初中北师大版第四章 图形的相似8 图形的位似同步练习题

二十八　图形的位似

1．下列相似图形不是位似图形的是(D)

2．在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(B)

A.(2m，2n)　　 　B．(2m，2n)或(－2m，－2n)

C．    D．或

3.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是(C)

A．△ABC∽△A′B′C′

B．点C、点O、点C′三点在同一直线上

C．AO∶AA′＝1∶2

D．AB∥A′B′

4．(2020·郴州中考)在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，为位似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A(2，3)，则点A1的坐标是____．

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为__(2.5，3)__.

6．(2021·德阳质检)如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B(2，0)，则点C的坐标为__(2，2)__.

7．(2021·泸州质检)△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示．

(1)画出将△ABC向右平移5个单位长度的△A1B1C1；

(2)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A2B2C使△ABC与△A2B2C位似比为1∶2.且△ABC与△A2B2C位于点C的两侧，并表示出点A2的坐标．

【解析】(1)描出点A，B，C三点向右平移5个单位长度的对应点，依次连接，如图所示：

(2)根据题意可作如图所示的位似图形：

由图象可得：A2(3，－3).

8．(2021·黄石质检)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2).

(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2∶1 .

(2)分别写出点A，B的对应点A1，B1的坐标：

A1(________，________), B1(______，______).

(3)△OA1B1与△O2A2B2 是位似图形，点M是位似中心，则点M的坐标为：________．

【解析】见全解全析

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