小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数单元测试课后作业题

第八单元用字母表示数高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．爸爸今年a岁，比小红大b岁。再过x年后，爸爸和小红相差（       ）岁。

A．b＋x B．x C．b D．a＋x

2．三个连续的自然数中最大的是m，最小的那个数是（       ）。

A．3m－2 B．m－1 C．m－2 D．无法确定

3．a×b×5.5用简便写法表示是（       ）。

A．5.5×a×b B． C．5.5ab

4．下面四组式子中，两个式子一定相等的是（       ）

A．和 B．和

C．和 D．和

5．已知m÷0.25＝n，且m和n都不等0，则m和n的大小关系是（       ）。

A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定

6．小明今年收到两个红包，第一个红包是a元，比第二个红包多b元，小明收到的红包一共是（       ）元。

A．2a＋b B．2a－b C．a＋b D．a－b

7．把一个长方形对折（如图），已知原长方形长是厘米、宽是6厘米，那么对折后小长方形的周长是（       ）厘米。

A． B． C． D．

8．吨葵花籽能榨吨油，平均榨1吨油需要（       ）吨葵花籽。

A． B． C． D．

二、填空题

9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

当x＝5时，10x＋4.8(        )60          

当a＝2.7时，5a＋0.5a(        )14.85

10．针对新型冠状病毒，对于一般的公众，建议戴一次性的医用口罩。万民药店二月份采购了12000个医用口罩，平均每天卖出去420个，x天后这家药店还剩(          )个医用口罩，如果x＝6，则还剩(          )个医用口罩。

11．用含有字母的式子表示下面的数量关系。

比B少4.5的数是(        )；比x的5倍多11.2的数(        )。

12．一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果把长边增加4厘米，则面积增加(        )平方厘米，如果把宽边增加5厘米，则面积增加(        )平方厘米。

13．水果店运来苹果x千克，运来的梨的质量是苹果的1.5倍，运来的苹果和梨一共有(        )千克，梨比苹果多(        )千克。

14．小英捐款x元，小兰捐款比小英的2倍少1元，小兰捐款(        )元。

15．a、b、c为3个连续自然数，它们的和是99，那么a＝(        )，b＝(        )，c＝(        )。

16．学校兴趣小组中，唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，美术组有(        )人，三个小组一共有(        )人。

三、解答题

17．已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？

18．a和b都是自然数，且。a和b相乘的积最大可以是多少？

19．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？

20．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。

（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。

（2）当b＝8.5时，求科学实验室和实验准备室的总面积。

21．一个影剧院楼下有a排座位，每排28个，楼上共有b个座位。

（1）用含有字母的式子表示这个影剧院的座位总个数。

（2）当a＝25，b＝380时，这个影剧院共有多少个座位？

22．如图，把一些长3厘米、宽2厘米的纸片按下图摆在桌子上，每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加多少平方厘米？n张纸片盖住桌面的面积是多少平方厘米？

23．学校第一次采购8个足球和12个排球，共用去920元；第二次又采购了同样价格的9个足球和4个排球，共用去655元。足球和排球的单价各是多少元？

24．一个长方形的宽是m厘米，长是宽的2倍还多5厘米。

（1）用式子表示这个长方形的长。

（2）当时，这个长方形的周长是多少厘米？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

因为年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，据此解答即可。

【详解】

因为年龄差不变，所以再过x年后，爸爸和小红相差b岁。

故答案为：C

【点睛】

解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。

2．C

【解析】

【分析】

三个连续的自然数，最小的一个数比最大的一个数少2；据此解答。

【详解】

由分析可得：三个连续的自然数中最大的是m，最小的那个数是m－2。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查用字母表示数。

3．C

【解析】

【分析】

用含有字母的式子表示数时，乘法可以省略乘号，把数字写在字母的前面。

【详解】

a×b×5.5用简便写法表示是5.5ab。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查含有字母式子的化简。

4．B

【解析】

【分析】

根据用字母表示数及含有字母式子的化简方法逐项判断即可。

【详解】

A．a2＝a×a，当a＝0或2时，a2＝2a，所以2a和a2不一定相等；

B．b2＝b×b，所以b2和b×b相等；

C．5t＝8t－3t，只有当t＝1时8－3t＝5t，所以8－3t不一定等于5t；

D．（a＋b）×（b＋c）＝（a＋b）b＋（a＋b）c，所以和不一定相等。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。

