得m≤－2.…………………………10分 综上所述:m≥2或 m≤－2.     ……………………………12分