苏教版数学三年级上册第四单元 《两、三位数除以一位数》知识精讲精练
展开第四单元 两、三位数除以一位数
（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：整十、整百、几百几十数除以一位数的口算
1、整十、整百、几百几十数除以一位数，用被除数0前面的数除以一位数，最后在结果后面添上相应个数的0，这样计算更快，更简便。
2、先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。
知识点二：两、三位数除以一位数的笔算方法
1、两、三位数除以一位数（首位能整除）
两、三位数除以一位数（首位能整除）笔算方法：从被除数的最高位除起，用除数分别去除被除数每一位上的数，除到被除数的哪一位，就把商写到那一位的上面。
2、笔算两位数除以一位数（首位不能整除）
两位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法：用一位数去除被除数的十位后，被除数十位上的余数要和个位上落下来的数合起来继续除，每次除后余下的数一定要比除数小。
3、笔算三位数除以一位数（首位不能整除）
三位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法：先用被除数百位上的数除以一位数，除得的商写在百位上；再把余数和十位上的数合并后除以除数；依次除到被除数的个位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数都要比除数小。
4、三位数除以一位数（商是两位数）
三位数除以一位数（首位不够除）计算方法：先用被除数的前两位除以除数，商写在十位上，若有余数，与被除数个位上的数合起来继续除，每次除得的余数都要比除数小。
5、验算
没有余数的除法的验算方法：根据“被除数＝商×除数”进行验算；
有余数的除法的验算方法：根据“被除数＝商×除数＋余数”进行验算。
知识点三：被除数中间或末尾有0的除法
1、0除以任何一个不是0的数都得0。
2、在计算过程中，遇到被除数中间的数是0，且前一位没有余数，这一位商0占位；
3、在计算过程中，遇到被除数的十位正好除尽，且被除数的个位是0，直接在商的个位写0。
知识点四：商中间、末尾有0的除法
1、商中间有0的除法的计算方法：当被除数的百位正好能整除，且被除数十位上的数除以除数不够商1时，就在商的十位上写0占位，然后把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。
2、商末尾有0的除法的计算方法：除到被除数十位正好整除，没有余数，而被除数个位上的数比除数小，不够商1，就在商的个位上写0占位，被除数个位上的数落下来作为余数。
三、例题精讲
考点一：整十、整百、几百几十数除以一位数的口算
1. 直接写得数。
400÷2＝ 210÷7＝ 350÷5＝ 720÷9＝
120÷4＝ 490÷7＝ 500÷5＝ 420÷2＝
【答案】200；30；70；80
30；70；100；210
【解析】
【详解】略
2. 有6盒饼干，每盒30块，平均分给9个小朋友，每人可分（ ）。
A. 20块 B. 30块 C. 40块
【答案】A
【解析】
【分析】先跟据饼干块数＝盒数×每盒块数，求出饼干块数，再依据每人分得块数＝饼干块数÷人数。
【详解】6×30÷9
＝180÷9
＝20（块）
故答案为：A
考点二：两、三位数除以一位数
3. 用竖式计算，带☆的要验算。
568÷4＝ 402÷5＝ ☆621÷3＝
【答案】142；80……2；207
【解析】
【分析】三位数除以一位数，从最高位除起，哪一位不够除时商中间用0占位。
【详解】
【点睛】没有余数的除法验算时注意：只要商×除数＝被除数，那么说明商是对的。
4. 森林运动会。
运动项目 | 运动员人数 |
跳绳 | 309人 |
百米赛跑 | 424人 |
（1）跳绳的运动员每3人一组，一共可以分成多少组？
（2）百米赛跑的运动员每4人一组，一共可以分成多少组？
【答案】（1）103组；（2）106组
【解析】
【分析】数量关系：总人数÷每组的人数＝一共可以分的组数，由此根据数量关系计算即可。
【详解】（1）309÷3＝103（组）
答：一共可以分103组。
（2）424÷4＝106（组）
答：一共可以分成106组。
【点睛】本题考查学生运用三位数除以一位数解决实际问题的能力。
5. □48÷6，要使商是三位数，□里最小填（ ）；6□4÷6，要使商的中间有0，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5
【解析】
【分析】三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位必须大于或等于除数，所以□里可填：6、7、8、9，最小是6。
根据整数除法的计算方法，在6□4÷6中，百位上的6除以6等于1，没有余数，要使商中间有0，那么被除数十位上的数除以6，不够商1，也就是小于6，所以□里可填：1、2、3、4、5，最大是5，由此求解。
【详解】□48÷6，要使商是三位数，□里最小填6；6□4÷6，要使商的中间有0，□里最大填5。
【点睛】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。三位数除以一位数，哪一位不够除，商0补足。
