专题04图形的初步知识单元综合提优专练- 2022-2023学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题04图形的初步知识单元综合提优专练（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2021·河南七年级期末）下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（   ）

A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个

2．（2021·河南七年级期末）如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（  ）．

A．42°，138°或40°，130°; B．42°，138°;

C．30°，150°; D．以上答案都不对

3．（2021·湖北七年级期末）下列说法中，正确的是（  ）

①射线AB和射线BA是同一条射线；

②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；

③同角的补角相等；

④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

4．（2021·河南七年级期末）如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（    ）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

5．（2021·河南七年级期末）已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是(　　)

A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定

6．（2021·吉林七年级期末）有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（   ）

A．①②                                  B．①③                                  C．①②③                                               D．①②③④

7．（2021·内蒙古七年级期末）将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（   ）

A． B．

C． D．

二、解答题

8．（2021·河南）如图

(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；   

(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.   

9．（2021·广西）如图，已知点O是直线AB上的一点，，OD、OE分别是、 的角平分线．

（1）求的度数；

（2）写出图中与互余的角；

（3）图中有的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

10．（2021·安徽七年级期末）如图1，射线OC在的内部，OM平分，ON平分，若，求的度数；

射线OC，OD在的内部，OM平分，ON平分，若，，求的度数；

在中，，，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数不用说理．

11．（2021·吉林七年级期末）如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点E、F之间的间距是，求、的长．

12．（2021·全国七年级专题练习）如图①，直线､相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使．

（1）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图②，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；

（2）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图③，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）若，将图①中的直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值．

13．（2021·山东七年级期中）以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角角板的直角顶点放在O处，即．

（1）如上图1，若直角三角板的一边放在射线上，则_______；

（2）如上图2，将直角三角板绕点O顺时针转动到某个位置，

①若恰好平分，则_______；

②若在内部，请直接写出与有怎样的数量关系；

（3）将直角三角板绕点O顺时针转动（与重合时为停止）的过程中，恰好有，求此时的度数．

14．（2021·陕西七年级期末）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°．

（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝　    　；

（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝　    　；

（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．

15．（2021·内蒙古）点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；

（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

16．（2021·广东七年级期末）如图，已知∠AOB＝120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，当射线OQ达到OA后，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t秒．

（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；

（2）当OP与OQ重合时，求t的值；

（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．

17．（2021·辽宁七年级期末）如图1，在内部作射线，，在左侧，且．

（1）图1中，若平分平分，则______；

（2）如图2，平分，探究与之间的数量关系，并证明；

（3）设，过点O作射线，使为的平分线，再作的角平分线，若，画出相应的图形并求的度数（用含m的式子表示）．

18．（2021·山东枣庄市·七年级期中）以直线上的一点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处．

（1）如图1，若直角的边放在射线上，则______；

（2）如图2，将直角绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明所在射线是的平分线；

（3）将直角绕点按逆时针方向转动到某个位置，使得．求的度数．

19．（2021·浙江七年级期末）已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．

（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．

（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．

（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．