教科版高中物理必修第二册第四章机械能及其守恒定律课时作业含答案
展开4 势 能
课时作业·巩固提升
基础巩固
1.下列关于重力势能的说法正确的是( C )
A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
解析:物体的重力势能与参考平面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同,A错误;物体在零势能面以上,距零势能面的距离越大,重力势能越大,物体在零势能面以下,距零势能面的距离越大,重力势能越小,B错误;重力势能中的正、负号表示大小,重力势能从-5 J变化到-3 J重力势能增加了,C正确;只有选地面为零势能面时,地面上的物体的重力势能才为零,否则不为零,D错误。
2.如图所示,撑竿跳是运动会中常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性,下列关于运动员撑竿跳起过程的说法正确的是( C )
A.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大
B.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大
C.运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻,竿弹性势能最大
D.以上说法均有可能
解析:竿形变量最大时,弹性势能最大,竿刚触地时没有形变,人到最高点时,竿已由弯曲到基本完全伸直,故选项C正确。
3.如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后,再滚上另一斜面。当它到达高为的D点时,速度为0,重力加速度为g,在这个过程中,重力做功为( B )
A. B. C.mgh D.0
解析:根据重力做功的公式,WG=mg(h1-h2)=,故B正确。
4.一个物体从空中落下,在这个过程中,重力对它做的功为2 000 J,物体克服空气阻力做的功为100 J。则在这一过程中,物体的重力势能( A )
A.减小了2 000 J B.减小了2 100 J
C.增加了2 000 J D.减小了1 900 J
解析:重力做了2 000 J的正功,由W=-ΔEp知重力势能减小了2 000 J,故A正确。
5.质量为20 kg的铁板、厚度不计,平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为 3 m,则这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(g取10 m/s2)( B )
A.600 J,0 B.0,600 J
C.1 200 J,0 D.0,1 200 J
解析:铁板相对于二楼地面的高度是零,故铁板相对于二楼地面的重力势能为零;铁板相对于楼外地面的高度为 3 m,则铁板相对于楼外地面的重力势能Ep=mgh=200×3 J=600 J。故选B。
6.如图所示,在光滑的水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动过程中,下列说法正确的是( D )
A.弹簧的弹性势能逐渐减小
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.弹簧的弹性势能先增大再减小
D.弹簧的弹性势能先减小再增大
解析:当撤去F后,物体向右运动的过程中,弹簧先由压缩状态变到原长,再伸长,所以形变量先减小后增大,则弹簧的弹性势能先减小再增大,故D正确。
7.某游客领着孩子上山时,孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,小球的轨迹及高度标记如图所示,则下列说法正确的是( D )
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功
C.从A到B重力做功mg(H+h)
D.从A到B重力做功mgH
解析:重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关,从A到B的高度差是H,故从A到B重力做功mgH,D正确。
8.(多选)大型拱桥的拱高为h,弧长为L,如图所示,质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点(A、B两点高度相同)的过程中,以下说法中正确的是( BD )
A.由A到B的过程中,汽车的重力势能不变,重力始终不做功
B.由A到B的过程中,汽车的重力势能的总变化量为零,重力做的总功等于零
C.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为零,重力先做正功,后做负功,总功为零
D.汽车的重力势能先增大后减小,上坡时重力做负功,下坡时重力做正功,总功为零
解析:因为A、B在同一高度上,汽车在运动过程中,位置先升高后降低,所以重力先做负功,后做正功,总功为零,重力势能先增大后减小,总的变化量等于零,A、C错误,B、D正确。
9.质量为3 kg的物体放在离地面高4 m的平台上,g取10 m/s2,则:
(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少?
(2)物体相对于地面的重力势能是多少?
(3)物体从平台落到地面上,重力势能变化了多少?重力做的功是
多少?
