漳州市平和县第二中学2021-2022学年第一学期八年级数学月考试卷（第五、六章）

2021-2022 学年第一学期八年级数学分层知识演练（三）

注意事项

1. 范围：北师大版八上第五章~第六章。

2. 共 6 页，150 分。

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一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1． (★)下列式子属于二元一次方程的是（ ）

A．x+y=9       B．xy=9    C． y=            D．x+9y

2.若一个方程组的解为，则该方程组可能是（ ）

A.                B.       C  .   D.

3． (★)某校有 41 名同学参加了该校组织的党史知识竞赛，且每个人的竞赛成绩均不相同，小明想知道自己的竞赛成绩能否进入前 20 名，则他除了要知道自己的竞赛成绩以外，还

需要知道这 41 名同学竞赛成绩的（

）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

4． (★)已知一组数据的方差 s 2 [( x1 2)2 ( x2 2)2 … ( x5 2)2 ]，则这组数据的总和

3 x 2 y ①

5． (★)用“代入消元法”解方程组

y 1 x  ②

时，把②代入①后，整理可得（

）

A．3x－(1－x)=2

B．3x－1－x=2

C．3x+(1－x)=2

D．3(1－x)－y=2

6． (★)某校开展创建“书香校园”的活动，活动期间对某班 50 位学生所阅读书籍数量的情

况进行了统计，并得到如下所示的统计表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

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7.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

8． (★)某校随机调查了部分学生上学路上所花的时间，并制成如图所示的统计图，设被调

查学生上学路上所花时间的平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则下列说法正确的是（              ）

A．a 最大 B．b 最大

C．c 最大 D．a，b，c 的大小相同

15．(★)某文具店两次从批发商处购进若干个笔袋，已知第一次的购买单价是第 2 次的 1.5 倍，且第二次购买 400 个笔袋比第 1 次购买 200 个笔袋多花了 1 000 元，求两次购买的笔袋的单价分别为多少元？若设第一次、第二次购买的笔袋的单价分别为 x 元，y 元，则根据

题意可列方程组为 ．

16．(★★)已知 P(a，b)为直线 y=x 上的一点，若 a，b 满足 3a+2b=m－1，且 2a+3b=3m+1，

三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分 8 分）解方程组：

（1）                    （2）

18．（本小题满分 8 分）某校为了提升学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“生活中的数学”比赛，现有甲、乙、丙三组进入决赛，评委从建立模型、求解、解释与应用三个方面为各组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三组的各项得分如下表：

（1）(★)计算各组的平均成绩，并判断哪个组的平均成绩最高？

（2）(★)如果按照建立模型占 40%，求解占 30%，解释与应用占 30%计算各组的成绩，请判断哪个组的成绩最高？

19．（本小题满分 8 分）(★)某文具店销售甲、乙两种笔记本，已知甲种笔记本每本 5 元，乙种笔记本每本 8 元，若一天内该文具店销售了甲、乙两种笔记本共 100 本，收入 695 元，则这天该文具店销售了甲、乙两种笔记本各多少本？

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20．（本小题满分 8 分）甲、乙两名运动员参加射击训练，将他们的成绩分别制成如下两个统计图：

（2）(★)通过上表中的统计量，分析这两名运动员的射击训练成绩，若要选派其中一名

运动员参加市射击比赛，你认为应选派谁？

21．（本小题满分 8 分）(★)一个两位数，个位数字与十位数字的和为 8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原来的两位数小 18，则原来的两位数是多少？

22．（本小题满分 10 分）某青少年乒乓球队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，并根据运动员的年龄（单位：岁）绘制出如下的统计图．

（1）(★)你能利用该统计图计算出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出

计算结果．

（2）(★★)小亮认为，可由该统计图计算出方差，你认同他的看法吗？若认同，请求出

方差；若不认同，请说明理由．

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23．（本小题满分 10 分）某公司接到 240 台空调的安装任务．由于时间紧，该公司没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人．根据以往安装经验可知，1 名熟练工人和 2 名新工人每天一共可以安装 8 台空调；2 名熟练工人和 3 名新工人每天一共可以安装 14 台空调．

（1）(★)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少台空调？

（2）(★★)若该公司原有 m 名熟练工人，现计划招聘 n 名新工人（m，n 均为正整数），为保证刚好用 12 天完成安装任务，你认为该公司有哪几种招聘方案？

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