2020-2021学年1.2.4 绝对值课文内容ppt课件

这是一份2020-2021学年1.2.4 绝对值课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了绝对值的定义和求法，绝对值的性质，有理数的大小比较，两数大小，两数同号，一数为0等内容，欢迎下载使用。

　　1. 绝对值的几何意义： 一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离叫做数x的绝对值，记作 . 如图1－2－8，－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2，即 ＝2. 2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，即 ＝2. 0与原点重合，所以0的绝对值是0本身，即 ＝0.
　　2. 绝对值的代数定义： 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 3. 绝对值的求法： 绝对值是一种运算，它的运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据绝对值的定义，去掉符号“ ”，如
数轴上表示数－3的点与原点的距离是　 　，所以｜-3｜＝　 　. 数轴上表示数3的点与原点的距离是 　，所以｜3｜＝ 　 　. 数轴上表示｜0｜的点与原点的距离是　 　，所以｜0｜ ＝　 　.
1. 非负性：就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即 ≥0. (1)若 ＝0，则a＝0； (2)若 ＝m(m≥0)，则a＝±m. 如 ＝3，则a＝±3. 2. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 如 ＝ .
1. 利用数轴比较有理数的大小： 在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数. 具体方法是：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 2. 根据正数、负数、零在数轴上的位置不同，可得出比较两个数大小的方法： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 在比较两个负数的大小时，可按下面的步骤进行：先求两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断.
3. 两数比较大小： 按数的性质符号分类，情况如下：
同为正号：绝对值大的数大同为负号：绝对值小的反而大
两数异号：正数大于负数
正数与0：正数大于0负数与0：负数小于0
判断并改错（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
2．若|a|＝2，则a＝ ．3．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝ ．4．绝对值不大于3的所有整数为 ．5．若|－x|＝－(－8)，则x＝ ．
6．若|x|＝－x，则x的取值范围是____．7．如果|－2a|＝2a，则a的取值范围是(　　)A．a＞0　　　B．a≥0　　　C．a≤0　　　D．a＜0
1．数轴上表示数a的点与____的距离叫做数a的 ，记作|a|.2．绝对值的性质用语言叙述为：(1)一个正数的绝对值是 ；(2)一个负数的绝对值是 ；(3)0的绝对值是____．用式子表示为：①当a>0时，|a|＝____；②当a<0时，|a|＝____；③当a＝0时，|a|＝____．3．绝对值具有非负性：任意一个有理数的绝对值都不是负数，即绝对值具有非负性，|a|≥0.
5．已知|x－2|＋|y－3|＝0，求x＋y的值．　
7．已知a为有理数．(1)当a＝____时，式子|a－1|＋5的值最小，此时最小值为____；(2)求4－|a|的最大值．
10. 若a与2互为相反数，b是最小的自然数，则|a|＋|b|等于(　　)A．0 B．1 C．－2 D．211. 数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a的值为(　　)A．4或－4　　　　　　　B．4C．－4 D．以上都不对