第七单元长方形和正方形高频考点检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册人教版

第七单元长方形和正方形高频考点检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册人教版

一、选择题

1．下列图形（　　）是正方形。

A． B． C． D．

2．一个长方形的游泳池，长是60米，宽是25米，它的周长是（       ）。

A．75米 B．125米 C．170米

3．如图，一个长方形被分成了甲、乙两部分，甲的周长（       ）乙的周长。

A．大于 B．小于 C．等于

4．王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃，长4米，宽3米，至少需要（       ）米长的篱笆。

A．7 B．12 C．14 D．10

5．如果一个正方形的周长增加20厘米，那么它的边长增加（       ）厘米。

A．5 B．10 C．15 D．20

6．一个长方形两条相邻的边的和是15分米，这个长方形的周长是（       ）。

A．15分米 B．30分米 C．60分米

7．一个长方形的周长是24厘米，恰好能剪成两个完全一样的正方形。剪成的正方形的边长是（       ）厘米。

A．6 B．4 C．8

8．如图所示，将一张长方形纸折起一个角，剪去的阴影部分是一个长5厘米、宽2厘米的长方形，原来长方形纸的周长是（       ）厘米。

A．14 B．20 C．24

二、填空题

9．军军和小虎两人都用长5厘米的8根小棒围图形，军军围了一个正方形，它的周长是　   　厘米；小虎围了一个长方形，它的周长是　   　厘米．

10．有一条长18米的铁丝，用它围成长、宽都为整米数的长方形，有　   　种围法．

11．一个边长4分米的正方形纸片，在纸片中间剪去一个长为15厘米，宽为11厘米的小长方形，那么剩余部分的周长是　   　厘米．

12．将两个长为20厘米，宽为16厘米的小长方形拼成一个大的长方形，大长方形的周长是　   　厘米．

13．如图中大长方形的周长是40厘米，图中两条虚线的长度和是　   　厘米．

14．一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）．所得图形的周长为　   　厘米．

15．将长方形纸片，沿虚线剪开成四个长方形（如图所示）．那么，这些小长方形周长的和是　   　厘米．

16．一个正方形的边长增加　   　厘米，就可以使这个正方形的周长增加20厘米．

三、图形计算

17．计算下面图形的周长。

18．请根据图中数据计算下图的周长。（单位：厘米）

四、解答题

19．一个养鸡场是个长方形，它的一条边是砖墙，其他边是用篱笆墙围成的．已知长是28米，宽是16米．篱笆墙总长有多少米？

20．周长是80厘米的长方形，它的长是28厘米，宽是多少厘米？

21．现在要挖两个周长都是12米的长方形小鱼池，但要求形状不同，可以怎么挖？

22．一个正方形的边长是5厘米，如果把一组对边增加2厘米就得到一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

23．一只蜗牛沿着长24厘米，宽10厘米的长方形木框爬了2圈，这只蜗牛共爬了多少厘米？

24．请在一个长15厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的是什么图形？这个图形的周长是多少厘米？

25．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长为16米，宽为8米．正方形的边长为多少米？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据正方形的特征：有4个角是直角，且四条边都相等的四边形是正方形；据此即可判断。

【详解】

A．是长方形，不符合题意。

B．是正方形，符合题意。

C．是三角形，不符合题意。

D．是圆，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】

解答本题的关键是熟练掌握正方形的概念及特征。

2．C

【解析】

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。

【详解】

（60＋25）×2

＝85×2

＝170（米）

则长方形游泳池的周长是170米。

故答案为：C。

【点睛】

熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。

3．B

【解析】

【分析】

周长是围成图形的所有线段的长度和，分别表示出甲、乙两部分的周长，再比较大小即可。

【详解】

增加A、B、C三个字母，如下图：

根据图形可知：

甲的周长＝长方形的长＋公共曲线边长＋比宽短的线段AB；

乙的周长＝长方形的长＋公共曲线边长＋宽＋线段BC；

比宽短的线段AB＜宽＋线段BC；

所以甲的周长＜乙的周长。

故答案为：B

【点睛】

解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。

4．D

【解析】

【分析】

根据王奶奶靠墙的一边用篱笆围一个长方形的花圃，长4米，宽3米，可知可能长靠墙，此时需要的篱笆长为4＋3＋3，可能宽靠墙，此时的篱笆长为4＋4＋3，然后比较大小即可解答。

