福建省漳州市平和县片区联考2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021－2022学年下学期阶段性练习

七年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂．）

1. 下列计算结果为的是（    ）

A.
 B.  C.  D.

2. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各题可以用平方差公式计算的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，点在延长线上，下列条件不能判断的是（）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，点是直线上一点，过点作，那么图中和的关系是（    ）

A. 互补 B. 互余 C. 对顶角 D. 同位角

7. 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度随时间变化的关系的大致图象是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（    ）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间直线最短

C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短

9. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到的数学公式是：．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（　　）

A. 21.5 B. 22.5 C. 23.5 D. 24

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）

11. 计算：______．

12. 已知是完全平方式，则m的值是______．

13. 已知，则的补角为______．

14. 如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，则∠EDC＝____．

15. 甲、乙两人赛跑，路程s（m）与时间t（s）之间的关系如图所示，则下列说法正确的是______．（填序号）

（1）两人赛跑的路程是100m

（2）甲先到达终点

（3）甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快0.5m/s

（4）乙跑平均速度是8m/s

16. 请同学运用计算，解决问题：已知x、y、z满足，求的最大值是______．

三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡的相应位置作答）

17. 计算

（1）

（2）

18. 计算

（1）

（2）

19. 先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．

20. 请在下列括号内填上相应步骤的理由．

已知：如图，，，垂足为，，试说明：．

解：因为（已知），

所以（__________）．

因为（已知），

所以（等量代换），

所以（____________），

所以（___________）．

因为（已知），

所以（垂直的定义），

所以（__________），

所以（垂直的定义）．

21. 如图，中，延长BC至D，，．

（1）过点C作直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求的度数．

22. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线表示赛跑过程中___________（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米；

（2）兔子在起初每分钟跑___________米，乌龟每分钟爬___________米；

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

23. 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）

（1）用含x，y代数式表示“T”型图形的面积并化简．

（2）若米，米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．

24. 如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．

（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝________，（2，）＝________；

（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a＋b＝c；

（3）[应用]若（m，16）＋（m，5）＝（m，t），求t值．

25. 问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．

操作发现

（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；

结论应用

（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．

2021－2022学年下学期阶段性练习

七年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂．）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】##143度

【14题答案】

【答案】29°##29度

【15题答案】

【答案】（1）（2）（4）

【16题答案】

【答案】12

三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡的相应位置作答）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】3x2+4x+1，0

【20题答案】

【答案】两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）45°

【22题答案】

【答案】（1）兔子，1500；（2）350，30；（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）兔子中间停下睡觉用了46.5分钟．

【23题答案】

【答案】（1）（2x+y）（x+2y）-2y2，2x2+5xy；（2）16660元

【24题答案】

【答案】（1）3，－2   

（2）证明见解析    （3）t＝80

【25题答案】

【答案】（1）∠1＝40°   

（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析   

（3）