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小学数学冀教版四年级上册九 探索乐园教学设计
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这是一份小学数学冀教版四年级上册九 探索乐园教学设计，共9页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教材分析，学情分析，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
翼教2011课标版四年级上册第九单元探索乐园第一课时。第94页全部，95页部分。【教学目标】
知识与技能目标：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会化繁为简，模型思想等解决植树问题的方法。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动探索新知，经历探究植树问题的数学规律的过程，渗透数形结合的数学思想。
3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学在日常生活中的广泛应用，体会学数学、用数学的乐趣。培养学生的应用意识和解决问题的能力。
【教材分析】
《植树问题》主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出隐含的数学模型，然后再用发现的模型解决生活中的一些简单实际问题。
【学情分析】
这部分知识学生在生活中有过接触，但是对植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间等数学概念还是比较陌生，所以，本课教学的重点培养学生的读题理解能力、审题分析能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。
【教学重点】
利用熟悉的生活情境，通过操作、分析、合作交流发现、理解植树的棵数和间隔数之间的关系。
【教学难点】
灵活运用所学的知识解决有关的实际问题。
【教学准备】
1.信息技术准备：醍摩豆HiTeach 智慧教育系统、IRS反馈器、平板
2.学具准备：探究单、直尺、笔等。
【教学过程】
出示图片，情境引入。
师：今天老师给大家带来了一组图片，你们看，这是美丽的（珠海），漂亮吗？（漂亮）
师：这是（台风中的珠海）
师：因为台风把珠海的树木破坏了，所以学校打算组织同学们进行植树活动。这里面蕴含了许多的数学问题，今天我们就一起来研究植树问题。
【设计意图：通过生活中熟悉的情境引入新知，贴近学生生活，让学生知道生活中处处有数学。】
读取信息，适当猜想。
我们一起来看植树计划。从题中，你获得哪些数学信息？
（利用电脑“批注”功能，学生回答的同时，教师对已知数学信息进行批注，训练学生提炼有用的数学信息。）
师：（总长）它代表的是？
师：（间隔长）什么意思？你能用卡片演示一下吗？
师：（两端都栽）什么意思？再次卡片演示。
师：问题是可以栽几棵？
师：你预测一下可以栽几棵树吗？
生：7棵、8棵、9棵。
师：看来每个孩子都有自己的想法，请你用反馈器告诉我你的想法。
师：那我们现在来挑一个选8棵树的孩子，你是怎么想的，说说你的理由。
（点评时，教师使用Hiteach的“智慧挑人”功能，根据学生回答情况，在选择较多，或者较少的其中一项里的同学，随机挑一位学生来进行解说，说说自己选择的原因。）
生：40÷5=8。
师：40代表什么？5代表什么？
师：根据除法的意义，有几个这样的间隔，8个，所以8是间隔的个数。我们得到了一个数量关系。
师：8个间隔是否刚好8棵树呢，你有没有什么办法帮我们验证一下呢？生：画图。
师：40米研究起来有点复杂，你有什么好办法吗？
生：把40米转化为小的数字。
师：这种思想我们叫做化繁为简。是解决数学问题非常重要的思想。好。那我们以20米为例，每隔5米栽一棵，自由选择种植方法，请你模拟实际种一种，并设计一个种植方案，写在探究单上，我们一起来看要求。
（利用HiTeach “即问即答”功能，让学生选择自己预测的棵数，提高学生学习的积极性的同时，即时出现统计图，让教师及时了解学生的想法，进而调整接下来的教学。）
自主探究，合作学习。
师：先独立思考：请你自由选择种植方法，设计一种植树方案。再组内交流：组内分享交流你的植树方案。时间是5分钟。