【详解】

4＋4＋3

＝8＋3

＝11（米）

4＋3＋3

＝7＋3

＝10（米）

因为11＞10

所以至少需要10米的篱笆。

故答案为：D

【点睛】

本题考查长方形的周长，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2是解答本题的关键。

5．A

【解析】

【分析】

根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答

【详解】

20÷4＝5（厘米）

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

6．B

【解析】

【分析】

长方形相邻两条边的长的和＝长方形的长＋宽，根据长方形周长公式可知长方形的周长＝长方形相邻两条边的长的和×2，依此即可作出解答。

【详解】

15×2＝30（分米）

故答案为：B

【点睛】

考查了长方形的周长，解题的关键是理解长方形相邻两条边的长的和＝长方形的长＋宽。

7．B

【解析】

【分析】

因为一个长方形的周长是24厘米，恰好能剪成两个完全一样的正方形，所以这个长方形的长是宽的2倍，也是正方形边长的2倍，所以长方形的宽等于正方形的边长，据此解答即可。

【详解】

长＋宽＝24÷2＝12（厘米）

长＋宽＝2×宽＋宽＝12

宽＝4（厘米）

因为长方形的宽等于正方形的边长，所以正方形的边长是4厘米。

故答案为：B。

【点睛】

解决本题的关键是弄清题中的各个数据之间的关系。

8．C

【解析】

【分析】

观察图形可知，将长方形纸剪去阴影部分后，得到了一个边长为5厘米的正方形。则这个长方形纸的长为2＋5厘米，宽为5厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。

【详解】

（2＋5＋5）×2

＝12×2

＝24（厘米）

则原来长方形纸的周长是24厘米。

故答案为：C。

【点睛】

明确将长方形纸剪去阴影部分后，得到的图形是一个边长为5厘米的正方形，这是解决本题的关键。

9．40；40

【解析】

【详解】

试题分析：用长5厘米的8根小棒围图形，无论围成的图形是长方形还是正方形，它们的周长都等于小棒的总长度，依此计算即可．

解：正方形的周长：5×8=40（厘米）；

长方形的周长：5×8=40（厘米）．

故答案为40，40．

点评：只计算小棒的总长即可，不要陷入怎样围图形的误区．

10．4

【解析】

【详解】

试题分析：先依据长方形的周长公式求长与宽的和，即可确定长与宽的值，从而问题得解．

解：18÷2=9（米），

则9=8+1=7+2=6+3=5+4，

即长方形的长和宽可能分别为：

8米和1米；7米和2米；6米和3米；5米和4米；

所以有4种围法．

故答案为4．

点评：解答此题的关键是：先确定出长方形的长和宽的值，即可知道有多少种围法．

11．212

【解析】

【详解】

试题分析：由题意可知：剩余部分的周长就等于正方形的周长加上小长方形的周长，利用正方形和长方形的周长的计算方法即可得解．

解：4分米=40厘米，

40×4+（15+11）×2，

=160+52，

=212（厘米），

答：剩余部分的周长是212厘米．

故答案为212．

点评：此题主要考查正方形和长方形的周长的计算方法．

12．112或104

【解析】

【详解】

试题分析：如图所示，有两种拼法，分别求出的长方形的长和宽，进而利用长方形的周长公式即可求解．

解：（1）（20×2+16）×2=112（厘米）；

（2）（16×2+20）×2=104（厘米）；

答：这个大长方形的周长是112厘米或104厘米．

故答案为112或104．

点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是求出长方形的长和宽的值．

13．20

【解析】

【详解】

试题分析：由题意可知：图中两条虚线实际上就相当于长方形的1条长和1条宽向中间平移了，所以其长度和就等于长方形的周长的一半，据此即可求解．

解：40÷2=20（厘米），

答：图中两条虚线的长度和是20厘米．

故答案为20．

点评：解答此题的关键是明白：两条虚线实际上就是长方形的1条长和1条宽．

14．60

【解析】

【详解】

试题分析：可以通过平移得出所得图形的周长=长方形的周长+挖去的正方形的边长×4．

解：（12+10）×2+4×4

=22×2+16

=44+16

=60（厘米）．

故答案为60．

点评：本题考查了不规则图形的周长计算，解题的关键是将不规则图形通过平移转化为规则图形．

15．180

【解析】

【详解】

试题分析：由图意可知：这些小长方形的周长=大长方形的周长+大长方形的周长的一半=×大长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求解．

