小学数学青岛版 (六三制)三年级上册九 我当小厨师---分数的初步认识教学设计

分数的大小比较

[教学内容]《青岛2011课标版·小学数学（三年级上册）》95～97 页。

[教学目标]

1、在折一折、涂一涂、比一比、说一说等数学活动中，经历比较两个简单分数大小的过程。
    2、能够结合生活中的情境，掌握同分子或同分母的两个分数大小的比较。
    3、在探究简单分数大小比较的过程中，进一步理解分数的意义，培养学生学习数学的兴趣，让学生了解数学源于生活，生活中处处有数学。

[教学重点]探究比较同分母分数的大小和同分子分数的大小的方法。

[教学难点]探究比较同分子分数的大小的方法。

[教学准备]

教具：多媒体课件、圆片、纸条图。

学具：相同大小的圆形、长方形和正方形纸若干、尺子、彩铅、铅笔、习题卡。

[教学过程]

一、 从学生熟悉的日常生活引入分数。

师：同学们一定喜欢过生日吧，今天是丁丁的生日，瞧，他们正在分蛋糕呢（课件：分蛋糕）看到这个画面，你想到了哪些分数？

生：我想到了。

师：4表示什么？1表示什么？你还想到了哪些分数？分别表示什么？

师：看来大家已经和分数成为好朋友了，丁丁还为大家准备了水果。

二、创设情境，导入新课
    师：信息窗（课件）瞧，小东和小利正在吃香甜的橙子，你发现了哪些数学信息？

生：“小东吃了这个橙子的”，“小利吃了这个橙子的”。

师：（板书分数）根据这两条信息你能提出什么数学问题？

生1：小东和小利谁吃的多？

生2：他们一共吃了几分之几？

师：你们提的问题都非常有价值，今天我们重点来解决小东和小利到底谁吃得多的问题，怎样才能知道他们谁吃得多呢？

生：比一比和的大小就知道谁吃得多了。

师：对，也就是我们今天要学习的“分数的大小比较” （示题）。

【设计意图】以本单元“我当小厨师”为主线，学生熟悉的日常生活，将学生带进具体的情境中，充分调动学生的积极性。

    三、探究新知
   （一）实践活动探究分母相同的分数大小的比较 

1、初步感知。

师：你认为和谁大？生：我认为大。

师：真的吗，我们一起来探究一下。（课件）用相同大小的圆片，或其它相同大小的学具分别表示出和，比较和的大小，和小伙伴说说你的理由，看哪一组做得又快又好，开始吧。

2、汇报交流，展示学生、的表示方法

师：老师发现同学们很会交流，说得非常有道理，哪一组的同学愿意把自己的想法分享给大家。

A、直观图示

师：你们认为和谁大？

生：我认为大，涂的面大，涂的面小。

师：你很会观察，还有不同的想法吗？

B、分数的意义

生（指学具）：我认为大，因为是把一个橙子平均分成了8等份，是8等份中的5份，是8等份中的3份，5份比3份大，所以大于。

师：你是用到我们学过的什么解决的？

生：分数的意义。

师：谁还可以像他这样说一说。

（课件）师：这些同学把圆平均分成了8份，涂了其中的5份是，涂了其中的3份是，8等份中的5份比8等份中的3份大，所以大于（板书）

C、推理演示，从分数单位的角度来分析每个分数里包含几个来进行大小的比较。

师：还有不同的想法吗？请另一组同学代表展示作品。

生：我们认为大，因为里面有5个，里面有3个，因为5个 > 3个，所以 > 。

师：你想到了分数的组成，真棒，谁能像他这样再说说看。生说。

师：刚才这些同学说把圆平均分成8份，涂了5份是，同样的圆，涂了3份，也就是，里面有5个，而里面有3个，5个比3个大，所以大于，也就是谁吃得多？

师：再来仔细观察这组分数，和有什么相同点和不同点。

生：分母相同。

师：分母相同说明什么？分子不同说明什么？

生：平均分的份数相同，分子不同表示取的份数不同。分子取得多，这个分数就大。

3、练习，梳理归纳，概括规律。

师：我们会比较和的大小，你还能比较下面分数的大小吗？

师：第一组谁大谁小，说说你的理由。

生：大于生：因为里有3个，里有2个，3比2大，所以大于。

师：说得非常有条理。同意吗？下一题，先说出分数，再比较大小。

生：第一个是 ,第二个是，小于。

师：说一下你的想法。

生：第一个是把正方形平均分成了5份，涂了其中的3份，就是它的，把同样的正方形平均分成了5份，涂了其中的4份，就是它的，4比3大，所以小于。

师：没有图示，你还能比较这两个分数的大小吗？你能想到怎样的图形呢？

生：小于。因为里面有3个，里面有5个，3比5小，所以小于。

生：圆形。把一个圆平均分成为10份，取其中的3份就是它的，把一个同样的圆，平均分成为10份，取其中的5就是它的，小于。

师：除了圆形，你还能想到什么图形？

生1：长方形。把一个长方形平均分成为10份，取其中的3份就是它的，把一个同样的长方形平均分成为10份，取其中的5就是它的，小于。

师：你的思路很清晰，说得很流畅，现在再来观察这三组分数，每一组分数有什么相同点？

师：怎样比较分母相同的分数？

生：只要比较分子就行了。因为分子表示取的份数，取的份数越多，这个分数就越大。

师生共同：在比较分母相同的分数大小时，分子大的分数大，分子小的分数小。

【设计意图】《课标》强调“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在本环节中，给学生提供充分自主学习的机会，让学生动手实践，借助学具折一折、分一分、涂一涂的方法，紧扣分数意义来进行教学，同时注意做到数形结合，使抽象问题形象化。培养了学生独立思考、合作交流的能力，尝试概括分数大小比较的规律。

