第五单元简易方程经典题型练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

第五单元简易方程经典题型练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．下列各式中，是方程的是（       ）。

A． B． C．

2．如果a2＝2a，那么a＝（       ）。

A．1 B．0或2 C．任何数

3．甲商品的单价是a元/件，乙商品的单价是甲商品单价的3倍，现在要买甲、乙两种商品各5件，表示应付总价的正确式子是（       ）。

A． B． C． D．

4．如果○、囗、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、囗、△的值。正确的是（       ）。

○＋△＝91     △－○＝35     ○＋囗＝73

A．○＝28，囗＝45，△＝63 B．○＝45，囗＝28，△＝63

C．○＝45，囗＝63，△＝63 D．○＝63，囗＝45，△＝28

5．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。解：设长是x厘米，应列方程为（       ）。

A．x－30＝180 B．（x－30）×2＝180 C．（x＋x－30）×2＝180

6．下面的说法正确的是（       ）。

A．含有未知数的式子叫做方程。

B．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

C．等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。

7．是下列（       ）方程的解。

A． B． C． D．

8．小明今年a岁，妹妹今年岁，再过n年，他们相差（       ）岁。

A．2 B． C． D．

二、填空题

9．一张电影票x元，买4张要(          )元，如果交给售票员a元，应找回(          )元。

10．李丽看一本故事书，每天看a页，看了5天，还剩下30页没看，用式子表示出这本书的总页数是(        )；当a＝4时，这本书有(        )页。

11．用S表示路程，v表示速度，t表示时间。求路程的公式可以写成(            )；求速度的公式可以写成(               )。

12．超市运来30箱苹果，每箱a千克，卖掉了b千克，还剩下(          )千克。

13．一支自动铅笔的单价是x元，田老师买了25支，她一共花了(        )元。如果田老师有y元钱，她还剩下(           )元。如果x＝2.8；y＝100时，田老师还剩下(          )元。

14．三（2）班有42人，如果平均分成n组，每组(      )人，当n是6时，每组(      )人。

15．如果x÷0.9＝3，那么4x＋3.2＝(        )。

16．硕望小学为拓宽学生视野，新运来1580本图书，由A、B两名图书管理员整理。A管理员整理了3天，每天整理312本，剩下的B管理员整理了2天正好整理完，B管理员平均每天整理多少本？题中的等量关系式为(        )，解：设B管理员平均每天整理x本，可列方程为(        )。

三、口算和估算

17．直接写出得数。

0.03×1000＝            0.3×0.15＝            65－5.6＝            0.21÷3＝

0.43＋0.03＝          5.3÷100＝               6.5a＋3.5a＝        6.4y－4y＝

四、解方程或比例

18．解方程。

五、看图列式

19．看图列方程。

六、解答题

20．甲乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车速度是乙车速度的1.25倍，求甲、乙两车的速度分别是每小时行多少千米？（用方程解答）

21．春节快到了，某超市购买了一批中国结用于节日装饰。其中小中国结有540只，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（用方程解答）

22．身穿“红马甲”的志愿者们行走在河南各市的大街小巷，他们积极加入文明城市创建工作中，以实际行动弘扬志愿者服务精神，提升“城市文明指数”，为河南的发展贡献力量。

为了改善生活环境，周口市西华县开展“爱国卫生月”主题志愿服务活动。青年志愿者为这次活动制作了展板、横幅、宣传海报等。其中制作横幅120条，横幅的数量比展板的1.5倍多15条，制作展板多少块？（用方程解决）

23．学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共840本，每包科技书20本，每包故事书多少本？（列方程解答）

24．如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮、黑皮各多少块？（提示：一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍）

25．猎豹是世界上跑得最快的动物，每小时能跑110千米，比大象每小时跑的路程的2倍还多30千米。大象每小时能跑多少千米？（用方程解答）

参考答案：

1．C

【分析】含有未知数的等式叫做方程，可以根据方程的定义进行判断。

【详解】A.是一个不等式，不是等式，故不符合题意；

B.是一个等式，但是不含有未知数，所以也不符合题意；

C.是一个含有未知数的等式，故满足题意。

故答案为：C

【点睛】掌握方程的概念是解答本题的关键。

2．B

【分析】a2＝a×a，先分析当a＝0时a2＝2a是否成立；再分析当a≠0时，方程两边同时除以a，求出a的值，据此解答。

【详解】当a＝0时，a2＝0，2a＝0，则a2＝2a；

当a≠0时，

a2＝2a

解：a×a＝2a

a×a÷a＝2a÷a

a＝2

所以，a的值为0或2。

故答案为：B

【点睛】利用等式的性质2解方程时，方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，所以需要分情况求出a的值。