解析:(1)以平台为参考平面,物体的重力势能为0。
(2)以地面为参考平面,物体的重力势能Ep=mgh=3×10×4 J=120 J。
(3)以地面为参考平面,物体落到地面,重力势能变化了ΔEp=0-120 J=
-120 J,负号代表减少了,即重力做功为120 J。
答案:(1)0 (2)120 J (3)减少了120 J,120 J
能力提升
1.关于重力势能,下列说法中正确的是( D )
A.重力势能有正、负值,表示物体的重力势能是矢量
B.只要物体在水平地面以下,其重力势能为负值
C.卫星绕地球做椭圆运动,当由近地点向远地点运动时,其重力势能减小
D.重力势能是地球与物体所组成的系统共有的
解析:重力势能有正、负值,其正、负表示物体的重力势能的大小,重力势能是标量,故A错误;重力势能的大小与零势能面的选取有关,在零势能面下方,物体重力势能为负值,在零势能面上方,物体重力势能为正值,在零势能面上,物体重力势能为零,故B错误;卫星绕地球做椭圆运动,当由近地点向远地点运动时,万有引力做负功,其重力势能增加,故C错误;重力势能是物体和地球共有的,而不是物体单独具有的,离开地球物体将不再具有重力势能,故D正确。
2.一个100 g的球从1.8 m的高度处落到一个水平板上又弹回到
1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)( C )
A.重力做功为1.8 J
B.重力做了0.55 J的负功
C.球的重力势能一定减少0.55 J
D.球的重力势能一定增加1.25 J
解析:整个过程重力对球做正功,其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=
0.55 J,A、B错误;重力做正功,重力势能减少,且重力做多少正功,重力势能就减少多少,因此球的重力势能减少了0.55 J,C正确,D错误。
3.如图所示,轻弹簧下端系一重物,O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置),现用手向下拉重物,第一次把它直接拉到A点,弹力做功W1,第二次把它拉到B点后再让其回到A点,弹力做功W2,则这两次弹力做功的关系为( D )
A.W1<W2 B.W1=2W2
C.W2=2W1 D.W1=W2
解析:弹簧弹力做功与路径无关,只与初、末位置有关,两次弹力做功的初、末位置相同,故W1=W2,故D项正确。
4.(多选)图甲是玩蹦极游戏的示意图,将弹性绳子的一端系在人身上,另一端固定在高处,然后人从高处跳下。图乙是人到达最低点时的情况,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力等于重力的位置,D点是人所到达的最低点,对于人离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是( ABC )
A.重力对人一直做正功
B.人的重力势能一直减小
C.人通过B点之后,弹性绳子具有弹性势能
D.从A点到D点,弹性绳子的弹性势能一直增加
解析:整个过程中,重力一直做正功,重力势能一直减小;人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中,弹性绳子不做功,此后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加,A、B、C正确,D错误。
5.如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h。如果用人工将砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功( B )
A.n(n-1)mgh B.n(n-1)mgh
C.n(n+1)mgh D.n(n+1)mgh
解析:把n块砖看作一个整体,其总质量M=nm,以地面为参考平面,n块砖都平放在地面上时,其重心都在高处,所以这n块砖的初状态重力势能Ep1=。当n块砖叠放在一起时,其总高度H=nh,其总的重心位置在=处,所以末状态重力势能为Ep2=nmg·=,人做的功至少等于重力势能的增加量,即W=ΔEp=Ep2-Ep1=n(n-1)mgh,故选项B正确。
6.如图所示,杆中点有一转轴O,两端分别固定质量为2m、m的小球a和b,当杆从水平位置转到竖直位置时,小球a和b构成的系统的重力势能如何变化,变化了多少?(重力加速度为g)
解析:重力对小球a做的功为W1=2mgL
重力对小球b做的功为
W2=-mgL
则重力对由a、b组成的系统所做的总功为
WG=W1+W2=2mgL+(-mgL)=mgL
因为WG>0,所以系统的重力势能减少,减少了mgL。
答案:小球a和b构成的系统重力势能减少,且减少了mgL
7.如图,吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,求:
(1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少;
(2)重力做的功为多少;
(3)物体的重力势能变化了多少。(不计空气阻力)
解析:(1)设吊车钢索对物体的拉力为F,物体的加速度a=,方向竖直向下
由牛顿第二定律得mg-F=ma
故F=mg-ma=mg
方向竖直向上,所以拉力做的功WF=Fh=mgh。
(2)重力做的功WG=-mgh。
(3)ΔEp=-WG=mgh
因此物体的重力势能增加了mgh。
答案:(1)mgh
(2)-mgh
(3)增加了mgh
