高考数学(理数)二轮复习专题13《高考热点链接6》课件 (含详解)

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【热点解读】直线与椭圆的位置关系是直线与圆锥曲线位置关系的高频考点，属于较难题，解决此类问题的关键：(1)结合椭圆的几何性质，如焦点坐标、对称轴等；(2)当看到题目中出现直线与圆锥曲线时，不需要特殊技巧，只要联立直线与圆锥曲线的方程，借助根与系数关系，找准题设条件中突显的或隐含的等量关系，把这种关系“翻译”出来，有时不一定要把结果及时求出来，可能需要整体代换到后面的计算中去，从而减少计算量．
【名师点评】求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法：根据条件确定关于a，b，c的方程组，解出a2，b2，从而写出椭圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．
(2017年新课标Ⅲ)已知抛物线C：y2＝2x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．(1)求证：坐标原点O在圆M上；(2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．
【热点解读】圆锥曲线中参数的范围及最值问题，考查学生对数学知识进行迁移、组合、融会的能力，提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力．该类试题设计巧妙、新颖别致，常求特定量、特定式子的最值或范围．常与函数解析式的求法、函数最值、不等式等知识交汇，成为近年高考热点．解决圆锥曲线中最值、范围问题的基本思想是建立目标函数和建立不等关系，根据目标函数和不等式求最值、范围，因此这类问题的难点，就是如何建立目标函数和不等关系．建立目标函数或不等关系的关键是选用一个合适变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题，这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的坐标等，要根据问题的实际情况灵活处理．
【名师点评】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系，在直线与椭圆相交背景下求三角形面积的最值，将直线方程与椭圆方程联立消去一个字母后利用根与系数的关系以及点到直线距离公式建立目标函数，将面积问题转化为求函数最值问题，是常规问题的常规考法，应熟练掌握，同时，需提高含有字母的算式的运算能力．