高考数学(理数)一轮复习03《导数及其应用》单元测试 (含详解)

这是一份高考数学(理数)一轮复习03《导数及其应用》单元测试 (含详解)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．()已知曲线y＝x2的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 (　　)
A．4 B．3 C．2 D.
解：y′＝x＝⇒x＝2.故选C.
2．函数f(x)＝(4－x)ex的单调递减区间是(　　)
A．(－∞，4) B．(－∞，3)
C．(4，＋∞) D．(3，＋∞)
解：f′(x)＝－ex＋(4－x)ex＝ex(3－x)，令f′(x)0，所以3－x3.故选D.
3．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为 (　　)
A．－ B．0 C. D．5
解：因为f(x)是R上的可导偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称，所以f(x)在x＝0处取得极值，即f′(0)＝0，又f(x)的周期为5，所以f′(5)＝0，即曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为0.故选B.
4．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是 (　　)
A．(－∞，－]∪[，＋∞) B．[－，]
C．(－∞，－)∪(，＋∞) D．(－，)
解：因为f′(x)＝－3x2＋2ax－1≤0在R上恒成立，所以Δ＝4a2－12≤0，解得－≤a≤ .故选B.
5．已知函数f′(x)，g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一直角坐标系下的图象如图所示，设函数h(x)＝f(x)－g(x)，则(　　)


A．h(1)