漳州市平和县第二中学2021-2022学年第一学期七年级数学月考试卷(第四、五章)1
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这是一份漳州市平和县第二中学2021-2022学年第一学期七年级数学月考试卷(第四、五章)1,共5页。试卷主要包含了选择题,解答题,填空题等内容,欢迎下载使用。
2021-2022 学年第一学期七年级数学月考试卷范围:北师大版七上第四章~第五章。 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1. (★)下列方程是一元一次方程的是( ) A.3x-2=0B.2x+3y=4C.x2-4=5D.8 2 x 2. (★)木匠师傅在锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线, 其依据是( ) A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有无数条直线 D.连接两点之间的线段长叫做两点间的距离 3. (★)下列变形正确的是( ) A.由 5x=2,得 x= B.由 2x+3=x,得 2x-x=3 C.由2x3 ,得 x35 D.由-2x=9,得 x=9+2 4 2 5 4 4. (★)若关于 x 的方程 2x+k=4 的解是 x=-3,则 k 的值是() A.-2 B.2C.-10D.10 5. (★)在解方程2 x 1 x1 1时,通过去分母,得到的等式为 2(2x-1)-3x+1=6,则所 3 2 得等式错误的原因是() A.分母的最小公倍数找错B.去分母时漏乘项 C.去分母时分子部分没有加括号D.去分母时各项所乘的数不同 6. (★)如图,点 B,C 在线段 AD 上,若 AB=CD.则下列结论正确的是() A.AC>BD B.AC=BD C.AC<BD D.BC=3CD 7. (★)某超市开展“买 4 斤送 1 斤”的促销活动,其中“买 4 斤送 1 斤”相当于() A.打二折销售 B.打二五折销售 C.打七五折销售 D.打八折销售
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8. (★)甲、乙两人从同一地点出发沿同一条路线,并始终保持匀速前往某地,若甲先出发 1 h 后,乙再从后面追赶,当乙追上甲时,下列说法正确的是( ) A.乙比甲多走了 1 h B.甲、乙所用的时间相同 C.甲、乙所走的路程一样多 D.甲的速度比乙快 9. (★)为响应“精准扶贫”政策,某党支部为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗.已知乙种树苗每棵的价格比甲种树苗每棵的价格贵 20 元,且购买 72 棵乙种树苗所需的费 用恰好与购买 120棵甲种树苗所需的费用相同,则甲、乙两种树苗每棵的价格分别为多少元?设甲种树苗每棵的价格为 x 元,则根据题意可列方程为() A.72(x+20)=120xB.72(x-20)=120xC.72x=120(x+20)D.72x=120(x-20)10.(★★)已知平面上有 A,B,C,D,E 五点,现经过任意两点画一条线段,则最多可画()条不同的线段. A.5B.10C.15D.20 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11.(★)若代数式 7(a-2)的值是 0,则 a= . 12.(★)解方程 4-(x-2)=1 时,去括号,得 . 13.(★)若∠1=60.5°,∠2=60°50′,则∠1 ∠2.(填“>”、“<”或“=”) 14.(★)若一个扇形的半径为 6,圆心角为 120°,则它的面积是 . 15.(★★)一个长方体水池,从里面测得其长、宽、高分别为 4 m,3 m 和 3 m,池中水面高 为 1 m,若放入一个棱长为 2 m 的正方体铁块,则此时池中水面的高为 m. 16.(★★★)如图,A,C 两村相距 7 km,B,D 两村相距 6 km.现要建一个自来水厂,使得该厂到四个村庄的距离之和最小,则下列说法: ①自来水厂应建在线段 AC 的中点处; ②自来水厂应建在线段 AC 与线段 BD 的交点处; ③自来水厂到四个村庄的距离之和的最小值为 13 km; ④自来水厂到四个村庄的距离之和可能小于 13 km. 其中正确的有 .(填所有正确说法的序号) 三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 8 分)解方程: (1)(★)15x-(7x+9)=-1;(2)(★)3 x 14 x 2 2 . 2 5 18.(本小题满分 8 分)(★)如图,OC 是∠AOD 的平分线,OE 是∠DOB 的平分线,若 ∠AOB=140°,∠AOC=20°,求∠DOE 的度数.
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19.(本小题满分 8 分)(★)某书店将一种图书每本按进价加价 40%后作为标价,随后又打八折优惠促销,结果该种图书每本还可获利 6 元,则该种图书每本的进价是多少元? 20.(本小题满分 8 分)(★)一天,小颖从学校出发步行回家,与此同时她的爸爸恰好从家出发步行到学校,20 min 后两人在路上相遇.已知小颖的家距离学校 3 km,小颖比她爸爸的步行速度每小时快 1 km,请利用方程求小颖的步行速度. 21.(本小题满分 8 分)(★)《孙子算经》是我国古代重要的数学著作.书中记载这样一个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这个问题的意思是:今有若干人乘车,每 3 人共乘 1 辆车,最终剩余 2 辆车;若每 2 人共乘 1 辆车,最终剩余 9 个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车? 22.(本小题满分 10 分)如图,已知线段 AB. (1)(★)尺规作图:反向延长线段 AB 至点 C,使得 AC=AB; (2)(★★)若 M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BM 的中点,且 MN=6 cm,求 AB 的长. 23.(本小题满分 10 分)阅读下列材料: ●问题:怎样将 0.8表示成分数? 小丽的探究过程如下: 设 x= 0.8 , ·····························································································① 10x=10×0.8 , ·························································································② 10x= 8.8 , ······························································································③ 10x=8+ 0.8 ,···························································································④ 10x=8+x, ······························································································⑤ 9x=8, ···································································································⑥ 解得 x 89 . ···························································································⑦ 请根据小丽的探究过程,解答下列问题: (1)(★)从步骤①到步骤②,变形的依据是 ;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是 ; (2)(★★)仿照上述探究过程,请你将 0.12 表示成分数的形式.
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24.(本小题满分 12 分)为庆祝“建党 100 周年”,甲、乙两校组织代表队参加文艺汇演活动.已知甲、乙两校共有 92 名学生参加活动,其中甲校参加活动的学生有 46~90 名,现准备统一购买服装用于文艺汇演,下面是某服装厂给出的服装的价格表,当甲、乙两校单独购买服装时,一共需付 5 000 元. 购买服装的套数1~45 套46~90 套91 套以上 每套服装的价格60 元50 元40 元 (1)(★)若甲、乙两校联合起来购买服装,则比各自购买服装共可以节省多少元? (2)(★★)求甲、乙两校各有多少名学生参加文艺汇演活动? 25.(本小题满分 14 分)如图,在数轴上有两条线段 AB,CD,其中线段 AB 的长为 2 个单位长度,线段 CD 的长为 1 个单位长度,且点 B 表示的数是-10,点 D 表示的数是 15. (1)(★)在数轴上,点 A 表示的数是 ,点 C 表示的数是 ,线段AD 的长为 个单位长度; (2)(★★)在数轴上,若线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右做匀速运动,同时线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左做匀速运动.当点 B 与点 C 重合时,点 B 与点 C 表示的数是多少? (3)(★★★)在数轴上,若线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左做匀速运动,同时线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴也向左做匀速运动.设运动时间为 t 秒,M 为线段 AC 的中点,当点 C 在点 B 的右侧时,则点 M 表示的数为多少?
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