人教版数学九年级上册《二次函数》单元小测卷 二（2份打包，答案版+原卷版）

人教版数学九年级上册《二次函数》单元小测卷 二

一.选择题

1.下列函数中，二次函数是（　　）

A.y＝﹣4x+5         B.y＝x（2x﹣3）

C.y＝（x+4）2﹣x2         D.y＝

2.抛物线y＝x2+1的对称轴是（　　）

A.直线x＝﹣1         B.直线x＝1         C.直线x＝0         D.直线y＝1

3.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是（　　）

A.x＝﹣3         B.x＝﹣2         C.x＝﹣1         D.x＝0

4.将抛物线y＝x2+2x﹣3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

A.y＝（x﹣1）2﹣1         B.y＝（x+3）2﹣1         C.y＝（x﹣1）2﹣7         D.y＝（x+3）2﹣7

5.已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　　）

A.（﹣1，0）         B.（4，0）         C.（5，0）         D.（﹣6，0）

6.如图，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，≤a≤3b，AE＝AH＝CF＝CG，则四边形EFGH的面积的最大值是（　　）

A.         B.         C.         D.

7.已知二次函数y＝（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（　　）

A.         B.±         C.﹣         D.0

8.如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1以y轴为对称轴作轴对称得到C2，C2与x轴交于点B，若直线y＝x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A.0＜m         B.＜m＜        

C.0＜m＜         D.m＜或m＜

9.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是（　　）

A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同        

B.点火后24s火箭落于地面        

C.点火后10s的升空高度为139m        

D.火箭升空的最大高度为145m

10.当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（　　）

A.1         B.2         C.1或2         D.0或3

二.填空题

11.将二次函数y＝x2+3x﹣化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，其结果是　   　.

12.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（1，0）……，求证：这个二次函数的图象关于直线x+2对称，根据现有信息，得出有关这个二次函数的下列结论：①过点（3，0）；②顶点（2，2）；③在x轴上截得的线段的长是2；④与y轴的交点是（0，3），其中正确的是　   　（填序号）.

13.如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为　   　.

14.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为　   　.

15.二次函数y＝x2﹣8x的最低点的坐标是　   　.

16.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，

以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；

⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有　   　.（只填序号）

17.已知二次函数y＝2x2+2018，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为　   　.

18.函数y＝ax2﹣2ax+m（a＞0）的图象过点（2，0），那么使函数值y＜0成立的x的取值范围是　   　.

三.解答题

19.已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标.

20.当k分别取0，1时，函数y＝（1﹣k）x2﹣4x+5﹣k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由.

21.抛物线y＝ax2+2ax+c与x轴交于点A，B（点A在点B右边），且ab＝4，求点A、B的坐标.

22.已知抛物线的顶点为（0，4），与x轴交于点（﹣2，0），求抛物线的解析式.

23.某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价.现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱.经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱.

（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围.

（2）若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？

24.晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；

（2）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系.

25.某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内，柱高0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示.

根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y＝﹣x2+2x+.

（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？