3．A

【分析】乙商品的单价＝甲商品单价×3，总价＝（甲商品单价＋甲商品单价×3）×5。

【详解】（a＋3×a）×5＝a×（1＋3）×5

故答案为：A

【点睛】本题考查用字母表示数，根据数量关系列出算式。

4．A

【分析】利用和差问题公式：（和＋差）÷2＝较大数，将○＋△＝91，△－○＝35这两个等式左右两边分别相加，再除以2，求出△的值；将△的值代入○＋△＝91中，根据和－一个加数＝另一个加数，求出○的值；将○的值代入○＋囗＝73，同理求出囗的值。

【详解】△：（91＋35）÷2

＝126÷2

＝63

将△＝63代入○＋△＝91可得：

○＋63＝91

○＝91－63

○＝28

将○＝28代入○＋囗＝73可得：

28＋囗＝73

囗＝73－28

囗＝45

故答案为：A

【点睛】本题考查和差问题以及等量代换问题，弄清各图形之间的数量关系是解题的关键。

5．C

【分析】设长是x厘米，则宽是x－30厘米，根据长方形周长公式，（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程即可。

【详解】解：设长是x厘米。

（x＋x－30）×2＝180

（2x－30）×2÷2＝180÷2

2x－30＋30＝90＋30

2x÷2＝120÷2

x＝60

故答案为：C

【点睛】关键是掌握长方形周长公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

6．B

【分析】根据方程的定义、方程的解的定义以及等式的性质2，逐项分析判断即可。

【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，原题说法错误；

B．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，原题说法正确；

C．等式的两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；原题说法错误。

故答案为：B

【点睛】掌握方程与方程的解的定义、等式的性质是解题的关键。

7．B

【分析】根据方程的解的定义，把x＝6代入方程进行检验即可。

【详解】A．把x＝6代入方程，左边＝6，右边＝0，左边≠右边，故选项错误；

B．把x＝6代入方程，左边＝9，右边＝9，左边＝右边，故选项正确；

C．把x＝6代入方程，左边＝1.2，右边＝3，左边≠右边，故选项错误；

D．把x＝6代入方程，左边＝0.6，右边＝1.5，左边≠右边，故选项错误。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了方程解的定义，解答此题应注意采取代入法。

8．A

【分析】由妹妹今年的年龄为岁可知，今年小明比妹妹大2岁，年龄增长时，小明和妹妹的年龄之差不变，据此解答。

【详解】今年小明比妹妹大的年龄：a－（a－2）

＝a－a＋2

＝2（岁）

所以，再过n年，他们仍相差2岁。

故答案为：A

【点睛】掌握年龄问题中两人的年龄之差不变是解答题目的关键。

9．     4x     a－4x

【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数－总价＝找回的钱数，解答即可。

【详解】4×x＝4x（元）

a－4×x＝a－4x（元）

【点睛】本题考查字母表示数，解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。

10．     （5a＋30）页     50

【分析】数量关系：每天看的页数×看的天数＋没看的页数＝总页数，据此用式子表示出这本书的总页数；再把a＝4代入式子中，求出这本书的总页数。

【详解】这本书的总页数是：（5a＋30）页

当a＝4时，

5a＋30

＝5×4＋30

＝20＋30

＝50（页

【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子，把字母的值代入式子中，求出得数。

11．     S＝vt     v＝S÷t

【分析】本题是一个用字母表示数的题目，根据路程、速度和时间三种量之间的关系写出含有字母的式子即可。

【详解】用S表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程＝速度×时间可得：S＝vt；

根据速度＝路程÷时间可得：v＝S÷t。

【点睛】此题主要考查用字母表示数以及路程、速度、时间三者之间的关系的灵活应用。

12．30a－b

【分析】30箱苹果，每箱a千克，共30a千克；减去卖掉的就是剩下的千克数。

【详解】30×a－b＝（30a－b）千克

【点睛】此题的关键是先求出总千克数，然后再进一步解答。

13．     25x     y－25x     30

【分析】根据“总价＝单价×数量”求出买自动铅笔一共花的钱数，剩下的钱数＝总钱数－买自动铅笔花去的钱数，最后把x＝2.8，y＝100代入含有字母的式子求出结果，据此解答。

