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    数学北师大版九年级上册同步教学课件第4章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的两个三角形相似作业

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    初中北师大版4 探索三角形相似的条件教学课件ppt

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    这是一份初中北师大版4 探索三角形相似的条件教学课件ppt,共18页。
    1.下列说法中,正确的是( )A.所有直角三角形都相似B.所有等边三角形都相似C.全等三角形不一定是相似三角形D.两个钝角三角形一定相似2.已知△ABC∽△A′B′C′,且BC∶B′C′=AC∶A′C′,若AC=3,A′C′=4.5,则△A′B′C′与△ABC的相似比为( )A.1∶3 B.3∶2 C.3∶5 D.2∶3
    3.(河北中考)若△ABC的每条边长都增加各自的10%得△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( )A.增加了10% B.减少了10%C.增加了(1+10%) D.没有改变
    4.如图,已知△AOC∽△BOD,且两个三角形的边长如图所示,则x的值为____.5.如图,△ABC∽△ADE,BC的延长线经过点E,交AD于F,∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,则∠EAB=____°.
    6.如图,已知△ABC∽△ADE,AD=6 cm,BD=3 cm,BC=9.9 cm,∠A=70°,∠B=50°.求:(1)∠ADE的度数;(2)∠AED的度数;(3)DE的长.解:(1)∠ADE=50° (2)∠AED=60° (3)DE=6.6 cm
    7.如图所示的三个三角形,相似的是( )A.甲、乙 B.甲、丙C.乙、丙 D.甲、乙、丙8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则下列说法中错误的是( )A.△ACD∽△CBD B.△ACD∽△ABCC.△BCD∽△ABC D.△BCD∽△BAC
    9.如图,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是_______________________________.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
    ∠B=∠DEF或∠ACB=∠F
    10.(江西中考)如图,在正方形ABCD中,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,且∠EFG=90°.求证:△EBF∽△FCG.证明:∵四边形ABCD为正方形,∴∠B=∠C=90°,∴∠BEF+∠BFE=90°.又∵∠EFG=90°,∴∠BFE+∠CFG=90°,∴∠BEF=∠CFG,∴△EBF∽△FCG
    11.(恩施州中考)如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边的中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( )A.6 B.8 C.10 D.1212.(洛阳期中)如图,已知P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点,若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的小三角形与△ABC相似,则点D的位置最多有____处.
    13.如图,点D在等边△ABC的BC边上,△ADE为等边三角形,DE与AC交于点F.(1)求证:△ABD∽△DCF;(2)除了△ABD∽△DCF外,请写出图中其他所有的相似三角形.解:(1)∵△ABC,△ADE为等边三角形,∴∠B=∠C=∠ADE=60°,∴∠ADB+∠EDC=∠EDC+∠DFC=180°-60°=120°,∴∠ADB=∠DFC,∴△ABD∽△DCF (2)除了△ABD∽△DCF外,图中相似三角形还有:△AEF∽△DCF,△ABD∽△AEF,△ABC∽△ADE,△ADF∽△ACD
    14.(2019·凉山州)如图,∠ABD=∠BCD=90°,DB平分∠ADC,过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.(1)求证:BD2=AD·CD;(2)若CD=6,AD=8,求MN的长.

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