（二）实践活动探究分子是“1”的分数比较大小的方法
     1、用自己喜欢的方法探究。

师：还记得刚才丁丁分蛋糕吗？现在来了8个小伙伴，平均每人可以分这块蛋糕的几分之几？

师：你认为是吃得多，还是吃得多？为什么？

生：因为平均分得越多，每一块蛋糕就越少。

师：真聪明，刚才我们学会了比较分母相同的分数，分母不同的分数大小也能比较吗？比如和（板书），谁大谁小？

师：这样吧，小组合作，你可以用桌上的学具，也可以自己画图，也可以什么都不用，想出办法来。

师：有办法了吗？谁来说说。

生1上台演示：长方形的折纸。把这张长方形的纸平均分成2 份，这就是它的，平均分成4份，这就是它的，显然比小。

生2：画图

师：我把他们的方法用图表示出来。（贴纸条到对应的分数上面）所以你们认为比大是吗？（板书大于）

生3：用分数的意义说一说。

师：（课件圆）这是，这是，大于这很清楚了，假如平均分的份数再多一点，，其中的一份会怎样？想像一下，要不要看一下？呢？（更小），呢？想像一下一份的大小。还想继续看下去吗？

师：如果是呢？呢？呢？（手比划）它会越来越小，你说变成什么？

生：它会越来越小接近一条线。

师：为什么会出现这样有趣的现象？

生：平均分的份数，平均分的越多，每份就越小。

师：比较分子是1的分数我们只要比较什么就好了？为什么？

生：分母。因为分母表示平均分的份数，平均分的越多，每份就越小。

2、练习

师：你会比较下面分数的大小吗？（课件）

交流一下，说一说你是怎样比较的。

生： 小于    师：说一下理由。

生：是把一个正方形平均分成9份，取其中的一份，是把一个相同的正方形平均分成4份，取其中的一份，9等份中的1份比4等份中的1份小，所以 小于。

师：同样都是正方形，同样都取一份，为什么比小。

生：虽然两个分数都取的1份，但每一份的大小不同，平均分的份数越多，每一份越小,所以 小于。

3、教师引领，总结方法。

师：比较一下这两组分数你有什么发现？

生：分子相同，分母大的分数小，分母小的分数大。

【设计意图】本环节放手让学生先动脑思考，学生用自己喜欢的方法找到解决问题的办法。学生在边说边做的过程中，总结分子都是“1”的分数之间进行比较的方法，让学生建立比较清晰的概念和方法。

四、巩固应用，拓展提高

师：今天这节课同学们表现得非常好，尤其是在比较同分母分数比较的时候，通过探索研究，找到了比较的方法。看来比较分数的大小，就是要注意观察分数的分母和分子，分母相同比较分子，分子相同比较分母，接下来，就让我们开动智慧的大脑，一起来试试吧！

1、先写出涂色部分所标示的分数，再比较大小。

练习时，要求学生结合图片理解分数比较大小的方法。

2、比较下面分数的大小，并说清比较的方法。

这是一道比较简单分数大小的题目，要求学生反复说说是怎样比较的，巩固强化分数比较大小的方法。

3、一瓶果汁，张浩喝了它的，刘明比张浩喝得少。刘明可能喝了这瓶果汁的几分之几？把它圈出来。（作业纸）

师：你选的几，为什么选？生：因为比小。

师：你怎么知道要找一个比小的数呢？生：刘明比张浩喝得少。

师：你是怎么想的？生：我是依次将和这四个分数进行大小比较，采用排除法找到答案。

师：真聪明，还有不同的方法吗？

生：我是先比分母相同的分数，， 这三个分数的分母都是5，分母相同比分子，分子小的分数小，和都比的大，所以不能选。我再把和比，它们的分子都是1，分子相同比分母，分母大的分数小，6比5大，所以小于。

师：说得有道理吗？你们能从不同的角度，用不同的方法来解决问题真了不起！

【设计意图】练习的设计由浅入深，由易到难，使学生能够牢固掌握所学知识，培养学生的创新精神和创新思维；有意识地联系生活，使学生发现生活中的数学问题并交流解决。

五、小结，拓展延伸
    师：你们运用自己的聪明才智解决了这么多的问题，相信你们今天一定有很多收获。你能说说你有哪些收获吗？

生1 ：我学会了分子都是1的分数怎么比较大小？师：怎么比？

生2：我学会了分母相同的分数怎么比较大小？师：怎么比？

师：其实同学们今天不仅收获了知识的果实，也收获了方法的果实，同学们能够提出有价值的问题（会问），通过互相交流合作（合作），积极表达自己的想法（积极），从不同角度，用不同方法来解决问题（会想、会用），收获可真不少，高兴吗？

师：还有没有问题？分子相同的分数和分母相同的分数我们会比了，像这样的分数和能比吗？你认为呢？在后面的学习中我们将继续研究。

[板书设计]