6. 某服装店一批衣服进价为88元，售价为97元，这一天该服装店共赚了513元，该服装店今天共卖出多少套衣服？
【答案】57套
【解析】
【详解】513÷（97－88）
＝513÷9
＝57（套）
答：该服装店今天共卖出57套衣服。
7. 2016年里约热内卢奥运会中国体育代表团中运动员有416人，如果把这些运动员平均分成2队，每队站成4排，平均每排应站多少人？
【答案】52人
【解析】
【分析】两种方法可以任取其一。
（1）首先用总人数除以2求出每队的人数，再用每队的人数除以每队站的排数，即可求出平均每排应站多少人。
（2）首先用队数乘每队站的排数求出一共的排数，再用总人数除以排数，即可求出平均每排应站多少人。据此列式解答。
【详解】416÷2÷4
＝208÷4
＝52（人）
答：平均每排应站52人。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
四、易错专练
一、选择题（满分16分）
8. 要使84□÷6商的末尾有0，□里最大填（ ）。
A. 4 B. 5 C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】84□÷6，被除数前两位数84÷6＝14，没有余数，只要个位上的数小于6，商的末尾就有0，然后再进一步解答。
【详解】84÷6＝14；
因此，只要□＜6，所得的商的末尾有0；那么□里可以填0，1，2，3，4，5；最大填5。
故答案为：B
【点睛】三位数除以一位数，除到十位上的数没有余数，只要个位上的数小于除数，所得的商的末尾有0。
9. 把53根小棒平均分成3份，每份有几根？李明通过竖式计算得到了答案。 竖式中箭头所指的数用下图（ ）表示。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示，竖式中箭头所指的数表示3个十，对应捆数也就是3捆，据此解答即可。
【详解】竖式中箭头所指的数表示3个十，
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了整数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确3捆小棒的含义。
10. 下面的算式中，得数是三十多的算式是（ ）。
A. 67÷3 B. 98÷5 C. 69÷2 D. 75÷5
【答案】A
【解析】
【分析】把四个选项分别计算出来即可。
【详解】A、67÷3＝22……1；
B、98÷5＝19……3；
C、69÷2＝34……1；
D、75÷5＝15
故答案为：A
【点睛】本题考查了整数的除法运算，先计算，再选择。
11. 4□6÷2，要使商的中间有0，口里可以填（ ）。
A. 0 B. 1 C. 0或1
【答案】C
【解析】
【分析】三位数除以一位数时，先从被除数的最高位除起。算式4□6÷2中，被除数最高位能被2整除，所以要使商的中间有0，则□里的数要小除数2。
【详解】4□6÷2，要使商的中间有0，口里可以填0或1。
故答案为：C
【点睛】本题考查三位数除以一位数的计算方法，哪一位不够除时，商0补足。
12. 丽丽想用计算器计算800÷5，她错误地输入了80÷5。下面哪种做法可以弥补她的错误。（ ）
A. 乘2 B. 除以2 C. 乘10 D. 除以10
【答案】C
【解析】
【分析】由商的变化规律可知，除数不变，被除数除以10，商也要除以10，所以正确的商要乘上10，由此解答。
【详解】丽丽想用计算器计算800÷5，她错误地输入了80÷5，可以再乘10即可弥补她的错误；
故答案为：C
【点睛】本题主要是根据商的变化规律的灵活应用，要熟练掌握。
13. 四年级（2）班举行跳绳比赛，第一组8人参加，5分钟共跳了440下；第二组9人参加，5分钟共跳了450下，第二组平均每人跳多少下？下面算式正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据第二组平均每人跳绳数＝第二组的跳绳总数÷第二组的人数即可解答。
【详解】由分析可知：第二组平均每人跳多少下，列式为：；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生理解问题的能力，解题的关键是找到数量间的对应关系，注意要求的问题是第二组平均每人跳多少下。
14. 要使□23÷6的商是两位数，□中最大可以填（ ）。
A. 5 B. 6 C. 9
【答案】A
【解析】
【分析】一个三位数除以一个一位数，要使商是两位数，那么这个三位数的最高位上的数小于除数；然后再根据题意进行解答即可。
【详解】要使□23÷6的商是两位数，
则□＜6，□里面可以填1，2，3，4，5，最大可以填5。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查除数是一位数的除法，然后再根据题意进行解答即可。
15. 一本书有170页，已看了80页，余下的要3天看完，平均每天要看（ ）页。
A. 28 B. 30 C. 33 D. 35
【答案】B
【解析】
【分析】根据问题我们知道需要的剩下的页数和看的天数这两个量，其中天数是已知条件，要先求出剩下的页数，剩下的页数＝这本书的页数－看的页数，再根据平均每天看的页数＝看的页数÷天数即可解答。
