数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后测评

这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在式子 a2+2，1x，ab2，xyπ，-8x，3 中，整式有
A. 6 个B. 5 个C. 4 个D. 3 个

2. 若 a 是有理数，则在 a+1，∣a+1∣，∣a∣+1，a2+1 中，值一定是正数的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 下列代数式符合书写要求的是
A. 712xyB. ab×9C. xy35D. 1÷a

4. 有下列说法：①单项式 5×103x2 的系数是 5；② x-2xy+y 是二次三项式；③多项式 -3a2b+7a2b2-2ab+1 的次数是 9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

5. 若代数式 a2-3a 的值是 4，则 12a2-32a-5 的值是
A. -2B. -3C. -4D. -5

6. 已知 a，b，c，m 都是有理数，且 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则 b 与 c 的关系是
A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. 无法确定

7. 若把 x-y 看成一项，则合并 2x-y2+3x-y+5y-x2+3y-x 的结果为
A. 7x-y2B. -3x-y2
C. -3x+y2+6x-yD. y-x2

8. 若 ∣a-2∣+b+32=0，则式子 a+5b-3b-2a-1 的值为
A. -11B. -1C. 11D. 1

9. 有理数 a，b，c 在数轴上的对应点 A，B，C 的位置如图所示，则化简 ∣c∣-∣c-b∣+∣a+b∣ 的结果是
A. aB. 2b+aC. 2c+aD. -a

10. 把五张大小相同的长方形卡片（如图①），按图②所示的方法平铺在一个长方形（长比宽多 2）纸板上，每张长方形卡片的宽为 a 、长为 b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用 a，b 表示为
A. 10a+4bB. 14a+4bC. 4a+14b-8D. 14a+4b-8
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 单项式 x2y3 的系数为 ，次数为 ．

12. 如果单项式 12xa+by3 与 5x2yb 的和仍是单项式，那么 a-b 的值为 ．

13. 若多项式 x2-3kxy-3y2+6xy-8 不含 xy 项，则 k 的值为 ．

14. 某同学在计算 2A+B 时，误将“2A+B”看成了“2A-B”，得出的结果为 9x2-2x+7．已知 B=x2+3x+2，则计算 2A+B 的正确结果为 ．

15. 如果代数式 -2a2+3b+8 的值为 1，那么代数式 4a2-6b+2 的值为 ．

16. 已知 -1≤x≤2，则 ∣x-2∣-12∣x∣+∣x+2∣ 的最大值与最小值之差为 ．
三、解答题（17-18题各16分；19题18分，20题20分，共70分）
17. 先化简，再求值：2x2-3xy+12x-136x2-18xy+3y，其中 x=-2，y=-1．

18. 已知关于 x，y 的多项式 x2+ax-y+b 与多项式 bx2-3x+6y-3 的差的值与字母 x 的取值无关，求代数式 3a2-2ab-b2-4a2+ab+b2 的值．

19. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出 300 元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出 200 元，超出部分按原价的八五折优惠．已知某顾客累计购物 xx>300 元．
（1）请用含 x 的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用
（2）当该顾客累计购物 500 元时在哪个超市购物合算?

20. 阅读材料：
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的“身份证”．条形码由 13 位数字组成，前 12 位数字分别为“国家代码、厂商代码和产品代码”，第 13 位数字为“校验码”．
其中，校验码用来校验商品条形码中前 12 位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：
步骤 1：计算前 12 位数字中偶数位数字的和 p，即 p=9+5+4+2+4+2=26；
步骤 2：计算前 12 位数字中奇数位数字的和 q，即 q=6+0+3+9+1+6=25；
步骤 3：计算 3p 与 q 的和 m，即 m=3×26+25=103；
步骤 4：取大于或等于 m 且为 10 的整数倍的最小数 n，即 n=110；
步骤 5：计算 n 与 m 的差就是校验码 X，即 X=110-103=7．
根据上述材料，回答下列问题．
（1）若某商品的条形码为 582917455013Y，则校验码 Y 的值为 ；
（2）如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；
（3）如图③，某商品条形码中被污染的两个数字的和为 13，请写出该商品完整的条形码．
答案
1. B
2. B
3. C
4. A
5. B
6. A
7. A
8. B
9. D
10. D
11. 13，3
12. -4
13. 2
14. 11x2+4x+11
15. 16
16. 1
【解析】∵-1≤x≤2，
∴x-2≤0，x+2>0，
∴ 当 0≤x≤2 时，原式 =2-x-12x+x+2=4-12x；
当 -1≤x455，
∴ 当顾客累计购物 500 元时，在乙超市购物合算．
20. （1）6
（2）设这个数字为 a，
步骤 1：p=7+0+2+a+1+6=16+a；
步骤 2：q=9+1+4+7+3+2=26；
步骤 3：m=3p+q=316+a+26=3a+74；
步骤 4：n≥3a+74 且为 10 的整数倍的最小数；
步骤 5：n-m=n-3a-74=2，
∴n=3a+76．
∵0≤a≤9 且 a 为整数，
∴ 当 a=8 时，n=100，为 10 的整数倍，
∴ 这个数字为 8．
（3）设被污染的两个数字中前一个数字为 b，则后一个数字为 13-b，
步骤 1：p=6+b+8+2+3+5=b+24；
步骤 2：q=3+2+1+3+13-b+1=23-b；
步骤 3：m=3p+q=3b+24+23-b=2b+95；
步骤 4：n≥2b+95 且为 10 的整数倍的最小数；
步骤 5：n-m=n-2b-95=7，
∴n=2b+102．
∵0≤b≤9 且 b 为整数，
∴ 当 b=4 时，n=110，为 10 的整数倍，
当 b=9 时，n=120，为 10 的整数倍，
综上，该商品完整的条形码为 3624183293157 或 3629183243157
【解析】（1）步骤 1：p=8+9+7+5+0+3=32；
步骤 2：q=5+2+1+4+5+1=18；
步骤 3：m=3p+q=3×32+18=114；
步骤 4：n≥m 且为 10 的整数倍的最小数，即 n=120；
步骤 5：Y=120-114=6．
故答案为 6．