湘教版（2019）必修 第一册6.2 抽样课时作业

课时作业(五十二)　简单随机抽样　分层抽样

 [练基础]

1．要完成下列两项调查：(1)江山社区有100户高收入家庭，2100户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；(2)从光明中学高一年级的28名日语学生中抽取3人调查学习情况．应采用的抽样方法分别是(　　)

A．(1)用简单随机抽样，(2)用分层抽样

B．(1)用分层抽样，(2)用其他抽样方法

C．(1)用分层抽样，(2)用简单随机抽样

D．(1)(2)都用分层抽样

2．“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，一位彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个红色球的编号为(　　)

A.23      B．09

C．02    D．17

3．我国新冠疫苗接种重点人群是年龄在18～59岁的健康人员．某单位300名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取30名职工作为样本了解新冠疫苗的接种情况，则40岁以下年龄段应抽取(　　)

A．6人     B．9人

C．15人    D．20人

4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用比例分配的分层抽样方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)

A．6     B．8

C．10    D．12

5．某校为了解学生学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，共抽取35人进行问卷调查，在抽样中不需剔除个体，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于(　　)

A．660    B．720

C．780    D．800

6．(多选)某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法，其中正确的编号方法是(　　)

A．1，2，3，…，100    B．001，002，…，100

C．00，01，02，…，99    D．01，02，03，…，100

7．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．

8．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数是________．

9．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．

10．某高级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.

(1)求x的值；

(2)现用分层抽样在全校抽取48名学生，则高三年级抽取多少名？

[提能力]

11．用简单随机抽样法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)

A．，    B．，

C．，     D．，

12．(多选)比例分配的分层抽样是将总体分成若干个互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法正确的是(　　)

A．甲应付51钱

B．乙应付32钱

C．丙应付16钱

D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少

13．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行评教，则某男生被抽到的可能性是________．

14．某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户、高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户、高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．

15．一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47).

[培优生]

16．山东某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如表：

其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个50人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取多少人．