【详解】170﹣80＝90（页）
90÷3＝30（页）
平均每天要看30页。
故答案为：B
【点睛】解答此题的方法是：从问题出发进行分析，确定先求出剩下的页数，再根据求平均每天看的页数要用除法即可解答。
二、填空题（满分16分）
16. 400×3的积是（ ）个百；300÷5可以看作（ ）个十除以5。
【答案】 ①. 12 ②. 30
【解析】
【分析】400×3计算时把400看作4个百，4个百×3＝12个百，也就是1200；把300看成30个十，用30个十除以6等于5个十，由此即可判断。
【详解】根据分析得：400×3的积是12个百；300÷6可以看作30个十除以5。
【点睛】本题考查了整数的乘法及除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
17. 在÷4＝12……☆中，☆最大是（ ），此时是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 51
【解析】
【分析】余数小于除数，☆＜4，☆最大是3，再根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数。
【详解】在÷4＝12……☆中，☆＜4，☆最大是3；
当☆＝3时
＝4×12＋3
＝48＋3
＝51
【点睛】熟练掌握除法算式中各部分间关系是解答本题的关键。
18. 估计下面的结果是几十多或几百多。
235÷5商是（ ）多；948÷4商是（ ）多。
【答案】 ①. 四十 ②. 二百
【解析】
【分析】估算235÷5时，将235估成200，再进行计算。估算948÷4时，将948估成800，再进行计算。
【详解】235÷5≈200÷5＝40，则235÷5的商是四十多。
948÷4≈800÷4＝200，则948÷4的商是二百多。
【点睛】除数是一位数的除法估算时，将被除数估成与其接近的整百数或整十数，且被除数是除数的倍数，再进行计算。
19. 停车场有电动车48辆，自行车3辆，电动车的辆数是自行车的（ ）倍。
【答案】16
【解析】
【分析】电动车48辆，自行车3辆，求电动车的辆数是自行车的几倍，用电动车的数量除以自行车的数量。
【详解】
【点睛】本题考查的是倍的运算，求一个量是另一个量的多少倍，用除法计算。
20. 在算式408÷8中，被除数增加（ ），商就增加1而且没有余数；被除数减少40，商就减少（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 5
【解析】
【分析】首先求出原商，用原商加1，之后乘除数，最后减去原被除数即可求出被除数增加多少；原被除数减去40之后除以除数可得出现在的商，最后用原商减去现在的商即可。
【详解】4088＝51是原商，51＋1＝51是商增加1，528－408＝416－408＝8是被除数增加的；（408－40）8＝3688＝46，51－46＝5是商减少的。
【点睛】运用除法的意义结合被除数，除数，商之间的关系解答。
21. 3只啄木鸟4天吃了600只害虫，这些啄木鸟平均每天吃（ ）只害虫。
【答案】150
【解析】
【分析】这些啄木鸟平均每天吃多少只害虫，指的是3只啄木鸟每天吃害虫的数量。4天吃了600只害虫，600除以4即可。
【详解】600÷4＝150（只）
【点睛】此题的3是干扰因素，与解答问题无关。
22. 有96盆花，如果每6盆摆一排，能摆（ ）排；如果每7盆摆一排，能摆（ ）排，还剩（ ）盆。
【答案】 ①. 16 ②. 13 ③. 5
【解析】
【分析】6盆摆一排，就是说96盆里面有几个6；7盆摆一排，就是说96盆里面有几个7；直接用除法进行计算即可。
【详解】96÷6＝16（排）
96÷7＝13（排）……5（盆）
【点睛】熟练掌握两位数除一位数是解答本题的关键。
23. 一个皮球从32米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，那么它第三次弹起（ ）米。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意可知，第一次弹起的高度是32÷2米，第二次弹起的高度是32÷2÷2米，第三次弹起的高度是32÷2÷2÷2米，据此解答即可。
【详解】32÷2÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（m）
【点睛】解决本题的关键是正确理解“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”。每一次下落高度和上一次弹起高度相等，每一次弹起高度均是这一次下落高度的一半。
三、判断题（满分8分）
24. 7200÷8＝9。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数除法的计算方法，求出7200÷8的结果，再比较解答。
【详解】7200÷8＝900
900＞9
故答案为：×。
25. 三位数除以一位数，商不是三位数就是两位数。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
