高中数学湘教版（2019）必修 第一册6.2 抽样说课ppt课件

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1.了解简单随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数法的一般步骤.(数学抽象)2.能用简单随机抽样方法抽取样本.(逻辑推理)
在我国,食品安全问题越来越受到人们的关注,党中央、国务院和各级政府部门也高度重视,从制度建设和管理上都做了大量、卓有成效的工作,取得了良好的效果.问题:某报告称,食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率为99.9%,你知道这一数据是怎么得到的吗?
知识点:简单随机抽样1.随机抽样:如果在抽样过程中,能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本,那么这样的抽样叫作随机抽样.
2.简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中无放回地抽取n(n≤N)个个体作为样本,如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到,则把这样的抽样方法称为简单随机抽样.
3.简单随机样本:我们把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本.4.常见的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.
名师点析 1.简单随机抽样的特点(1)总体个数有限:简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限,这样便于通过样本对总体进行分析.(2)逐个抽取:简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取,这样便于实际操作.(3)无放回抽样:简单随机抽样是一种无放回抽样,这样便于样本的获取和一些相关的计算.(4)等可能抽样:每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.
2.抽签法与随机数法的异同点
微练习下列抽样试验中,用抽签法方便的是(　　)A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中各抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
答案 B解析 A总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.故选B.
例1下面的抽样方法是简单随机抽样的是　　　　　. ①从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本;②一位福彩彩民买30选7彩票时,从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码;③用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验.答案 ②③解析 ①中样本总体数目不确定,不是简单随机抽样;②③符合简单随机抽样的特点,是简单随机抽样.
反思感悟 判定简单随机抽样的方法判断一个抽样方法是否属于简单随机抽样,只需要对简单随机抽样的4个特征(有限性、逐一性、不放回性、等可能性)进行验证,若全部满足,则该抽样方法为简单随机抽样,其中只要有一条不满足,则不是简单随机抽样.
变式训练1下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本;(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验,在抽样操作过程中,从中任取一种玩具检验后再放回;(3)国家跳水队选出最优秀的10名跳水队员,备战奥运会;(4)一位彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.
解 (1)不是简单随机抽样,因为简单随机抽样要求总体中的个体数是有限的.(2)不是简单随机抽样,因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取样本.(3)不是简单随机抽样,因为这10名跳水队员是挑选出来的最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.(4)是简单随机抽样,因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,是不放回、等可能的抽样.
例2要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆汽车进行测试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程.分析已知N=30,n=3,抽签法抽样时编号01,02,03,…,30,抽取3个编号,对应的汽车组成样本.
解 应使用抽签法,步骤如下:①将30辆汽车编号,号码是01,02,03,…,30;②将01~30这30个编号写在大小、形状都相同的号签上;③将写好的号签放入一个不透明的容器中,并搅拌均匀;④从容器中每次抽取一个号签,连续不放回抽取3次,并记录上面的编号;⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.
反思感悟 应用抽签法抽取样本时应注意的几个问题(1)编号时,如果已有编号可不必重新编号;(2)号签要求大小、形状完全相同;(3)号签要均匀搅拌;(4)要逐一不放回地抽取.
延伸探究本例中每辆汽车被抽到的可能性相等吗?可能性为多大?
解 抽签法中每个个体被抽到的可能性相等,因为样本容量为3,总体容量为30,所以总体中每一个个体被抽到的可能性为
例3某企业要调查消费者对某产品的需求量,要从95户居民家庭中抽选10户居民,请用随机数法抽选样本,附部分随机数表:85384　40527　48987　60602　16085　2997161279　43021　92980　27768　26916　2778384572　78483　39820　61459　39073　7924220372　21048　87088　34600　74636
解 第一步:将95户居民家庭进行编号,每一户家庭一个编号,即01~95.第二步:在随机数表中,随机确定抽样的起点和抽样的顺序.如假定从第1行第6列的数字开始读取,读数顺序从左往右.(横的数列称为“行”,纵的数列称为“列”).第三步:依次抽出10个号码,若得到的号码在编号中,则取出;若得到的号码不在编号中或前面已经取出则跳过,如此继续下去,直到取满为止,得到的样本号码是:40,52,74,89,87,60,21,85,29,16.由此产生10个样本号码,编号为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象.
反思感悟 用随机数表抽样的三个步骤(1)编号:这里的所谓编号,实际上是新编数字号码.(2)确定读数方向:为了保证选取数字的随机性,应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置,然后确定读数方向.(3)获取样本:读数在总体编号内的取出,而读数不在总体编号内的和已取出的不算,依次下去,直至得到容量为n的样本.
变式训练2(2021甘肃白银四中高一期中)某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取5名学生进行调查,若一班有50名学生,将每一学生编号从01到50,请从随机数表的第1行第5、6列(下表为随机数表的前2行)开始,依次向右,直到取足样本,则第五个编号为(　　)
A.63B.43C.07D.02
答案 B解析 依次取出的号码为08,02,14,07,43,所以第五个编号为43.
简单随机抽样的等可能性
典例若一个口袋中有20个相同质地的小球,从中不放回地任取5个小球,则某一个特定的小球被抽到的可能性是　　　　,若每次任取一个,则第3次抽取时,剩余的每个小球被抽到的可能性是　　　　. 
方法点睛一般地,简单随机抽样中,设一个总体中含有N个个体,从中无放回地取出n(n≤N)个个体作为样本,则总体内的每个个体都有相同的可能性被
1.抽签法确保样本代表性的关键是(　　)A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回答案 B解析 若样本具有很好的代表性,则每一个个体被抽取的机会相等,故需要对号签搅拌均匀.
2.对于简单随机抽样,每个个体被抽到的概率(　　)A.相等 B.不相等C.可相等可不相等D.无法确定答案 A解析 由简单随机抽样的意义知,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n(n≤N)个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样.因此每个随机抽样中,每个个体被抽到的概率总是相等的,故选A.
3.(2020甘肃武威第六中学高三三模)把60名同学看成一个总体,且给60名同学进行编号,分为00,01,…,59,现从中抽取一容量为6的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始向右读取,直到取足样本,则抽取样本的第6个号码为(　　)95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 32　81 76 80 26 92　82 80 84 25 3990 84 60 79 80　24 36 59 87 38　82 07 53 89 35　96 35 23 79 18　05 98 90 07 3546 40 62 98 80　54 97 20 56 95　15 74 80 08 32　16 46 70 50 80　67 72 16 42 79
20 31 89 03 43　38 46 82 68 72　32 14 82 99 70　80 60 47 18 97　63 49 30 21 3071 59 73 05 50　08 22 23 71 77　91 01 93 20 49　82 96 59 26 94　66 39 67 98 60A.32B.38C.39D.26答案 D解析 根据随机数表抽取样本的六个号码依次为:18,00,38,58,32,26,所以抽取样本的第6个号码为26.故选D.
4.采用简单随机抽样,从6个标有序号A,B,C,D,E,F的球中抽取1个球,则每个球被抽到的可能性是　　　　　. 
解析 每个个体抽到的可能性是一样的.