5．C

【解析】

【分析】

根据商与被除数的关系：一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。

【详解】

因为0.25＜1，所以m＜n

故答案选：C

【点睛】

本题考查商和被除数的关系，根据商和被除数的关系进行解答。

6．B

【解析】

【分析】

根据题意，先表示出第二个红包的钱数，再与第一个红包相加即可求解。

【详解】

第二个红包的钱数：a－b

小明收到的红包一共是：

a－b＋a

＝2a－b

所以答案为：B

【点睛】

此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

7．B

【解析】

【分析】

由图可知：对折后的小长方形的长变成a÷2（厘米），宽没变，是6厘米，据此利用长方形的周长意义即可求解。

【详解】

a÷2×2＋6×2＝a＋12（厘米）

故答案为：B

【点睛】

本题考查长方形周长的计算，关键是知道对折后的小长方形的长变成a÷2（厘米）。

8．D

【解析】

【分析】

用葵花籽的吨数÷所榨油的吨数即可。

【详解】

平均榨1吨油需要葵花籽的吨数为。

故答案为：D

【点睛】

此题考查了用字母表示数，注意被除数和除数的位置。

9．     ＜     ＝

【解析】

【分析】

根据题意，分别将x和a的值代入式子解答比较即可。

【详解】

（1）10×5＋4.8

＝50＋4.8

＝54.8

54.8＜60

（2）5×2.7＋0.5×2.7

＝2.7×（5＋0.5）

＝2.7×5.5

＝14.85

14.85＝14.85

【点睛】

此题主要考查学生对字母表示数代数解答的应用。

10．     （12000－420x）     9480

【解析】

【分析】

根据题意，口罩总数量－每天卖出的数量×天数＝剩余数量，如果x＝6时，把数据代入含字母的式子中，求值即可。

【详解】

药店还剩口罩：

12000－420×x

＝12000－420x（个）

如果x＝6时

12000－420x

＝12000－420×6

＝12000－2520

＝9480（个）

【点睛】

此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。

11．     B－4.5     5x＋11.2

【解析】

【分析】

（1）比B少4.5就是B减去4.5；

（2）x的5倍是5x，多11.2就是5x＋11.2；

【详解】

（1）比B少4.5就是B－4.5；

（2）比x的5倍多11.2就是5x＋11.2。

【点睛】

此题主要考查学生对字母表示数的应用。

12．     4b     5a

【解析】

【分析】

根据题意，把长边增加4厘米，图如下：；红色部分，就是增加一个长为4厘米，宽为b厘米的长方形，根据长方形面积公式：长×宽，求出增加部分面积；把宽增加5厘米，图如下：；红色部分，增加部分面积是长是a厘米，宽是5厘米的长方形，求出面积，即可解答。

【详解】

4×b＝4b（平方厘米）

a×5＝5a（平方厘米）

一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，把长增加4厘米，则面积增加4b平方厘米；如果把宽边增加5厘米，则面积增加5a平方厘米。

【点睛】

本题考查长方形面积公式的应用，关键明确增加部分面积就是一个长方形面积。

13．     2.5x     0.5x

【解析】

【分析】

求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出梨的质量，苹果质量＋梨的质量＝运来的苹果和梨一共有多少千克；梨的质量－苹果质量＝梨比苹果多多少千克。

