2021学年27.3 圆中的计算问题教学ppt课件

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1．弧长公式：圆的半径为r，圆心角的度数为n的弧的弧长l为_________.练习1：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于_________.(结果保留π)2．扇形的面积公式：设圆心角是n°的扇形面积为S，扇形的弧长为l，扇形的半径为r，则S＝_____或S＝_____.练习2：扇形的半径为3 cm，弧长为2π cm，则该扇形的面积为____cm2.
知识点1：弧长公式及其应用 1．圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为(　　) A．6 B．9 C．18 D．362．(2018·淄博)如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧AC的长为(　　)
3．如图，扇形折扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则 的长为____厘米．(结果保留π)4．已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为____．
知识点2：扇形的面积公式及应用 5．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA＝6 cm，则扇形AOB的面积是(　) A．6π cm2 B．8π cm2 C．12π cm2 D．24π cm2 6．若扇形的面积为3π，它所对的圆心角为60°，则该扇形的半径为(　)7．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( )
8．如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是(　)
9．(2018·重庆)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是____．(结果保留π)
10．如图，AB与⊙O相切于点C，OA、OB分别交⊙O于点D、E， .(1)求证：OA＝OB； (2)已知AB＝4 ，OA＝4，求阴影部分的面积．
11．(2018·广安)如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为(　　)
12．(2018·德州)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(　　)
13．(2018·盐城)如图，图①是由若干个相同的图形(图②)组成的美丽图案的一部分，图②中，图形的相关数据：半径OA＝2 cm，∠AOB＝120°，则图②的周长为________cm.(结果保留π)
14．(2018·安顺改编)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，求边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积．
15．在某高新技术开发区，相距200 m的A、B两地的中点O处有一个精密仪器研究所，为保证研究正常工作，在其周围50 m以内不得有机动车开过，现要修一条从A到B的公路，有两种修路方案．方案1：如图①，分别由A、B向以O为圆心，半径为50 m的半圆引切线，两切线相交于点P，沿线段AP、BP修路． 方案2：如图②，分别由A、B向以O为圆心，半径为50 m的半圆引切线，切点分别为M、N，沿线段AM，弧MN，线段NB修路． 试问哪种修路方案较节省？