雷州市第三中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列四个数中，比﹣1小的数是（    ）

A. ﹣2 B.  C. 0 D. 1

3. 2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.215×108 B. 2.15×107

C. 2.15×106 D. 21.5×106

4. 下列各式中运算正确的是（    ）

A. 6a﹣5a＝1 B. a2＋a2＝a4

C. 3a2＋2a3＝5a5 D. 4a2b﹣3a2b＝a2b

5. 在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（　　）

A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D. 4个a相乘

6. 多项式2x2y3-5xy2-3的次数和项数分别是（   ）

A. 3，3 B. 5，2 C. 5，3 D. 8，3

7. 如果互为相反数，互为倒数，则的值是（     ）

A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4

8. 已知，则代数式的值是（    ）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5

9. 观察下列关于x的单项式，探究其规律，x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6…按照上述规律第2021个单项式是（    ）

A. 2021x2021 B. 4041x2020 C. 4041x2021 D. 4043x2021

10. 下列说法正确的是（    ）

①最大的负整数是﹣1；

②数轴上表示数3和﹣3的点到原点的距离相等；

③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；

④a＋5一定比a大；

⑤（﹣2）3和﹣23相等．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. －2021的绝对值是________．

12. 单项式系数是________，次数是________．

13. 某种水果的售价为每千克a元（），用面值为100元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元．（用含a的式子表示）．

14. 如果|a﹣1|＋（b＋3）2＝0，那么ab＝________．

15. 若2x4yn与－5xmy2同类项，则mn＝_______．

16. 如图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是________．

17. 若a1＝﹣1，a2＝﹣|a1﹣2|，a3＝﹣|a2﹣3|，a4＝﹣|a3﹣4|，…依此类推，则a100＝________．

三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

18. （1）﹣11＋（﹣5）﹣（﹣21）

（2）7x2﹣3＋2x﹣6x2﹣5x

19. |﹣6|﹣×[（﹣2）×（﹣6）＋（﹣4）2]＋（﹣3）÷．

20. 已知下列各有理数：﹣3，0，，2，﹣．

（1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；

（2）用“＜”把这些数连接起来．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21. 先化简，再求值：﹣4（a2﹣1）＋2（2a2﹣3ab）＋4ab﹣4，其中a＝，b＝﹣6．

22. 受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火

火．2021年李伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：

（1）用含x的式子表示这所住宅的总面积；

（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元．

23. 某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：

（1）星期五婷婷读了　   分钟；

（2）她读得最多的一天比最少的一天多了　   分钟；

（3）求她这周平均每天读书的时间．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24. 某商场销售西装每套定价1000元，领带每条定价200元．国庆节优惠方案如下：

方案一：买一套西装送一条领带：

方案二：西装和领带都按定价的90%付款，

（1）若小王到该商场购买西装20套，领带30条，通过计算按方案一购买需付款        元，方案二购买需付款        元；

（2）若小王到该商场购买西装20套，领节x条（x＞20），该客户按方案一购买需付款        元；该客户按方案二购买需付款        元（用含x的代数式表示）：

（3）若小王到该商场购买西装20套，领带30条，你能给小王设计出最省钱的购买方法吗？请直接写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．

25. 观察下列按一定规律排列的三行数：

如图，在上面的数据中，用长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别用b，c表示，

（1）若这三个数分别在这三行数的第8列，请写出a，b，c的值．

a＝        ；b＝        ；c＝        ．

（2）若这三个数分别在这三行数的第n列，则a的值为        ，c的值为        ；（用含有n的式子表示）

（3）若a记为x，求a，b，c这三个数和（结果用含x的式子表示并化简）．

1-5：AABDD 6-10:CCCCD

11.2021

12. ①.     ②.

13.

14. 【答案】-3

15. 【答案】16

16. 【答案】4n+2##

17. 【答案】

18. 【答案】（1）5；（2）x2﹣3 x﹣3

解：（1）﹣11＋（﹣5）﹣（﹣21）

=-11-5+21

=5；

（2）7x2﹣3＋2x﹣6x2﹣5x

=（7-6）x2+（2-5）x﹣3

=x2﹣3 x﹣3

19. -10．

解：|﹣6|﹣×[（﹣2）×（﹣6）＋（﹣4）2]＋（﹣3）÷，

= 6-×[12+16]+（﹣3）×3，

=6-×28-9，

=6-7-9，

=-10．

20. 【小问1】

如图，在数轴上右边的数大于左边的数

【小问2】

根据有理数的大小比较法则， ， ，

又

21. 解：原式=﹣4a2+4＋4a2﹣6ab＋4ab﹣4

=﹣2ab

当a＝，b＝﹣6时，

．

22. 解：（1）这所住宅的总面积为；

（2）将代入得，，

这套住宅铺地砖总费用为元，

故这套住宅铺地砖总费用为元．

23. 解：（1）30﹣2＝28（分钟），

即星期五婷婷读了28分钟；

故答案：28；

（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），

即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；

故答案为：23；

（3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟），

28÷7+30＝34（分钟），

答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．

24. 【小问1】

方案一费用：（元），

方案二费用：（元），

故答案为：22000；23400；

【小问2】

方案一费用：元，

方案二费用：元

故答案为：；；

【小问3】

最省钱购买方法：先按照方案一购买西装20套，领带20条，再根据方案二购买领带10条，则付款金额为：（元），此时更省钱．

25. 【小问1】

解：根据题意得：第一行：，……，

由此发现：第一行第n列数为，

∴，

根据题意得：第二行中每个数是第一行相应位置上的数加上3，

∴第二行第n列数为，

∴b=256+3=259，

根据题意得：第三行中每个数是第一行相应位置上数除以2，

∴第一行第n列数为，

∴c=-256÷2=-128；

故答案为：-256；259；-128

【小问2】

解：由（1）得：a的值为；c的值为；

故答案为：；；

【小问3】

解：由（1）得：b=a+3，，

∵a记x，

∴．