【详解】

x＋1.5x＝2.5x（千克）

1.5x－x＝0.5x（千克）

【点睛】

用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。

14．2x－1

【解析】

【分析】

小英捐款x元，小英的2倍，求一个数的倍数用乘法，即2×x，少1元，即2×x－1，这样表示出来的就是小兰捐款的钱，据此得解。

【详解】

小英捐款x元，列式：2×x－1＝2x－1，即小兰捐款的钱。

【点睛】

此题主要考查用字母表示数的方法，找到他们之间的数量关系，列式得解。

15．     32     33     34

【解析】

【分析】

3个连续自然数，每相邻两个数相差1，和是99，中间的数是三个数的平均数，据此求解。

【详解】

99÷3＝33，33－1＝32，33＋1＝34，

即a＝32，b＝33，c＝34。

【点睛】

此题解答的关键是要知道中间数是三个连续自然数的平均数。

16．     2x     6x

【解析】

【分析】

唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，舞蹈组的人数是3x人。据此解答。

【详解】

根据分析，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是3x人。

三个小组一共有：x＋2x＋3x＝6x（人）

【点睛】

求一个数的的几倍是多少用乘法计算。

17．4b＋2a

【解析】

【分析】

观察图形可知，图形的周长＝正方形的周长＋长方形的长×2，据此解答。

【详解】

整个图形的周长为：4b＋2a

【点睛】

此题考查了组合图形的周长计算，可通过平移线段来解答。

18．1640

【解析】

【分析】

因为a和b是自然数，和是81，所以这两个数是不可能相等的，要使这两个数积最大，尽量使这两个数最接近，即可求出积最大是多少。

【详解】

根据分析可知，a＋b＝81，

（81＋1）÷2

＝82÷2

＝41

41－1＝40

a和b是41和40时，a与b的乘积最大：

41×40＝1640

答：a和b乘积最大是1640。

【点睛】

解答本题的关键是明确，在和一定的情况下，两个数越接近，它们的积越大。

19．甲高；1厘米

【解析】

【分析】

假设戊的身高为a厘米，则丁的身高为（a－5）厘米，丙的身高为（a－5＋10）厘米，乙的身高为（a－5＋10－7）厘米，甲的身高为（a－5＋10－7＋3）厘米，化简含有字母的式子，并求出甲与戊的身高之差即可。

【详解】

假设戊的身高为a厘米，

甲的身高：a－5＋10－7＋3＝（a＋1）厘米

a＋1－a＝1（厘米）

因为a＋1＞a，所以甲比戊高，高1厘米。

答：甲比戊高，高1厘米。

【点睛】

用含有字母的式子表示出甲的身高是解答题目的关键。

20．（1）18b平方米

（2）153平方米

【解析】

【分析】

（1）依据长方形的面积公式：S＝ab即可求出科学实验室和实验准备室的总面积；

（2）将b＝8.5，代入问题（1）中的字母式子里面，即可得解。

【详解】

（1）14b＋4b＝18b（平方米）

答：科学实验室和实验准备室的总面积是18b平方米。

（2）当b＝8.5时，18b＝18×8.5＝153（平方米）

答：当b＝8.5时，科学实验室和实验准备室的总面积是153平方米。

【点睛】

本题考查用字母表示式子，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意列式计算即可。

21．（1）28a＋b；

（2）1080个

【解析】

【分析】

（1）楼下的座位总数＋楼上的座位总数＝影剧院的座位总个数；

（2）把a和b的值代入含有字母的式子求值即可。

【详解】

（1）28a＋b                                                

（2）当a＝25，b＝380时，        

28a＋b＝28×25＋380＝700＋380＝1080（个）

答：这个影剧院共有1080个座位。

【点睛】

掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答本题的关键。

22．2平方厘米；（4＋2n）平方厘米

【解析】

【分析】

第一张纸盖住桌子的面积是3×2＝6平方厘米，第二张纸盖住桌面的面积增加是2×（3－2）＝2平方厘米，第三张纸盖住桌面的面积增加的也是2×（3－2）＝2平方厘米，以后每张纸盖住的面积增加的都是2平方厘米，由此即可得出：n张纸片所盖住的桌面的面积是3×2＋2×（n－1）平方米。

【详解】

经过观察图形发现：每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加：

2×（3－2）

＝2×1

＝2（平方厘米）

n张纸片盖住桌面的面积是：

3×2＋2×（n－1）

＝6＋2n－2

＝（4＋2n）平方厘米

答：每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加2平方厘米，n张纸片盖住桌面的面积是（4＋2n）平方厘米。

【点睛】

根据题意得出：每增加一个纸片所增加的面积是2平方厘米，从而得出增加的规律，这是解决本题的关键。

23．足球：55元；排球：40元。

【解析】

【分析】

根据题目可知，8×足球的单价＋12×排球单价＝920元；9×足球的单价＋4×排球的单价＝655元；由此即可知道买27个足球和12个排球的价格是655×3＝1965元，8个足球和12个排球的价格是920元，则19个足球的价格：1965－920＝1045元，根据公式：总价÷总数量＝单价，即足球的价格：1045÷19＝55元，把足球的价格代入第一次采购的式子中，即可求出排球的单价。

【详解】

12÷4＝3

（655×3－920）÷（3×9－8）

＝1045÷19

＝55（元）

（920－8×55）÷12

＝480÷12

＝40（元）

答：足球的单价是55元，排球的单价是40元。

【点睛】

本题主要考查等量代换，要注意先把排球的价格统一然后再求出足球的价格即可。

24．（1）2 m＋5厘米；

（2）58厘米

【解析】

【分析】

（1）根据长方形的长＝长方形的宽×2＋5，求出长；

（2）根据周长＝（长＋宽）×2，代数计算即可。

【详解】

（1）m×2＋5＝2 m＋5（厘米）

答：这个长方形的长为2 m＋5厘米。

（2））当时，长为：2×8＋5＝21（厘米）

周长：

（21＋8）×2

＝29×2

＝58（厘米）

答：这个长方形的周长是58厘米。

【点睛】

此题主要考查长方形的周长计算，关键是计算出长方形的长，再根据公式计算。