广东省揭阳市揭西县（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1填空题

广东省揭阳市揭西县（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02 填空题

二、填空题

31．（2022·广东揭阳·九年级期末）反比例函数图象上有两点A（－3，4）、B（m，2），则m＝_____．

32．（2022·广东揭阳·九年级期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．

33．（2022·广东揭阳·九年级期末）已知一元二次方程（m－2）＋3x－4＝0，那么m的值是_____．

34．（2022·广东揭阳·九年级期末）在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标是（2，3），以原点O为位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形与△ABC的相似比为3：1，则点A的对应点A′的坐标为_____．

35．（2022·广东揭阳·九年级期末）若一元二次方程的两根分别为m与n，则_____．

36．（2022·广东揭阳·九年级期末）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，BD⊥DE交AC的延长线于点E，则DE＝_____．

37．（2022·广东揭阳·九年级期末）如图，点A1、A2、A3…An在x轴正半轴上，点B1、B2、B3…Bn在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上，OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An，记矩形OA1B1C1面积为S1、矩形A1A2B2C2面积为S2、矩形A2A3B3C3面积为S3……，则S2021＝_____（用含k的代数式表示）．

38．（2021·广东揭阳·九年级期末）在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为 _________米

39．（2021·广东揭阳·九年级期末）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是_________.

40．（2021·广东揭阳·九年级期末）方程的解为 ______________

41．（2021·广东揭阳·九年级期末）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__．

42．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6，则矩形ABCD的周长为 ______．

43．（2021·广东揭阳·九年级期末）在矩形ABCD中，△ABC沿AC折叠，点B的对应点是点E，连接DE，若，则______．

44．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，四边形ABCD是正方形，AB＝1，以AB为对角线作第二个正方形AEBF，以EB为对角线作第三个正方形EGBH，以此类推，则第n个正方形的面积是_______ ．

45．（2020·广东揭阳·九年级期末）如果a，b，c，d是成比例线段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，则线段d=_______cm．

46．（2020·广东揭阳·九年级期末）若m是关于x的方程的一个根，则的值为_________.

47．（2020·广东揭阳·九年级期末）若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为________cm（结果保留根号）．

48．（2020·广东揭阳·九年级期末）已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，随的增大而增大，那么的取值范围是______．

49．（2020·广东揭阳·九年级期末）如图，在菱形ABCD中，∠B=60º，E是CD上一点，将△ADE折叠，折痕为AE，点D的对应点为点D’，AD’与BC交于点F，若F为BC中点，则∠AED=______.

50．（2020·广东揭阳·九年级期末）如图，正方形ABCO与正方形ADEF的顶点B、E在反比例函数 的图象上，点A、C、D在坐标轴上，则点E的坐标是_____.

【答案】

31．

【分析】由点的坐标得到反比例函数的解析式，再把点的坐标代入可得的值．

【详解】解：把代入 可得，

所以反比例函数的解析式是，

当时，．

故答案为：．

【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握待定系数法求得解析式．

32．20000

【详解】试题分析：1000÷=20000（条）．

考点：用样本估计总体．

33．

【分析】根据一元二次方程的定义进行计算即可．

【详解】解：由题意可得：

且，

且，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查了绝对值，一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义，即．

34．或

【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或进行解答．

【详解】解：以原点为位似中心，把放大，使放大后的三角形与的相似比为，

则点的对应点的坐标为或．

故答案为：或．

【点睛】本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．

35．

【分析】先根据根与系数的关系得，mn=2，再把原式变形为，然后利用整体代入的方法计算．

【详解】解：∵一元二次方程的两根分别为m与n，

根据根与系数的关系得，mn=2，

所以原式=．

故答案为：．

【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．

36．

【分析】由勾股定理可求的长，由矩形的性质可得，由面积法可求的长，通过证明，即可求解．

【详解】解：如图：过点作于，

，，

，

四边形是矩形，

，

，

，

，

，

∵，，

∴

，

，

，

，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键．

37．

【分析】设，根据反比例函数关系式，表示出由点、、的坐标，确定、、的值，得出一般性规律，然后即可求得．

【详解】解：设，

，，，，

，，，，，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查了反比例函数系数的几何意义，解题的关键是掌握反比例函数图象上点的坐标特征，通过计算有一定的规律，推断出一般性的结论，得出答案．

38．90

【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，依题意列出比例式，即可求得实际距离．

【详解】解：设A，B两地的实际距离为x cm，

则，1：2000＝4.5：x，

解得x＝9000，

9000cm＝90m．

故答案为：90．

【点睛】本题考查了比例尺的定义．要求能够根据比例尺由图上距离正确计算实际距离，注意单位的换算．

39．

【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．

【详解】10个黑球，8个白球，6个红球一共是24个，所以从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是．