（利用HiTeach “推送”功能，把小组合作要求推送到每个小组的平板，让学生明确自己的任务。）
（利用HiTeach “倒计时”功能，限定小组合作探究时间，促使学生提高探究的效率。）
【设计意图：通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出其中的规律，找到解决问题的有效方法。】
交流汇报，探索规律。
完成小组合作探究后，拍照上传“探究单”，然后在组内轮流说一说自己的设计方案，一并请同学代表小组上台讲解。
（利用HiTeach “拍照”功能，各小组完成探究后，把“探究单”拍照上传。）
1：学生1，我的设计方案是：
师：我把你的方案记下来，这里是几米，有几个5米？
2：学生2，我的设计方案是：
师：种了几棵树。这里间隔长是5米，有几个5米，种了几棵树？
3：学生3，我的设计方案是：
师：两棵树之间的距离是5米，有几个这样的5米，种了几棵树？
4、师：请大家思考一下，三个同学的方案，间隔数是几，棵数是几，他们有什么关系。小组交流一分钟。
【设计意图：促使学生主动思考，间隔数和棵数之间的关系，在思考中突破本节课的重点。】
生：我发现第一种情况棵数比间隔数多1。师记录。
生：我发现第二种情况棵数等于间隔数。师记录。
生：我发现第三种情况棵数比间隔数少1.师记录。
5、师：三种不同的方案，都满足条件，为什么有的5棵树，有的三颗呢，哪个位置决定了棵树的不同呢？（引导学生说出端点的位置，并小结三种不同的方案的规律。）
6、观察三种情况的端点，给三种方案取名字。
分层训练，理解内化。
1、回到我们的植树计划，40米的小路植树，刚才的三种答案哪一种才对呢？
（此处技术使用同上：Hiteach“即问即答”——IRS反馈器选择——查看统计图——智慧挑人）
【设计意图：在找到规律后再回到植树计划，对照开始自己的猜测，学生此时能清晰的解决问题。】
2、生活中还有很多跟植树问题有关的知识。比如：
3、情况不同，种树的棵数也不一样，这节课我们就用找到的规律来解决实际问题。
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴某小区要在200米长的小路一边修路灯，每隔5米装一个路灯，两头都不装，一共需要准备多少个路灯？( )
①39个 ②40个 ③41个 ④其他
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。
①12÷2 ②12÷2+1 ③12÷2－1
（此处技术使用同上：Hiteach“即问即答”——IRS反馈器选择——查看统计图——智慧挑人）学生独立思考，然后再全班分享交流。
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
【设计意图：此题让学生理解生活中的植树问题，通过模型思想，化繁为简，封闭曲线上的植树问题可以转化为一端栽一端不载的问题。】
= 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆花，两端都摆，如下图，每两盆花之间相隔几米？
= 5 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑸若每隔3米修一根石柱，需要51根石柱（包括两端）你能算算被台风破坏的路段大约有多少米吗？
【设计意图：此题让学生逆向思维，知道了间隔长，理清间隔数，从而算出总长。】
全课总结，分享收获。
1、视频小结。
2、分享收获。
师：通过今天的学习你有什么收获和进步呢？
生：……
3、课后思考。生活中还有很多的植树问题，请你去寻找并发现他们的规律，建立植树问题的模型，再解决问题。
【板书设计】
【教学反思】
在操作体验中经历建模
有意义的学习是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构模型。体验和建构是学生活动化学习的关键。本节课在提示课题理解完间隔的含义以后，通过三次种树的数学活动，让学生充分感知到了“间隔数”与“棵数”之间的一一对应的关系，使学生清楚地理解两头种树棵树为什么要+1，两头都不种棵数为什么－1，以及一头种为什么棵数与间隔数是相等的，达到建构学习主题的水平。在学生的头脑中留下了深刻的印象。
数形结合，促进方法渗透
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。
自主探究、合作交流