解：据分析可知：

这些小长方形的周长=×大长方形的周长．

=×[（35+25）×2]，

=×120，

=180（厘米），

答：这些小长方形周长的和是180厘米．

故答案为180．

点评：解答此题的关键是明白：这些小长方形的周长=×大长方形的周长．

16．5

【解析】

【详解】

试题分析：依据正方形的周长公式可知：周长增加20厘米，相当于每个边长增加20÷4=5厘米，于是问题得解．

解：20÷4=5（厘米）．

故答案为5．

点评：此题主要考查正方形的周长公式，将数据代入公式即可求解．

17．22米；20分米

【解析】

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。

【详解】

（7＋4）×2

＝11×2

＝22（米）

则长方形的周长是22米。

5×4＝20（分米）

则正方形的周长是20分米。

18．（1）120厘米

（2）176厘米

【解析】

【分析】

（1）

如图所示，将这个图形的边向右向上平移后，这个图形的周长等于边长为30厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4解答；

（2）

如图所示，将这个图形的边向下向左平移后，这个图形的周长等于长50厘米宽30厘米的长方形的周长，再加上2条长8厘米的边长和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

（1）30×4＝120（厘米）

则图形的周长是120厘米。

（2）（50＋30）×2＋2×8

＝80×2＋2×8

＝160＋16

＝176（厘米）

则图形的周长是176厘米。

19．篱笆墙总长有72米或60米

【解析】

【详解】

试题分析：如图所示，分两种情况解答，把宽靠墙或把长靠墙，再将三条边的长度加在一起即可得解．

解：28+16+28=72（米）；

16+28+16=60（米）；

答：篱笆墙总长有72米或60米．

点评：此类题目最好画出示意图，利用平面图形的周长的意义，解答即可．

20．12

【解析】

【详解】

试题分析：因为长方形周长=（长+宽）×2，所以周长除以2就是一条长和宽的长度之和，再减去长就是宽的长度．

解：80÷2﹣28，

=40﹣28，

=12（厘米）．

答：宽是12厘米．

点评：此题主要考查长方形周长公式的灵活运用．

21．可以挖长5米，宽1米或长4米，宽2米

【解析】

【详解】

试题分析：根据：长方形周长=（长+宽）×2，可以得出：长5米，宽1米或长4米，宽2米，由此解答即可．

解：因为：（5+1）×2=12（米），

（4+2）×2=12（米），

所以长5米，宽1米或长4米，宽2米，周长都是12米；

答：可以挖长5米，宽1米或长4米，宽2米．

点评：解答此题的关键是，先确定出长方形的长和宽的值，进而解答即可．

22．24

【解析】

【详解】

试题分析：因为正方形的边长是5厘米，其中一组对边增加2厘米后就是5+2=7厘米，即长方形的长是7厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可解答．

解：（5+2+5）×2=24（厘米），

答：长方形的周长是24厘米．

点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用，关键是明确长方形的长与宽的值．

23．136

【解析】

【详解】

试题分析：根据长方形的周长公式求出这个长方形的周长，再乘2，就是蜗牛爬的路程．

解：（24+10）×2×2，

=34×2×2，

=136（厘米）；

答：蜗牛爬了136厘米．

点评：本题的关键是根据长方形的周长公式求出木框的周长，再根据乘法的意义列式求出蜗牛走的路程．

24．剩下部分是长方形；它的周长是30厘米

【解析】

【详解】

试题分析：由于15厘米大于10厘米，所以剪下一个最大的正方形的边长只能是10厘米；则剩下部分是长为10厘米，宽为15﹣10=5厘米的长方形，把它们代入长方形周长公式即可解答．

解：（1）剪下一个最大的正方形的边长只能以长方形的宽为边长即10厘米；

所以则剩下部分是长为10厘米，宽为15﹣10=5（厘米）的长方形；

（2）它的周长是：（10+5）×2，

=15×2，

=30（厘米）；

答：剩下部分是长方形；它的周长是30厘米．

点评：本题是图形的切拼，要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度．

25．12

【解析】

【详解】

试题分析：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，即可求出正方形的边长．

解：（16+8）×2÷4，

=24×2÷4，

=48÷4，

=12（米），

答：这个正方形的边长是12米．

点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与正方形的周长公式C=4a的灵活应用．