【详解】一共花去的钱数：x×25＝25x（元）

剩下的钱数：（y－25x）元

当x＝2.8，y＝100时，y－25x＝100－2.8×25＝100－70＝30（元）

【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系和含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。

14．     42÷n     7

【分析】根据题意，每组的人数＝全班人数÷组数，据此写出用字母n表示的式子；把n＝6代入含有字母的式子中，计算出结果即可。

【详解】每组：（42÷n）人

当n＝6时

42÷n

＝42÷6

＝7（人）

【点睛】根据数量关系写出含字母的式子，掌握含有字母式子的求值方法是解题的关键。

15．14

【分析】此题应先根据等式“x÷0.9＝3”求出未知数x的值，然后把求出的值代入4x＋3.2中计算即可。

【详解】x÷0.9＝3

解：x＝0.9×3

x＝2.7

4×2.7＋3.2

＝10.8＋3.2

＝14

【点睛】此题重点考查方程的解法以及代入求值的方法。

16．     B管理员每天整理的图书量×2＋A管理员每天整理的图书量×3＝1580     2x＋312×3＝1580

【分析】此题中B管理员整理剩下的图书，依据等量关系式：每天整理的数量×天数＝总共整理的图书量即可解答。

【详解】可以列式为：B管理员每天整理的图书量×2＋A管理员每天整理的图书量×3＝1580

解：设B管理员平均每天整理x本。

2x＋312×3＝1580

2x＋936＝1580

2x＝1580－936

2x＝644

x＝644÷2

x＝322

【点睛】此题主要考查用列方程的方法解决实际问题的方法。

17．30；0.045；59.4；0.07     

0.46；0.053；10a；2.4y

【解析】略

18．；；

【分析】“”将等式两边同时加上3.4，解出x；

“”先将等式两边同时加上6.8，再将等式两边同时除以3，解出x；

“”先将等式两边同时除以7，再将等式两边同时加上1.2，解出x。

【详解】

解：

解：

解：

19．

【分析】由题意知：一个西瓜质量千克＋一块西瓜质量0.4千克＝2.8千克香蕉的质量。据此列方程。

【详解】

解：

20．甲车100千米；乙车80千米

【分析】根据题意，等量关系：甲乙两车的速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶1.25千米，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶1.25千米。

（千米）

答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。

【点睛】根据行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，可以得出等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。

21．150只

【分析】设购进的大中国结有x只，根据关系式：大中国结的数量×4－60＝小中国结的数量，据此列方程求解。

【详解】解：设购进的大中国结有x只。

答：超市购进150只大中国结。

【点睛】解答本题的关键是认真审题，然后找出数量关系式是解题的关键。

22．70块

【分析】根据等量关系：展板的的块数×1.5＋15＝横幅的数量，据此列出方程解答即可。

【详解】解：设制作展板块。

1.5＋15＝120

1.5＋15－15＝120－15

1.5＝105

1.5÷1.5＝105÷1.5

＝70

答：制作展板70块。

【点睛】从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程是解题的关键。

23．40本

【分析】根据题意，等量关系：每包科技书的本数×科技书的包数＋每包故事书的本数×故事书的包数＝故事书和科技书一共的本数，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设每包故事书本。

15＋12×20＝840        

15＋240＝840

15＋240－240＝840－240

15＝600

15÷15＝600÷15

＝40

答：每包故事书40本。

【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。

24．黑皮有12块，白皮有20块

【分析】由题意可知，设足球上黑皮有x块，则白皮有（32－x）块，所以黑皮的边数有5x条，白皮的边数有6×（32－x）条，根据等量关系式：白皮的边数＝黑皮的边数×2，据此列方程即可。

【详解】解：设足球上黑皮有x块，则白皮有（32－x）块。

2×5x＝6×（32－x）

10x＝192－6x

10x＋6x＝192

16x＝192

x＝192÷16

x＝12

32－12＝20（块）

答：足球上黑皮有12块，白皮有20块。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

25．40千米

【分析】等量关系：大象每小时跑的路程×2＋30＝猎豹每小时跑的路程，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设大象每小时能跑千米。

2＋30＝110

2＋30－30＝110－30

2＝80

2÷2＝80÷2

＝40

答：大象每小时能跑40千米。

【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。