初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定习题ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定习题ppt课件，共24页。

知识点　三角形的中位线
1.(2019·盐城)如图，点D，E分别是△ABC边BA，BC的中点，AC＝3，则DE的长为(　　)A.2 B. C.3 D.
2.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为(　　)
A.50° B.60° C.70° D.80°
3.(2019·北京昌平区期末)如图，在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测量它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并通过测量测到AC的中点D和BC的中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为________米.
4.(2019·梧州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG＝2 cm，则BC的长度是________cm.
5.(2019·达州)如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________.
6.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是________.
7.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是________.
8.如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点. 求证：四边形DECF是平行四边形.
证明：∵D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，∴DF，DE为△ABC的中位线，∴DF∥BC，DE∥AC，∴四边形DECF是平行四边形.
9.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.
(1)求证：BN＝DN；
(2)求△ABC的周长.
解：∵△ABN≌△ADN，∴AD＝AB＝10.∵BN＝DN，M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD＝2MN＝6，故△ABC的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝41.　
10.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长为(　　)
A. B.2 C. D.3
11.(课本P51习题T11改编)如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边的中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2三边的中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为________.
12.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝ ，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E，F分别为DM，MN的中点，则EF的最大值为________.
13.如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F.
(1)求证：DE＝CF；
(2)求四边形DBFE的周长.
14.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点.
(1)求证：FG＝FH；
(2)若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；
(3)若∠A＝80°，求∠GFH的度数.
(2)证明：由(1)得FG∥BD.又∵∠A＝90°，∴FG⊥AC.∵FH∥EC，∴FG⊥FH.
15.(1)回顾定理：如图1，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.那么DE与BC的位置关系及数量关系是_______________________；
(2)运用定理：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝50°，∠BCD＝40°，F为AC的中点，E为BD的中点.若AB＝4，CD＝6，求EF的长.