在课堂上，从学生的生活实际出发，让学生感受到数学就在自己的身边，充分发挥小组合作学习的优势，让学生先小组内交流，再集体交流，经历知识的产生与形成的过程，感受数学与生活的密切联系，让学生真正体会到学数学、用数学的乐趣。注重提高学生学习数学的兴趣。
翼教2011课标版四年级上册第九单元探索乐园第一课时。第94页全部，95页部分。【教学目标】
知识与技能目标：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会化繁为简，模型思想等解决植树问题的方法。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动探索新知，经历探究植树问题的数学规律的过程，渗透数形结合的数学思想。
3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学在日常生活中的广泛应用，体会学数学、用数学的乐趣。培养学生的应用意识和解决问题的能力。
【教材分析】
《植树问题》主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出隐含的数学模型，然后再用发现的模型解决生活中的一些简单实际问题。
【学情分析】
这部分知识学生在生活中有过接触，但是对植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间等数学概念还是比较陌生，所以，本课教学的重点培养学生的读题理解能力、审题分析能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。
【教学重点】
利用熟悉的生活情境，通过操作、分析、合作交流发现、理解植树的棵数和间隔数之间的关系。
【教学难点】
灵活运用所学的知识解决有关的实际问题。
【教学准备】
1.信息技术准备：醍摩豆HiTeach 智慧教育系统、IRS反馈器、平板
2.学具准备：探究单、直尺、笔等。
【教学过程】
出示图片，情境引入。
师：今天老师给大家带来了一组图片，你们看，这是美丽的（珠海），漂亮吗？（漂亮）
师：这是（台风中的珠海）
师：因为台风把珠海的树木破坏了，所以学校打算组织同学们进行植树活动。这里面蕴含了许多的数学问题，今天我们就一起来研究植树问题。
【设计意图：通过生活中熟悉的情境引入新知，贴近学生生活，让学生知道生活中处处有数学。】
读取信息，适当猜想。
我们一起来看植树计划。从题中，你获得哪些数学信息？
（利用电脑“批注”功能，学生回答的同时，教师对已知数学信息进行批注，训练学生提炼有用的数学信息。）
师：（总长）它代表的是？
师：（间隔长）什么意思？你能用卡片演示一下吗？
师：（两端都栽）什么意思？再次卡片演示。
师：问题是可以栽几棵？
师：你预测一下可以栽几棵树吗？
生：7棵、8棵、9棵。
师：看来每个孩子都有自己的想法，请你用反馈器告诉我你的想法。
师：那我们现在来挑一个选8棵树的孩子，你是怎么想的，说说你的理由。
（点评时，教师使用Hiteach的“智慧挑人”功能，根据学生回答情况，在选择较多，或者较少的其中一项里的同学，随机挑一位学生来进行解说，说说自己选择的原因。）
生：40÷5=8。
师：40代表什么？5代表什么？
师：根据除法的意义，有几个这样的间隔，8个，所以8是间隔的个数。我们得到了一个数量关系。
师：8个间隔是否刚好8棵树呢，你有没有什么办法帮我们验证一下呢？生：画图。
师：40米研究起来有点复杂，你有什么好办法吗？
生：把40米转化为小的数字。
师：这种思想我们叫做化繁为简。是解决数学问题非常重要的思想。好。那我们以20米为例，每隔5米栽一棵，自由选择种植方法，请你模拟实际种一种，并设计一个种植方案，写在探究单上，我们一起来看要求。
（利用HiTeach “即问即答”功能，让学生选择自己预测的棵数，提高学生学习的积极性的同时，即时出现统计图，让教师及时了解学生的想法，进而调整接下来的教学。）
自主探究，合作学习。
师：先独立思考：请你自由选择种植方法，设计一种植树方案。再组内交流：组内分享交流你的植树方案。时间是5分钟。
（利用HiTeach “推送”功能，把小组合作要求推送到每个小组的平板，让学生明确自己的任务。）
（利用HiTeach “倒计时”功能，限定小组合作探究时间，促使学生提高探究的效率。）
【设计意图：通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出其中的规律，找到解决问题的有效方法。】
