初中数学华师大版九年级下册27.3 圆中的计算问题教学课件ppt

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1．圆锥是由一个____面和一个底面围成的，连结圆锥的____和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连结圆锥的____与底面____的线段叫做圆锥的高．2．圆锥的侧面展开图是一个____形，扇形的半径等于圆锥的____长，扇形的弧长即为圆锥底面圆的____，故圆锥的侧面积等于扇形面积，即S侧＝_____________________.
练习1：若圆锥的底面半径为3 cm，母线长是5 cm，则它的侧面展开图的面积为____cm2. 3．圆锥的全面积＝S侧＋____． 练习2：圆锥的底面周长为12π cm，高为8 cm，则该圆锥全面积是 ____；侧面展开图的圆心角是____．
知识点1：圆锥的侧面展开图 1．(2018·衢州)如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6 cm，圆锥的侧面积为15π cm2，则sin∠ABC的值为(　　)2．一个圆锥的底面半径为6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为(　) A．9 cm B．12 cm C．15 cm D．18 cm
3．(2018·扬州)用半径为10 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为______cm.4．已知圆锥形工件的底面直径是40 cm，母线长是30 cm，其侧面展开图圆心角的度数为____.5．工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_____cm.
知识点2：圆锥的侧面积和全面积 6．如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是(　　) A．1500π cm2 B．300π cm2 C．600π cm2 D．150π cm27．(2018·天门)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是(　　) A．120° B．180° C．240° D．300°
8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　) A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2
9．一个圆锥的轴截面(即沿圆锥的顶点和底面的一条直径把圆锥剖开得到的平面)为边长为10的等边三角形，则这个圆锥的表面积为____．(结果保留π)10．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为____．(结果保留π)
11．如图，在⊙O中，AB＝4 ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A＝30°. (1)求图中阴影部分的面积； (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥全面积．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1、l2，侧面积分别记作S1、S2，则(　　)A．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4
13．如图，边长为40 cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E，F分别在AB，AC上，做成圆锥形圣诞帽(重叠部分忽略不计)，则圆锥形圣诞帽的底面圆半径是(　　)
14．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是____．
15．如图，圆锥的底面半径r＝10 cm，母线长为40 cm. (1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积； (2)若一只甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，那么它所走的最短路程是多少？
16．如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC. (1)求AB的长； (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为多少？ (3)剩下部分能否剪出此圆锥的底面？请说明理由．
17．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径为6 cm，下底面直径为4 cm，EF＝8 cm. (1)求扇形OAB的圆心角； (2)求这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示)．