2021学年二、 小数乘除法小练习（1）教学设计

学习内容：五年级上册P54《找等量关系列方程，解应用题》                 

学情分析：

1、学习材料分析：本课要求学生通过简单例题了解什么是列方程解应用题，以及如何列方程解应用题。作为解方程和找等量关系列方程的后续课程，衔接非常紧密，为新课引入铺垫找到了非常好的素材。

2、知识基础：用算式解应用题学生非常熟悉，找等量关系学生也有不错的能力，但是列方程解应用题是一种逆向思考的解题方法，学生不一定能够快速接受。教学中，正好可以借助学生找到算式解无法运用的等量关系，由此展开方程解的教学。

3、经验基础：方程解的关键就是找等量关系。这对于学生来说并非难事，大部分学生能够很熟练得说出和关系、差关系、倍数关系的三个不同的等量关系。而解方程，学生更加不成问题。所以如何让学生通过简单例题接受并认可方程解的价值，是本课重点需要解决的问题。

学习目标：

1、初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。

2、能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立运用列方程的方法解答所学应用题。

3、养成用不同的方法解决问题的思维方式。

学习重点：

初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。

学习难点：

能独立运用列方程的方法解应用题。

教学过程：

一、复习引入

1、看图找等量关系，再列方程

（1）天平图

师：同学们，我们已经学过如何用方程去表示一个等量关系。

从图中你能找到一个等量关系并用方程来表示这个等量关系吗？

左边物品的重量 = 右边物品的重量

3x=100＋50

（2）色带图

师：这里是三种不同颜色的色带，同样地，你能找到一个等量关系并用方程表示吗？

红色色带的长度＋绿色色带的长度 = 蓝色色带的长度

15＋x=22

（3）线段图

苹果：   x个

生梨：

               36个

师：这是什么图？你能找到一个等量关系并用方程来表示吗？

生梨的个数=苹果的个数×3

36        =  3x

2、小结：同学说得真好。从刚才的图中我们可以找到不同的等量关系，并用相对应的方程来表示。

［设计意图说明：本课是列方程解应用题，学生已有看图找等量关系列方程的能力，通过复习引入到应用题的学习非常贴切。

二、探究新知

探究一：通过三个等量关系的揭示，引导学生思考为什么算式解不用另外两个等量关系，由此引出课题。

1、算式解

师：刚才我们都是看图找等量关系，下面让我们来看一道应用题。

例一：小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔，小巧买了几支？

师：非常简单的题，算式怎么列呢？

        21－7=14（支）

师：谁能说说21－7=14表示的数量关系是什么？

     两人一共买的铅笔支数 － 小亚买的铅笔支数 = 小巧买的铅笔支数

2、找其它等量关系

师：对呀，其实这也是一个等量关系，那么这三者之间除了这个等量关系，你还能找到其它等量关系吗？

出示：小亚买的铅笔支数＋小巧买的铅笔支数=两人一共买的铅笔支数

两人一共买的铅笔支数－小巧买的铅笔支数=小亚买的铅笔支数

师：你们为什么都用刚才的等量关系来求小巧买的铅笔支数，而不用这两个呢？

3、揭示课题

师：其实这两个等量关系同样可以用来解这道应用题，这就是我们今天要来学习

    的“找等量关系列方程，解应用题”。（板书课题）

师：了解了课题，你认为今天我们要来学习什么？或者有什么想问的？

［设计意图说明：学生对于如此简单的题目不理解为什么还要用列方程解，为了让学生意识到方程解的必要性，告诉他们利用其它等量关系也可以求出未知量。］

探究二：了解列方程解应用题的基本过程和书写格式，总结要注意的地方。

1、例题一

