2020年广东省东莞中考数学试卷含答案Word版

2020年广东省东莞市中考试卷

数学答案解析

一、

1.【答案】C

【解析】，

，

，

，

，

最小的为，

故选C.

2.【答案】B

【解析】因为，故4000000用科学记数法表示为，故选B.

3.【答案】D

【解析】若使分式有意义，则，解得，故选D.

4.【答案】C

【解析】这四个图形中，侧面展开图是扇形的只有圆锥.故选C.

5.【答案】A

【解析】数轴上表示的解集为，

A选项：，解得，故A正确；

B选项：，解得，故B错误；

C选项：，解得，故C错误；

D选项：，解得，故D错误.

故选A.

6.【答案】C

【解析】四边形是矩形，

，

又，

，

.

故选C.

7.【答案】B

【解析】数据中2出现的次数最多，故众数是2.

将5个数据按大小顺序排列为：2、2、3、4、5，则中位数是第3个数，故中位数是3.

故选B.

8.【答案】D

【解析】.故选D.

9.【答案】A

【解析】，

.

平分，

，

.

，

.

，

，

，

.

故选A.

10.【答案】D

【解析】因为在及上，

所以由，

解得或，

由图象可得，

故①正确，③正确，

又因为在以及上，

所以由，

解得或，

所以可得，

又因为，

，

故，②正确，

设直线解析式为，

将代入：，解得，

故，

又，

故，

即，④正确，

综上，①②③④均正确，

故选D.

二、

11.【答案】

【解析】相反数指数值相同、符号相反的两个数，故的相反数为.故答案为：.

12.【答案】10

【解析】，故这个正边形的边数.故答案为：10.

13.【答案】

【解析】如图，

为等边三角形，

为边上的高，

由三线合一可知：，

又因为.

故.

所以可得三角形的高为.

14.【答案】110°

【解析】四边形是的内接四边形，

，

.

故答案为：110°.

15.【答案】5个

【解析】设袋子里蓝球的个数为，则袋中共有球个，已知任意摸出一个红球的概率为，即有；

解得.

经检验，是方程的解，且符合题意，

故蓝球的个数是5个.

16.【答案】7

【解析】，

由得：

，

.

故答案为：7.

17.【答案】64

【解析】，

，

，

，

，

……

，

，

故答案为：64.

三、

18.【答案】原式.

19.【答案】，当时，.

20.【答案】（1）如图，为的垂直平分线.

（2）为的垂直平分线，

，

在中，，

，

，

，

，

即，

.

21.【答案】（1）108°

（2）

（3）

机会均等的结果有，共12种情况，其中所选的项目恰好是和的情况有2种；

（所选的项目恰好是和）.

【解析】（1）扇形统计图中所对应的圆心角.

故答案为：108°.

（2）总人数，

组的人数人.

补全条形统计图：

22.【答案】（1）设乙厂每天能生产口罩万只，则甲厂每天能生产口罩万只，

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

此时，，

答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.

（2）设应安排两个工厂工作天才能完成任务，

依题意，得：，

解得：，

答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.

23.【答案】（1）过点作，交于点，

.

，

，

，

即.

又，

.

（2）连，设半径，

与相切于点，

.

又，

四边形为矩形，

.

在中，，

即，

，

即的半径为5.

24.【答案】（1）为平移所得，

，

四边形为平行四边形，

，

在中，点为斜边的中点，

，

.

（2）四边形为平行四边形，

，即，

又，

四边形为平行四边形，

又，

四边形为菱形.

（3）在菱形中，点为的中点，

又，

，

，

，

在中，，

即，

，

在平行四边形中，点为的中点，

.

25.【答案】（1）对称轴，

，

.

当时，，

解得，

即，

.

（2）经过点和的直线关系式为，

点的坐标为.

在抛物线上的点的坐标为，

，

，

当时，

的最大值是，

点的坐标为，即

（3）连.

情况一：如图，

当时，，

当时，，

解得，

点的横坐标为，即点的横坐标为，

.

情况二：点和，

，即.

如图，

当时，

，

即为等腰直角三角形，

过点作，即点为等腰的中线，

，

，即，

解得（舍去）.

综述所述，当或时，与相似.