故答案为．

【点睛】本题考查了统计与概率中概率的求法，解题的关键是掌握：概率=所求情况数与总情况数之比．

40．

【分析】先移项，然后利用因式分解法解一元二次方程，即可得到答案．

【详解】解：，

∴，

∴，

∴，

∴；

故答案为：．

【点睛】本题考查了解一元二次方程的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程．

41．

【分析】根据反比例函数的性质：，图象位于第一、三象限，，图象位于第二、四象限，可知，解出即可得出的取值范围．

【详解】反比例函数的图象位于第二、四象限，

，

．

【点睛】本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数图像经过象限与的关系是解题的关键．

42．

【分析】由矩形对角线互相平分的性质得到AO=OC，BO=OD，结合题意可证明是等边三角形，继而解得CD的长，再结合勾股定理解得AD的长，从而可解题．

【详解】在矩形ABCD中，AC＝6，

AO=OC=BO=OD==3

∠AOB＝60°，

是等边三角形，

在中，

矩形ABCD的周长为: ，

故答案为：．

【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

43．

【分析】由矩形的性质和折叠的性质，得到AD=CE，AE=CD，AC=CA，从而△AEC≌△CDA，∠1=∠2，由等角对等边得到AF=CF，从而DF=EF，再由两边对应成比例且夹角相等证出△AFC∽△DFE，根据相似三角形对应边成比例得到，设FE=FD=x，最后根据数量关系及勾股定理，用x表示出BC与AB，便可求出其比值.

【详解】记AE与CD的交点为F，

在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠ADC=90°，

∵△AEC是由△ABC折叠得到，

∴AE=AB，EC=BC，

∴AE=DC，EC=DA，

又∵AC=CA，

∴△AEC≌△CDA（SSS），

∴∠1=∠2，

∴CF=AF，

∴AE－AF=CD－CF，即FE=FD，从而，

又∵∠AFC=∠DFE，

∴△AFC∽△DFE

∵，

∴，

设FE=FD=x，则CF=AF=2x，AB=DC=3x，

在Rt△ADF中，，BC=AD=，

∴.

【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质、勾股定理等内容，综合性很强，解题的关键是熟练掌握相应的各个知识点。

44．

【分析】由正方形ABCD的边长为1，求出，，分别算出第二个、第三个正方形的面积，即可推导得出答案；

【详解】∵正方形ABCD的边长为1，

∴，，

∴，

，

∴，，

,

，

∴．

故答案是：

【点睛】本题主要考查了正方形的性质，准确分析计算是解题的关键．

45．15

【分析】根据比例线段的定义即可求解.

【详解】由题意得：

将a，b，c的值代入得：

解得：（cm）

故答案为：15.

【点睛】本题考查了比例线段的定义，掌握比例线段的定义及其基本性质是解题关键.

46．2

【分析】将代入方程，进行化简即可得出答案.

【详解】由题意得：

则

故答案为：2.

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的定义，理解题意得到一个关于m的等式是解题关键.

47．3（﹣1）

【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．

【详解】根据黄金分割点的概念和AC＞BC，得：AC=AB=×6=3（﹣1）．

故答案为：3（﹣1）．

48．；

【分析】根据题意，由反比例函数的性质，可得：m-3<0，据此求出m的取值范围即可．

【详解】解：∵反比例函数的图象具有下列特征：在所在的象限，y随x的增大而增大．

∴m-3<0，

∴m<3．

故答案为：m<3．

【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质和应用，要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：(1)当

k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；(2)当

k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，随的增大而增大．

49．75º

【分析】如图（见解析），连接AC，易证是等边三角形，从而可得，又由可得，再根据折叠的性质得，最后在中利用三角形的内角和定理即可得.

【详解】如图，连接AC

在菱形ABCD中，

是等边三角形

F为BC中点

（等腰三角形三线合一的性质），即

（两直线平行，同旁内角互补）

又由折叠的性质得：

在中，由三角形的内角和定理得：

故答案为：.

【点睛】本题是一道较好的综合题，考查了菱形的性质、等边三角形的性质、平行线的性质、图形折叠的性质、三角形的内角和定理，利用三线合一的性质证出是解题关键.

50．

【分析】设点E的坐标为，根据正方形的性质得出点B的坐标，再将点E、B的坐标代入反比例函数解析式求解即可.

【详解】设点E的坐标为，且由图可知

则

点B的坐标为

将点E、B的坐标代入反比例函数解析式得：

整理得：

解得：或（不符合，舍去）

故点E的坐标为.

【点睛】本题考查了反比例函数的定义与性质，利用正方形的性质求出点B的坐标是解题关键.