2021学年第十八章 平行四边形综合与测试习题ppt课件

这是一份2021学年第十八章 平行四边形综合与测试习题ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了∶10，附加题20分，BC＝AG＋EG等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数为(　　)A.100° B.160° C.80° D.60°
2.如图，在▱ABCD中，AD＝6，E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)
A.AB∥CD，AD＝BC B.∠A＝∠C，∠B＝∠DC.AB∥CD，AD∥BC D.AB＝CD，AD＝BC
4.如图，若▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(3，4)，则顶点B的坐标是(　　)
A.(9，4) B.(6，4) C.(4，9) D.(8，4)
5.如图，在周长为12 cm的▱ABCD中，AB＜AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为(　　)
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
6.如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF∥AE，交AD于点F，则∠ECF的度数为(　　)
A.40° B.50° C.55° D.60°
7.如图，在▱ABCD中，E为边AD上的一点，将△DEC折叠至△D′EC处，折痕为CE.若∠B＝48°，∠ECD＝25°，则∠D′EA的度数为(　　)
A.33° B.34° C.35° D.36°
8.如图，已知A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，M，N分别为PA，PB的中点，下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离.其中不会随点P的移动而变化的是(　　)
A.②③ B.③④ C.①③④ D.①②④
9.如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC.若△ABC的周长为18，则PD＋PE＋PF的值为(　　)
A.18 B.9C.6 D.条件不够，不能确定
10.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm，点P在边AD上，且以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在边BC上，且以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两点同时出发.当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在P，Q两点运动过程中，以P，D，Q，B四点为顶点的四边形是平行四边形的次数有(　　)
A.4次 B.3次 C.2次 D.1次
【解析】∵四边形PDQB是平行四边形，∴PD＝BQ.第一次PD＝QB时，12－t＝12－4t，解得t＝0，不合题意，舍去；第二次PD＝QB时，点Q从点B到点C，12－t＝4t－12，解得t＝4.8；第三次PD＝QB时，点Q运动一个来回后从点C到点B，12－t＝36－4t，解得t＝8；第四次PD＝QB时，点Q在BC上运动3次后从点B到点C，12－t＝4t－36，解得t＝9.6.综上所述，P，Q两点运动过程中，以P，D，Q，B四点为顶点的四边形是平行四边形的次数有3次.故选B.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，AO＝OC，BD＝16 cm，则当OB＝________cm时，四边形ABCD是平行四边形.
12.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝70°，则∠B的度数为________.
13.如图，在▱ABCD中，∠A＝110°，BE平分∠ABC，交AD于点E，则∠BED的度数为________.
14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB，交BC于点E.若AD＝5 cm，BC＝12 cm，则CD的长是________.
15.如图，已知P是平行四边形ABCD内一点，若S△ABP∶S▱ABCD＝2∶5，则S△CPD∶S▱ABCD＝________.
16.如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AB＝1，∠BAD＝120°，AE∥BD，交CD的延长线于点E，EF⊥BC，交BC的延长线于点F，则EF的长为________.
17.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，M，N分别为线段BC，AB上的动点(点M不与点B重合)，E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为________.
18.在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4 ，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于_____________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，线段EF恰好经过BD的中点O.求证：AF＝CE.
20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，连接DE，并延长交AB的延长线于点F.求证：四边形DBFC是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，点F在AB的延长线上，∴AF∥CD，∴∠DCB＝∠CBF，∠CDF＝∠DFB.∵E为边BC的中点，∴BE＝CE，∴△DEC≌△FEB，∴CD＝BF.∵BF∥CD，∴四边形DBFC是平行四边形.
21.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.
(1)求证：AE＝BC；
(1)证明：∵AB∥CD，∠B＝45°，∴∠C＋∠B＝180°，∴∠C＝135°.∵DE＝DA，AD⊥CD，∴∠E＝45°，∴∠E＋∠C＝180°，∴AE∥BC，∴四边形ABCE是平行四边形，∴AE＝BC.
(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积.
解：∵四边形ABCE是平行四边形，∴AB＝CE＝3，∴AD＝DE＝CE－CD＝2，∴S四边形ABCE＝3×2＝6.
22.(10分)如图，在▱ABCD中，AB＝AE.
(1)求证：AC＝ED；
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°.求∠ACD的度数.
(2)解：∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE.又∵∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB＝∠B，∴△ABE为等边三角形，∴∠BAE＝60°.∵∠EAC＝25°，∴∠BAC＝85°.∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝85°.
23.(10分)在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点，连接EF.
(1)如图1，BE的延长线与边AC相交于点D.求证：EF＝ (AC－AB)；
(2)如图2，请直接写出线段AB，AC，EF之间的数量关系.
24.(10分)在▱ABCD中，已知点E在边CD上，连接AE，BE，点F在边AB上，连接CF，DF，∠DAE＝∠BCF.
(1)如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；
(2)如图2，若E是边CD的中点，DF，AE交于点G，BE，CF交于点H，连接GH，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形.
(2)解：以GH为边的平行四边形有▱GHFA，▱GHBF，▱GHED，▱GHCE.以GH为对角线的平行四边形有▱GFHE.
25.(12分)在△ABC中，AB＝AC，P为△ABC所在平面内的一点，过点P分别作PE∥AC，交AB于点E，PF∥AB，交BC于点D，交AC于点F.
(1)如图1，若点P在边BC上，此时PD＝0，猜想并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
解：(1)PD＋PE＋PF＝AB.证明如下：∵PE∥AC，PF∥AB，∴四边形PEAF是平行四边形，∴PF＝AE.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵PE∥AC，∴∠EPB＝∠C，∴∠B＝∠EPB，∴PE＝BE.∵AE＋BE＝AB，∴PE＋PF＝AB.∵PD＝0，∴PD＋PE＋PF＝AB.
(2)如图2，若点P在△ABC内，猜想并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
(3)如图3，若点P在△ABC外，猜想并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)
(3)PE＋PF－PD＝AB.
如图，▱ABCD和▱CDEF有公共边CD，AB和EF在同一条直线上，AC⊥CD，且AC＝AF，过点A作AH⊥BC，交CF于点G，交BC于点H，连接EG.若AE＝2，CD＝5，则△BCF的周长为_________________；AG，EG与BC之间的数量关系为_________________.