5.1曲线运动 讲义-2022-2023学年人教版（2019）高中物理必修第二册

 第五章抛体运动第1节曲线运动 【素养目标】 知道什么是曲线运动．2．会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是变速运动．【必备知识】知识点一、曲线运动的速度方向1.曲线运动：我们把质点运动的轨迹是曲线的运动．2.曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．3.曲线运动特点：做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．知识点二、物体做曲线运动的条件1.动力学角度：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。2.运动学角度：当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。知识点三、曲线运动的轨迹与合力的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度的方向与轨迹相切，合力的方向指向轨迹凹侧。【点睛】1.曲线运动的速度特点曲线运动速度的特点：一是速度时刻改变；二是速度方向总是沿切线方向．(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．2．运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化变加速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化变加速曲线运动【课堂检测】1．如图所示，一质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图。已知质点在B点时的合力方向与速度方向垂直，则下列关于说法中正确的是（　　）A．A点的速率小于B点的速率 B．从A点到C点合力先做负功后做正功C．C点的速率小于B点的速率 D．A点的加速度小于C点的加速度【答案】B【详解】A．因为质点在B点时的合力方向与速度方向垂直，由于质点做匀变速运动，则质点的合力方向竖直向下，由质点的运动轨迹可知，A点的速率大于B点的速率，A错误；B．因为质点在B点时的合力方向与速度方向垂直，由于质点做匀变速运动，则质点的合力方向竖直向下，由质点的运动轨迹可知，从A点到C点合力先做负功后做正功，B正确；C．因为质点在B点时的合力方向与速度方向垂直，由于质点做匀变速运动，则质点的合力方向竖直向下，由质点的运动轨迹可知，C点的速率大于B点的速率，C错误；D．因为质点的合外力没变，故A点的加速度等于C点的加速度，D错误。故选B。2．根据运动轨迹可以把运动分为直线运动和曲线运动，下列有关说法正确的是（　　）A．做曲线运动的物体的位移总是大于做直线运动物体的位移B．物体运动方向与合力方向夹角为锐角时，物体的速度将增大C．物体做曲线运动时，合力一定指向曲线的凸侧D．物体运动方向和合力方向在一条直线上，合力逐渐变小，物体可能做曲线运动【答案】B【详解】A．位移可由初位置指向末位置的有向线段表示，线段长度表示位移大小；做曲线运动的物体，位移的大小不一定大于做直线运动物体的位移；故A错误；B．物体运动方向与合力方向夹角为锐角时，说明合力是物体运动的动力，则物体的速率将增大，故B正确；C．物体做曲线运动时，合力一定指向曲线的凹侧，故C错误；D．物体运动方向和合力方向在一条直线上，同向时物体一定做加速直线运动，反向时物体做减速直线运动，故D错误。故选B。【素养作业】1．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）A．物体做曲线运动，其速度可能不变B．物体做曲线运动时其加速度可能为零C．物体做曲线运动时它所受合外力一定不为零D．当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体可能做直线运动【答案】C【详解】A．物体做曲线运动时，速度沿切线方向，时刻在改变，所以速度必定在改变，故A错误；BCD．做曲线运动的条件是加速度（合外力）和初速度不在同一直线上，所以加速度（合外力）一定不为零，故C正确，BD错误。故选C。2．一个物体在力、、、…、共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去，其他力不变，则该物体（　　）A．可能做曲线运动 B．不可能继续做直线运动C．一定沿的方向做直线运动 D．一定沿的反方向做匀减速直线运动【答案】A【详解】由于物体做匀速直线运动，故原n个力的合力为零。当去掉力F2后，剩余的n-1个力的合力F合′与F2大小相等､方向相反，去掉力F2后，物体的运动有三种情形∶一是原速度方向与F2反向，去掉F2后，物体将沿F2的方向做匀加速直线运动；二是原速度方向与F2同向，去掉F2后，物体将沿F2的反方向做匀减速直线运动；三是原速度方向与F2不在同一条直线上，则去掉F2后，物体将做曲线运动。故选A。3．如图所示，一同学在表演投篮球活动。经观察自篮球投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，篮球的运动将是（　　）A．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动B．曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是匀变速曲线运动C．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动D．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是变加速曲线运动【答案】C【详解】篮球投出后在空中只受重力，故加速度为重力加速度，大小方向均不变，由图可知，初速度和重力加速度不在同一条直线上，篮球做曲线运动，综上可知篮球做匀变速曲线运动，故C正确，ABD错误。故选C。4．在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图可以看到，赛车沿圆周由P向Q行驶。下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，其中正确的是（　　）A．B．C．D． 【答案】D【详解】赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从P向Q运动的，并且速度在减小，所以合力与赛车的速度方向的夹角要大于90°，故ABC错误，D正确。故选D。5．下列说法错误的是：（　　）A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B．物体受到的合外力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动C．物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动【答案】C【详解】A．合外力方向与速度方向相同时，加速度方向与合外力相同，加速度向前，速度增加，A正确；BC．力与速度不共线时，将力沿切线方向和半径方向正交分解，沿切线方向分量改变速度的大小，沿半径方向的分量改变速度的方向，故合外力方向与速度方向成锐角时，速度大小增加，同时方向改变，成钝角是速度大小减小，同时方向改变， C错误B正确；D．合外力方向与速度方向相反时，加速度方向与合外力相同，加速度向后，速度减小，D正确。故选C。6．如图所示，将磁铁放在水平白纸面上后，钢珠会偏离原来的直线运动方向而做曲线运动。下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动B．加速度变化的运动一定是曲线运动C．物体在恒力作用下一定不会做曲线运动D．物体在变力作用下一定会做曲线运动【答案】A【详解】A．曲线运动的速度方向一定变化，则曲线运动是变速运动，故A正确；B．加速度变化表示合外力的大小变化，而合外力的方向与速度的方向共线或不共线，则运动可以是直线运动或曲线运动，故B错误；C．物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛；也可以直线运动，如匀变速直线运动，故C错误；D．物体在变力作用下可以是力的大小变化或力的方向变化，则物体不一定会做曲线运动，故D错误；故选A。7．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【详解】做曲线运动的物体，受力的方向一定指向曲线的凹侧，A、D错误；由于汽车做加速运动，合力的方向与运动方向夹角为锐角，C错误，B正确。故选B。8．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图，三个质点同时由N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（　　）A．三个质点从N点到M点的位移不同B．三个质点从N点到M点的平均速率都相同C．三个质点从N点到M点的平均速度相同D．三个质点任意时刻的速度方向都相间【答案】C【详解】A．由图以及位移的定义可知三个质点从N点到M点的位移相同，故A错误；B．平均速率是路程和所用时间的比值，由图可知三个质点的路程大小不同，所以平均速率不相同，故B错误；C．平均速度是位移与时间的比值，由题可知位移相等，时间相等，所以平均速度相同，故C正确；D．做曲线运动的速度方向沿着运动轨迹的切线方向，由图可知，三个质点任意时刻的速度方向不都相间，故D错误。故选C。