北京版六年级上册3. 圆的面积教案

《圆的面积》教学设计

【教学目标】

知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法：让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

【教、学具准备】

1．多媒体课件

2．把圆16等分硬纸板若干个；

【教学过程】

一、复习导入

圆的认识

二、出示学习目标

三、尝试转化，推导公式

1．确定“转化”的策略。

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

2．尝试“转化”。

(1)、那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

利用课件演示，老师先给大家一点提示。

(2)、同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

(3)、小组合作完成图形的拼组。

3．探究联系。

展示一下你们“转化”后的图形。

 请小组内讨论。：现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？

4．推导公式。

(1)、小组讨论如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？

根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

(2)、老师根据学生的回答进行相关的板书。

四、运用公式，解决问题

1．教学例1。

从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2．拓展思维：小组讨论：比一比谁的方法最多？

 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。

五、课堂小结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、课堂作业。

教材第69页“做一做”

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=πr×r

=πr2