交流汇报，探索规律。
完成小组合作探究后，拍照上传“探究单”，然后在组内轮流说一说自己的设计方案，一并请同学代表小组上台讲解。
（利用HiTeach “拍照”功能，各小组完成探究后，把“探究单”拍照上传。）
1：学生1，我的设计方案是：
师：我把你的方案记下来，这里是几米，有几个5米？
2：学生2，我的设计方案是：
师：种了几棵树。这里间隔长是5米，有几个5米，种了几棵树？
3：学生3，我的设计方案是：
师：两棵树之间的距离是5米，有几个这样的5米，种了几棵树？
4、师：请大家思考一下，三个同学的方案，间隔数是几，棵数是几，他们有什么关系。小组交流一分钟。
【设计意图：促使学生主动思考，间隔数和棵数之间的关系，在思考中突破本节课的重点。】
生：我发现第一种情况棵数比间隔数多1。师记录。
生：我发现第二种情况棵数等于间隔数。师记录。
生：我发现第三种情况棵数比间隔数少1.师记录。
5、师：三种不同的方案，都满足条件，为什么有的5棵树，有的三颗呢，哪个位置决定了棵树的不同呢？（引导学生说出端点的位置，并小结三种不同的方案的规律。）
6、观察三种情况的端点，给三种方案取名字。
分层训练，理解内化。
1、回到我们的植树计划，40米的小路植树，刚才的三种答案哪一种才对呢？
（此处技术使用同上：Hiteach“即问即答”——IRS反馈器选择——查看统计图——智慧挑人）
【设计意图：在找到规律后再回到植树计划，对照开始自己的猜测，学生此时能清晰的解决问题。】
2、生活中还有很多跟植树问题有关的知识。比如：
3、情况不同，种树的棵数也不一样，这节课我们就用找到的规律来解决实际问题。
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴某小区要在200米长的小路一边修路灯，每隔5米装一个路灯，两头都不装，一共需要准备多少个路灯？( )
①39个 ②40个 ③41个 ④其他
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。
①12÷2 ②12÷2+1 ③12÷2－1
（此处技术使用同上：Hiteach“即问即答”——IRS反馈器选择——查看统计图——智慧挑人）学生独立思考，然后再全班分享交流。
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
【设计意图：此题让学生理解生活中的植树问题，通过模型思想，化繁为简，封闭曲线上的植树问题可以转化为一端栽一端不载的问题。】
= 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆花，两端都摆，如下图，每两盆花之间相隔几米？
= 5 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑸若每隔3米修一根石柱，需要51根石柱（包括两端）你能算算被台风破坏的路段大约有多少米吗？
【设计意图：此题让学生逆向思维，知道了间隔长，理清间隔数，从而算出总长。】
全课总结，分享收获。
1、视频小结。
2、分享收获。
师：通过今天的学习你有什么收获和进步呢？
生：……
3、课后思考。生活中还有很多的植树问题，请你去寻找并发现他们的规律，建立植树问题的模型，再解决问题。
【板书设计】
【教学反思】
在操作体验中经历建模
有意义的学习是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构模型。体验和建构是学生活动化学习的关键。本节课在提示课题理解完间隔的含义以后，通过三次种树的数学活动，让学生充分感知到了“间隔数”与“棵数”之间的一一对应的关系，使学生清楚地理解两头种树棵树为什么要+1，两头都不种棵数为什么－1，以及一头种为什么棵数与间隔数是相等的，达到建构学习主题的水平。在学生的头脑中留下了深刻的印象。
数形结合，促进方法渗透
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。
自主探究、合作交流
在课堂上，从学生的生活实际出发，让学生感受到数学就在自己的身边，充分发挥小组合作学习的优势，让学生先小组内交流，再集体交流，经历知识的产生与形成的过程，感受数学与生活的密切联系，让学生真正体会到学数学、用数学的乐趣。注重提高学生学习数学的兴趣。
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