26. 235÷6商是两位数，商的最高位是十位。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小；根据除法计算法则判断商的位数即可。
【详解】235÷6＝39……1，商是两位数，最高位是十位。
故答案为：√
27. 在计算十几除以2、3、4时，商要对准被除数的十位。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】十几，说明被除数的最高位的数就是1，小于2、3、4，十位上的数不够除，所以商就要在被除数的个位，据此解答。
【详解】在计算十几除以2、3、4时，商要对准被除数的个位。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握两位数除以一位数的计算方法并灵活运用是解答本题的关键。
四、竖式计算题（满分12分）
28. 竖式计算。（有★的要验算）
39×5＝ ★95÷4＝ 125×8＝
270×4＝ 924÷3＝ ★602÷7＝
【答案】195；23┉┉3；1000
1080；308；86
【解析】
【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。
除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【详解】39×5＝195 ★95÷4＝23┉┉3 125×8＝1000
验算：
270×4＝1080 924÷3＝308 ★602÷7＝86
验算：
五、连线题（满分6分）
29. 射门
【答案】
【解析】
【详解】三位数除以一位数，被除数的最高位上的数小于除数，商是两位数；当被除数的最高位上的数等于或大于除数，商是三位数，据此解答。
六、解答题（满分42分）
30. 把144名三年级学生平均分成3个方队，每个方队排成4排，平均每排有多少人？
【答案】12人
【解析】
【分析】根据题意，用144除以3，可以求出每个方队的人数，然后再除以4，就可以求出平均每排有多少人。
【详解】144÷3÷4
＝48÷4
＝12（人）
答：平均每排有12人。
【点睛】关键是求出每个方队的人数，然后再进一步解答。
31. 东方小学组织三年级学生去参家科技展，一共要去204人，每4人一组，能分成多少个组？
【答案】51个
【解析】
【分析】一共204人，每4人一组，用总人数除以每组的人数，得到组数。
【详解】（组）
答：能分成51个组。
【点睛】本题考查的是多位数除以一位数的实际应用，准确计算是求解问题的关键。
32. 三年级学生一共做了78个布娃娃，送给幼儿园小朋友17个，剩下的平均分给一年级3个班，每班分得多少个？还剩多少个？
【答案】20个；1个
【解析】
【分析】用布娃娃的个数减去送给幼儿园小朋友的个数，再除以一年级的班数即可解答。
【详解】78－17＝61（个）
61÷3＝20（个）……1（个）
答：每班分得20个；还剩1个。
【点睛】本题主要考查两位数除一位数有余数除法。
33. 小红存了66元零用钱，捐给灾区小朋友64元。她捐的钱是剩下的钱的多少倍？
【答案】32
【解析】
【分析】根据题意小红存了66元零用钱，捐给灾区小朋友64元。求出小红捐钱后剩下的钱；再根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可。
【详解】64÷（66－64）
＝64÷2
＝32
答：她捐的钱是剩下的钱的32倍。
【点睛】求出小红捐钱后剩下的钱；是解答此题的关键；用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍，理解除法的意义。
34. 运动会上三年级456名同学参加体操表演，如果先把这些同学平均分成6队，再把每队平均分成4组，那么每组有多少名同学？
【答案】19名
【解析】
【分析】用同学总人数除以分成队数，求出平均每队同学人数。再除以每队分成组数，求出平均每组同学人数。
【详解】456÷6÷4
＝76÷4
＝19（名）
答：每组有19名同学。
【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，依次求出每队人数以及每组人数。
35. 在学校开展的读书节活动中，美美4个星期读了416页书，芸芸3个星期读了339页书，谁读得快一些？
【答案】芸芸
【解析】
【分析】分别求出美美和芸芸一个星期读书的页数，再进行比较即可解答。
【详解】416÷4＝104（页）
339÷3＝113（页）
104＜113，芸芸读得快。
答：芸芸读得快一些。
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
36. 王大伯家养鸡和鸭共68只，卖掉18只鸡后，鸡和鸭的只数一样多。王大伯家原来养鸡多少只？养鸭多少只？
【答案】43只；25只
【解析】
【分析】用鸡和鸭的总只数减去卖掉鸡的只数，可求出还剩下鸡和鸭的只数，因剩下的鸡和鸭的只数同样多，所以再除以2可求出这时鸡和鸭各是多少只，再加上卖掉的鸡的只数，就是原来鸡的只数，据此解答。
【详解】鸭的只数：
（68－18）÷2
＝50÷2
＝25（只）
鸡的只数：25＋18＝43（只）
答：王大伯家原来养鸡43只，养鸭25只。
【点睛】本题的关键是在理解卖掉18只鸡后，鸡鸭的数量相同，就可以求出鸭的只数。
