专题25定弦定角构造辅助圆-2022-2023学年九年级数学上册考点精练（人教版）

专题25 定弦定角构造辅助圆

1．如图，点是正六边形内一点，，当时，连接，则线段的最小值是　　

A． B． C．6 D．

2．如图，在平面直角坐标系中，线段在轴上移动，在运动过程中，直线上的点如果满足，则点为好点，当在轴上运动到某一位置时，好点的个数最多有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，是的直径，，、是半圆上不与、重合的两点，且，的内心为点，当点在上从点运动到点时，点运动的路径长是　　

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴正半轴上，点，，点、分别从、以相同的速度向、运动，连接、，交点为，是轴上一点，则的最小值是　　

A．3 B． C． D．

5．如图，正方形中，，动点从点出发向点运动，同时动点从点出发向点运动，点、运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段、相交于点，则线段的最小值为　 　．

6．如图，正方形，以为圆心，长为半径画弧，点在圆弧上，于点，是的内心，，则的最小值为 　　．

7．如图，在矩形中，，，点是上的一个动点，连接，把沿着翻折到△（点在矩形的内部），连接，．点在整个运动过程中，若存在唯一的位置使得△为直角三角形，则，之间的数量关系是 　　．

8．如图，的直径为4，为上一个定点，，动点从点出发沿半圆弧向点运动（点与点在直径的异侧），当点到达点时运动停止，在运动过程中，过点作的垂线交的延长线于点．

（1）在点的运动过程中，线段长度的取值范围为 　　．

（2）在点的运动过程中，线段长度的最大值为 　　．

9．如图，是的直径，为圆上一点，且，的半径为2，为圆上一动点，为的中点，则的长的最大值是 　　．

10．如图，是矩形内一点，，，，则当线段最短时，　　．

11．在平面直角坐标系中，已知点、，点是轴正半轴上的一点，当时，点的坐标为　　．

12．如图，正方形中，，动点从点出发向点运动，同时动点从点出发向点运动，点、运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段、相交于点，是线段上任意一点，则的最小值为　 　．

13．如图，边长为4的正方形外有一点，，为的中点，连接，则的最大值为 　　．

14．如图，正方形中，，动点从点出发向点运动，同时动点从点出发向点运动，点、运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段、相交于点，是线段上任意一点，则的最小值为　　．

15．在平行四边形中，，，，问边上是否存在一个点，使得？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

16．已知线段，用尺规作，使，你能作出多少个满足条件的三角形？

17．如图，在四边形中，，，，，点、点是四边形内的动点，且，求的最小值．

18．如图1，已知四边形是平行四边形，且，以、所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，直线过点且与轴交于点．

（1）请直接写出点，的值及点的坐标；

（2）如图2，点是线段上的一点，点是线段上的一点，且，若为等腰三角形，求线段的长；

（3）如图3，点为轴正半轴上的一点，当时，求线段的长．