师：在这两个等量关系中，小巧买的铅笔支数是一个未知数，我们首先需要将等量关系中的未知数设为x，也就是写设句。

出示：“解：设小巧买了x支铅笔。” （当然用其它字母也是可以的）

师：有了设句后，你能用根据这个等量关系，列出相对应的方程吗？

师：谁能来解一下这个方程呢？

师：这就是找等量关系列方程解应用题的完整解题过程。

2、理解反馈 

师：看着黑板，谁能来说一说用方程来解应用题，过程是怎么样的？

师：你觉得设句应该怎么来写呢？

师：对于列方程解应用题，你们还有什么问题吗？

    （方程解与算式解的结果有什么不一样的地方呢？）

注意点：（1）设句要写“解” 。

（2）设句要完整，设句中还要有单位名称。

（3）最后的x的得数后面不用写单位名称。

3、模仿练习

师：刚才我们利用了这个加法的等量关系列方程解应用题，并且了解了方程解的具体过程，这里还有一个减法的等量关系，你能利用这个等量关系试着列方程求解吗？

   她们一共买的铅笔支数 －小巧买的铅笔支数 = 小亚买的铅笔支数

           解：设小巧买了x支铅笔。

                 21－x=7

                     x=21－7

                     x=14

          答：小巧买了14支铅笔。

师：我们分别用了两个不同的等量关系列方程求出了小巧买的铅笔支数，你认为最顺着题意的是哪个等量关系？（师轻声慢慢读一遍题） 为什么？

小结：用方程解应用题可以顺着题意来想，不用逆过来思考。

［设计意图说明：对学生来说方程解的格式步骤是全新的，在完整过程讲解完后，有必要让学生来总结方程解的方法和注意事项，并且通过模仿练习巩固思考过程和书写格式。］

探究三：通过列方程解其它两种关系的应用题，总结方程解的关键是找等量关系。

1、倍数关系应用题

师：让我们再来看一题。

出示：小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？

师：谁能先来帮大家把设句设好？

师：谁来和我们交流一下？有不同方法吗？

师：你们是根据哪句话，找到这两个等量关系的呢？

（媒体划出关键句，出示线段图）

师：你们是根据两个量的倍数关系找到等量关系的。再来看下一题。

2、差关系应用题

出示：学校买来一些足球和排球，足球买了36个，足球比排球多10个，排球买了多少个？

师：同样，先请一位同学把设句设好。

师：谁来和我们交流一下？有不同方法吗？

师：这一题你们又是怎么找到这两个等量关系的？

3、总结：

师：通过刚才的学习，你发现列方程解应用题的关键是什么？

师：那么我们刚才是通过什么来找等量关系的呢？

师：对呀，只要能够找到关键句并正确理解它的意思，找等量关系也就很容易了。

［设计意图说明：方程解的关键，就是找等量关系，通过差关系和倍数关系的应用题，让学生意识到，不管应用题是什么类型的，只要找到正确的等量关系，就能求出未知数。］

三、练习

师：既然等量关系那么关键，除了找关键句，找等量关系还有什么其它好方法呢？

（1）一辆轿车按一定速度行驶了4小时，一共行驶了256千米，轿车每小时行多少千米？

（2）一个长方形的周长是64厘米，已知长是16厘米，宽是多少？

师：请大家写出设句，列出方程，不用计算。

师：你的等量关系是什么？说说设句和方程。

谁发现了，这个等量关系其实就是什么呢？

通过这两道练习，谁能来说一说我们还可以通过哪些途径来找等量关系呢？

总结：除了找关键句，我们还可以把常见的数量关系或者是图形的计算公式作为

等量关系。

［设计意图说明：通过这两题的练习，可以拓展学生找等量关系的方法，除了关键句，还有常用的熟练关系和图形的计算公式都可以直接作为等量关系使用。］

四、总结

1、今天我们学习了找等量关系列方程解应用题，你学到了些什么呢？

2、这节课我们学习了解应用题的新方法，那就是列方程解应用题，在列方程解应用题时，关键是要找到一个正确的等量关系。

五、作业

练习册P19/1、2

附板书设计：