初中数学3.4 圆心角评课ppt课件

这是一份初中数学3.4 圆心角评课ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了圆绕圆心旋转，ＡBCD吗，弧AB与弧CD呢，探索1，探索2，巩固练习，∴∠1∠2，∵∠COD1000，∴∠1∠2500，今天你学到的什么等内容，欢迎下载使用。

茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢？
所以圆是中心对称图形。
圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。
由此可以看出，点N'仍落在圆上。
如图中所示， ∠ NO N '就是一个圆心角。
定义：顶点在圆心的角叫圆心角。
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？（请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。）
如果： ∠AOB=∠ COD
下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？
如图： ∠AOB=∠ COD
如图： ∠AOB=∠COD
证明:∵OA=OC ，OB=OD， ∠AOB=∠COD, ∴ 当点A与点C重合时， 点B与点D也重合。 ∴　AB=CD，
圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，　　　　　　　　所对的弦也相等。　　　　　　　　　　　　　
已知:如图∠AOB=∠ COD,求证: AB=CD，
∵OA=OC ，OB=OD， ∠AOB=∠COD, ∴ 当点A与点C重合时， 点B与点D也重合。 ∴　AB=CD，
弦AB和弦ＣＤ对应的弦心距什么关系？
在同圆或等圆中，相等的圆心角所　　　　　　　　所对的两条弦的弦心距也相等。　　　　　　　　　　　　　
你能将⊙Ｏ二等分吗？　
作法：　作⊙Ｏ的直径ＡＢ。　　　　　　　　　
　　　Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　
用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．　
作法：　１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ。　　　　２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于　　点Ｃ和点Ｄ。　　点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分　　　　　
　　　ＣＡ　　　　　　Ｂ　　　　Ｄ　
∵把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360份.
则每一份这样的弧叫做1º的弧.
这样,1º的圆心角对着1º的弧, 1º的弧对着1º的圆心角. n º的圆心角对着nº的弧, n º的弧对着nº的圆心角.
性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.
如图： ⊙Ｏ的直径AB垂直于弦CD,AB与CD相交于点E，∠ COD＝1000，求BC,AD的度数
解:∵OC=OD,OE⊥CD
在⊙Ｏ上取点A,以A为圆心，OA为半径画弧交⊙Ｏ为B,C.则A,B,C就是⊙Ｏ的六等分点，请说明理由。　
1．作业本2．书上作业题1，23．探索：只用圆规把一个圆四等分