华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定教课内容课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学指导一5分钟，三角形全等，点拨运用一2分钟，课堂小结2分钟，等腰三角形，判定定理，当堂训练15分钟，°或135°，nmile等内容，欢迎下载使用。
13.3.1 等腰三角形(第二课时)
1、探索等腰三角形的判定定理及其应用； 2、能综合运用等腰三角形的性质定理及判定定理。
请阅读课本77-78页，完成以下问题:
如图，△ABC中， ∠B =∠C，那么AB与AC相等吗？若相等，由该如何证明呢？1、猜想：AB____AC；2、要证明两条线段相等，可以通过证明___________来说明；3、写出你的证明过程。
作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD,∴ △BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC
自学检测一（10分钟）
1、如右图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5，则 AC的长为______2、如右图，AD是△ABC的边BC上的高， 添加下列条件中的某一个不能推出 △ABC为等腰三角形的是(　　) A.∠BAD=∠ACD B.∠BAD=∠CAD C.BD=CD D.AD所在的直线是BC的垂直平分线3、如图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=36°，BD，CE分别是△ABC， △BCD的角平分线，则图中的等 腰三角形有_______
4、已知：如图，∠CAE是△ABC 的外角，AD平分∠CAE，且AD∥BC.求证：△ABC是等腰三角形.
证明：∵ AD平分∠EAC,　　　∴∠DAE = ∠DAC,　　　∵ AD∥BC, ∴∠DAE＝∠B,∠DAC= ∠C, ∴∠B = ∠C ∴AB = AC.　　 ∴△ABC是等腰三角形.
5、已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形。
作法：（1）作线段AB =a；（2）作线段AB的垂直平分线MN， 与AB 相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则△ABC 就是 所求作的等腰三角形.
1、等腰三角形的两种判定方法： ①定义 ②判定定理（等角对等边）；2、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同 一个三角形中；3、用尺规作等腰三角形。
2、用尺规作等腰三角形
1、如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点，已知A，B两格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是_____。2、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形顶角的度数_________
3、上午8时，一条船从海岛A出发，以20n mile/h的速度向正北航行，11时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从海岛B到灯塔C的距离是__________.4、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD
证明：∵ AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
5、已知，如图，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.(1)求证：BD+EC=DE.(2)若AB=15，AC=12，求△ADE的周长
(1)证明：∵DE∥BC ∴∠DFB=∠CBF ∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠CBF ∴∠ABF=∠DFB ∴BD=DF(等角对等边) 同理EF=CE. ∴BD+EC=DF+EF，即BD+EC=DE.(2)解：△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC =15+12=27
把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
分析：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．