第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题-2023年高考物理一轮复习对点讲解与练习（通用版）

这是一份第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题-2023年高考物理一轮复习对点讲解与练习（通用版），文件包含第2节牛顿第二定律两类动力学问题解析版doc、第2节牛顿第二定律两类动力学问题原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
第三章 牛顿运动定律
第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题
考点一　对牛顿第二定律的理解
【知识梳理】
1.—
2.—
3．牛顿第二定律的五个特性

【诊断小练】
(1)物体的加速度方向一定与合外力方向相同．(　　)
(2)物体受到外力作用，立即产生加速度．(　　)
(3)质量越大的物体，加速度越小。( )
(4)物体的质量与加速度成反比。( )
(5)物体受到外力作用不为零时，立即产生加速度。( )
(6)物体受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．(　　)
(7)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况．(　　)
(8)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位．(　　)
【答案】　(1)√　(2)×　 (3)×　(4)×　(5)√ (6)√　(7)×　(8)×
【命题突破】
命题点1　利用牛顿第二定律分析力、加速度和运动的关系
1．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而运动，前方固定一轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是(　　)
A．木块将立即做匀减速直线运动
B．木块将立即做变减速直线运动
C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
D．在弹簧处于最大压缩状态时，木块的加速度为零
【解析】选C　对木块进行受力分析，接触弹簧后弹力不断增大，当弹力小于力F时，木块仍将加速运动，但加速度变小，A、B均错误。在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的加速度为0，速度最大，C正确。继续压缩弹簧，合力反向且增大，加速度向右不断增大，D错误。
【答案】　C
2．在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体还在运动)，则在水平推力逐渐减小到零的过程中(　　)
A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小
B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小
C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大
【解析】选D　由题意得推力F未减小之前物体做匀加速直线运动，则可判定F＞f，且ma＝F－f；当F逐渐减小时，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向同向，物体仍加速；当F＜f后，此时ma＝f－F，F减小，加速度增大，且加速度与速度方向相反，物体减速，综上所述，选项D正确。
【答案】　D
3．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则(　　)
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
【解析】　设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律知，物块的加速度a＝>0，即μ0，故a′>a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．
【答案】　C
【归纳总结】
合力、加速度、速度间的决定关系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度．
(2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝.
(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．
命题点2　应用牛顿第二定律分析瞬时问题
4. 如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1
B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos2θ
C．A与B的加速度之比为1∶1
D．A与B的加速度之比为cos θ∶1
【解析】选D　根据题述可知，A、B两球的质量相等，均设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球受力分析，如图1所示，由于细绳L1的拉力突变，沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解，得FT＝mgcos θ，ma1＝mgsin θ；剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有Fcos θ＝mg，ma2＝mgtan θ，所以FT∶F＝cos2θ∶1，a1∶a2＝cos θ∶1，则D正确。
【答案】　D


5.如图所示，倾角为θ的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或弹簧．下列判断正确的是(　　)
A．弹簧被剪断的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为零
B．弹簧被剪断的瞬间， A、B之间杆的弹力大小为零
C．细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin θ
D．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mgsin θ
【解析】　弹簧被剪断瞬间，三个小球加速度均为a＝gsin θ，A错；细线被剪断瞬间，弹簧弹力F仍为6mgsin θ，加速度均为gsin θ，C对；分析B球：F－2mgsin θ＝2ma，F＝4mgsin θ，B错，D对．
【答案】　CD
【归纳总结】
1．两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：

