第5讲-实数 单元综合测试-【同步优课】2021-2022学年七年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第5讲     实数 单元综合测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2021·上海闵行·七年级期末）下列说法不正确的是（       ）

A．9的平方根是±3 B．0的平方根是0

C． D．-8的立方根是-2

2．（2021·上海·九年级专题练习）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2021·上海·九年级专题练习）等于（       ）

A． B．﹣ C． D．﹣

4．（2021·上海·九年级专题练习）对任意两个正实数，，定义新运算★为：若，则★；若，则★．则下列说法中正确的有（     ）

①；②；③★

A．① B．② C．①② D．①②③

5．如图，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，其中．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（       ）．

A．点的左边 B．点与点之间

C．点与点之间（靠近点B） D．点与点之间（靠近点）

6．（2019·上海市毓秀学校七年级期中）如果-1<x<0，比较x、x2、x-1的大小

A．x-1<x<x2 B．x<x-1<x2 C．x2<x<x-1 D．x2<x-1<x

7．（2021·上海市文来中学七年级期中）已知：（n是自然数）．那么的值是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．（2021·上海·七年级期中）把表示成幂的形式是_______．

9．（2021·上海市罗南中学七年级期中）计算：＝___．

10．（2021·上海松江·七年级期中）计算：＝_____．

11．（2021·上海浦东新·七年级期中）已知≈1.558，≈﹣15.58，则y＝________．

12．（2021·上海市静安区市北初级中学北校七年级期末）比较大小：___________．（填“＞”或“＜”或“＝”）．

13．（2021·上海·七年级期中）数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为__________．

14．（2021·上海市建平中学西校阶段练习）已知b是正实数，a是b的小数部分，且a2+b2＝18，则a+b＝___．

15．（2021·上海市文来中学七年级期中）用幂的形式：=_______．

16．（2018·上海杨浦·七年级期末）的小数部分是，计算___________．

17．（2018·上海松江·七年级期末）计算：_______．

三、解答题

18．（2022·上海浦东新·七年级期末）计算：．

19．（2021·上海·七年级期中）计算：

20．（2021·上海浦东新·七年级期中）计算：．

21．（2021·上海市西南模范中学七年级期中）已知实数满足等式，求的值

22．（2021·上海闵行·七年级期末）计算：．

23．（2021·上海市文来中学七年级期中）

24．（2020·上海市民办立达中学七年级阶段练习）计算：

25．（2019·上海市中国中学七年级期中）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根．

26．（2021·上海杨浦·七年级期中）阅读下面的文字，解答问题．

对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差．

例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2．

（1）仿照以上方法计算：[]＝　 　{5﹣}＝　 　；

（2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：　 　．

（3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时，此时y0＝　 　，n＝　 　．