小学数学冀教版四年级上册九 探索乐园教案及反思

这是一份小学数学冀教版四年级上册九 探索乐园教案及反思，共3页。

教学目标：1、使学生根据情景理解点与间隔的一一对应下的不同关系。
2、能够根据题目选择对应的模型，解决问题。
3、感知数学学习的规律和魅力。
教学重难点：通过分类进行不同植树方式下的模型建立既是本节课的重点，又是本节课的难点。
教学过程：
互动谈话导入：
师：同学们，今天我是来教你们植树的，你会不会“植树”？怎么植树？
生：第一步挖坑，第二步放树苗，第三部填土，第四步浇水。
师：今天我们要一起学习的是数学中的植树问题。（板书：植树问题）要想知道植树的棵树，得知道什么条件？
生：全长和间隔。
师：看看这道题目中有我们需要的条件吗？
出示例题：教学楼前有一条40米的小路。我们要在这条小路上整齐地种一排小树。
师：你获得了什么信息？
生：这条小路长40米，这就是全长，但是没有间隔。
师：请你来做设计师。那你有什么想法呢？我来听取3位设计师的意见。
生：我想每隔5米种一棵；我想每隔10米种一棵；我想每隔8米种一棵。
师：看来大家有自己的想法，都在自定间隔。好按你们的想法去设计吧。画一画，算一算。
搜集学生作业情况：
1、把40米按照间隔5米种一棵，我栽了9棵。
2、把40米按照间隔5米种一棵，我栽了8棵。
3、把40米按照间隔5米种一棵，我栽了7棵。
4、把40米按照间隔8米种一棵，我栽了6棵。
5、把40米按照间隔8米种一棵，我栽了5棵。
6、把40米按照间隔8米种一棵，我栽了4棵。
7、把40米按照间隔10米种一棵，我栽了5棵。
8、把40米按照间隔10米种一棵，我栽了4棵。
9、把40米按照间隔10米种一棵，我栽了3棵。
师：黑板上有这么多散落的方案，看上去有点乱，你能把它们分分类吗？
学生活动（略）
师：总长度相同，间隔相同，分出的间隔数也就相同，（板书：总长÷间隔=间隔数）只是种的棵树不一样。
怎么棵树不一样呢？看来间隔数与棵树在不同的情况下，有不同的关系。让我们一起竖着观察走进这些不同的现象。以每隔10米种一棵为例，什么情况下是4棵，什么情况下5棵？什么情况下是3棵呢？
生：把40米长的路，按照10米间隔来分，有4个间隔。如果一个间隔植一棵树，就植4棵。棵树和间隔数是相等的。如果开头也种一棵，就要加1。如果最后一个间隔不种了，就要减去1。
师：我们把这三种不同的情况分别叫做什么植树情况呢？
生：“一端种，一端不种”，“两端都种”“两端都不种”。
师：在一端种，一端不种的基础上，我们加1棵，就是两端都种，如果减1棵，就是两端都不种。不过，刚刚每一种情况我们都只看了其中的一个例子。初步感觉到不同的植树情况中的棵树与间隔数之间的关系。如果像这样的例子，总是有着这样的关系，我们就可以把它称为规律。记住一个词 “总是”。才有 “规律”。
生：观察解释。
师：怎么样？在一端种，一端不种的情况下，种的棵树总是等于间隔数。每一个都对应着一个间隔。有几个间隔就有几棵。
在两端都种的情况下，就补上了一棵，棵树就比间隔数多1.
在两端都不种的情况下，去掉一个，棵树就比间隔数少1。
师：生活中真的是这样的现象吗？老师为大家准备了教学楼，和小树。什么时候两端都不种呢？
生：摆一摆，两端都有建筑物。
师：什么时候一端种、一端不种呢？什么时候两端都不种呢？
生：摆出对应的图画（略）。
师：回顾我们刚刚的学习过程，我们将方案分类结果竖着看，间隔相同；横着看，类别相同。并且同学们在不同类的尝试、验证中找到了规律，并了解了规律发生的原因，即：因为对应下的相等，或者多一个还是少一个。我们还发现了今天学习的知识在生活中是有价值的。那么接下来一个植树的任务交给你，
出示练习题：1、“同学们在长是90米的小路一侧植树，每隔6米种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？“
2、“某小区在60米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都不种，一共需要准备多少棵树苗？”
师：其实老师不是第一次教植树问题了，我班的同学在学完这节课后去网上搜“植树问题练习题”
请看大屏幕，这些是植树问题吗？怎么是“放饮水机”“摆花盆”“爬楼梯”“锯木头”？
生：没错，这些都像植树一样，他们是一类问题。
师：请同学们选择其中一道题，自己尝试做一做。
师：做完这些题你有什么感受？那么老师再给大家看一道题，你认为这是我们今天学习的植树问题吗？
出示题目：河北小学组织五年级同学们去植树，运来了600棵树苗。平均分给7个班，种完后还剩40棵。平均每个班种了多少棵？
总结：原来植树问题就是点与间隔的问题。（板书：点与间隔）
师：回顾一下我们今天的学习过程，在学习了在直线上植树后，我们通过对应关系，找到了三种不同而又有一定联系的情况，也就能解决生活中对应的问题了。那么我们在植树的时候，仅仅是沿着一条直直的线去植树吗？
一起看，还有封闭图形的边上植树，封闭图形的面上植树，那么他们之间又有着怎样的联系呢？下课之后，继续下面的研究，你就会有所发现。
板书设计：
植树问题（点与间隔）
全长÷间隔 = 间隔数
两端都种 间隔数+1=棵树
9幅学生作品(粘贴） 一端种，一端不种 间隔数=棵树
两端都不种 间隔数-1=棵树