2．求解瞬时加速度的一般思路
⇒⇒
考点二　两类动力学问题
【知识梳理】
1．已知受力情况求运动情况
已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的　加速度　；已知物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况．
2．已知运动情况求受力情况
根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出　加速度　，再根据牛顿第二定律可确定物体的　受力情况　，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量．
【诊断小练】
(1)已知物体的受力情况，由牛顿第二定律即可求出物体的加速度．(　　)
(2)由运动物体的初始条件，根据运动学有关公式即可求出物体的加速度．(　　)
(3)两类动力学问题都要涉及到确定加速度的问题，因此求加速度是解决两类问题的桥梁．(　　)
(4)已知运动情况求受力情况时，只能确定物体所受到的合外力情况．(　　)
【答案】　(1)√　(2)√　(3)√　(4)×
【命题突破】
命题点1　已知运动分析力
1．如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v ­t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(　　 )
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【解析】　由v­t图象可知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝，根据牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，即gsin θ＋μgcos θ＝.同理向下滑行时gsin θ－μgcos θ＝，两式联立得sin θ＝，μ＝.可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x＝t1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsin θ＝t1×＝，选项D正确；仅根据v­t图象无法求出物块的质量，选项B错误．
【答案】　ACD
2. 将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动小球的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动过程中的最高点，甲、乙两次闪光频率相同，重力加速度为g，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为(　　)
A．mg　　　　　　　　 B.mg
C.mg D.mg
【解析】选C　设每块砖的厚度是d，向上运动时：
9d－3d＝a1T2
向下运动时：3d－d＝a2T2，解得：＝
根据牛顿第二定律，向上运动时：mg＋f＝ma1
向下运动时：mg－f＝ma2
解得：f＝mg，C正确。
【答案】　C
3．如图所示，一物体以v0＝2 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t＝1 s．已知斜面长度L＝1.5 m，斜面的倾角θ＝30°，重力加速度取g＝10 m/s2.求：
(1)物体滑到斜面底端时的速度大小；
(2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；
(3)物体与斜面间的动摩擦因数．
【解析】　(1)设物体滑到斜面底端时速度为v，则有：L＝t
代入数据解得：v＝1 m/s
(2)因vL＝2 m
所以滑块能从长木板的右端滑出．
【答案】　(1)6 m/s　(2)5 m/s2　0.4 m/s2　(3)见解析
【归纳总结】
解决动力学两类问题的两个关键点

解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：

考点三　用整体法和隔离法处理连接体问题
【知识梳理】
1．连接体问题的类型
物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体．
2．整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．
3．隔离法的选取原则
若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．
4．整体法、隔离法交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”．
【诊断小练】
(1)两个物体用轻绳连在一起在水平面上匀加速滑行，剪断细绳瞬间两者的加速度相同．(　　)
(2)两个物体叠放在水平面上一起匀加速滑行，撤去外力的瞬间加速度相同．(　　)
(3)对连接体受力分析时一定遵循先整体后隔离的顺序．(　　)
(4)连接体内各物体的加速度一定相同．(　　)
【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
【命题突破】
命题点1　物体与物体构成的连接体
1．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　)
A．8 B．10 C.15 D．18
【解析】　设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则F＝nma①
PQ东边有k节车厢，则F＝km·a②
联立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶数，
当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5
当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10
当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15
当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确．
【答案】　BC
2．如图所示，质量为M的圆槽内有质量为m的光滑小球，在水平恒力F作用下两者保持相对静止，地面光滑．则(　　)
A．小球对圆槽的压力为
B．小球对圆槽的压力为
C．F变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高
D．F变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低
【解析】　由整体知F＝(M＋m)a，a＝，隔离分析m：
FN＝＝ ，
tan α＝，F越大，a越大，α越小，小球在槽内位置升高，故C正确．
【答案】　C
命题点2　弹簧与物体构成的连接体
3.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为(　　)
A.
B．
C.
D．
【解析】　把m1、m2看作一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：Fcos θ＝(m1＋m2)a，
所以a＝，选项A正确．
【答案】　A
命题点3　轻绳与物体构成的连接体
4．如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为(　　)
A．Mg
B．M(g＋a)
C．(m1＋m2)a
D．m1a＋μm1g
【解析】　以C为研究对象，有Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知T＝(m1＋m2)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B可知f＝m2a，对A可知T－f′＝m1a，f＝f′，联立解得T＝(m1＋m2)a，故D错误．
【答案】　C
命题点4　轻杆与物体构成的连接体
5.如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况，下列分析正确的是(　　)
A．若μ1>μ2，m1＝m2，则杆受到压力
B．若μ1＝μ2，m1>m2，则杆受到拉力
C．若μ1