第1节 描述运动的基本概念-2023年高考物理一轮复习对点讲解与练习（通用版）

这是一份第1节 描述运动的基本概念-2023年高考物理一轮复习对点讲解与练习（通用版），文件包含第1节描述运动的基本概念解析版doc、第1节描述运动的基本概念原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
第一章 直线运动
第1节　 描述运动的基本概念
考点一　质点、参考系和位移的理解
【知识梳理】
一、质点和参考系
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点。质点是理想化的物理模型，不同于几何“点”， 几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
(2)物体可看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
2．参考系
(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。
(2)选取原则：原则上可任意选取，习惯上选择地面为参考系。参考系选择得当，会使问题的研究变得简洁、方便，对于做复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的参考系。
二、位移和路程
1．位移描述物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。
2．路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
3．一般情况下，物体的位移大小小于其路程，只有在物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。
【诊断小练】
(1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点．(　　)
(2)平动的物体都可以看作质点，而转动的物体不能看作质点．(　　)
(3)参考系可以任意选取，但一般遵循描述运动方便的原则．(　　)
(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两倍．(　　)
【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
【命题突破】
命题点一　质点和参考系
1．(多选)在下列情况中，人或物可以被视为质点的是(　　)
A．研究一名学生从家步行1 km到学校的运动情况
B．研究一名学生做课间操时的运动情况
C．研究一列火车从北京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间
D．研究一只铁饼被运动员抛出到55 m外落地前在空中飞行的轨迹
【解析】选AD　学生本身的大小相对于其行走的1 km路程可忽略，同理，选项D中铁饼的大小也可忽略，所以选项A中的人和D中的物可视为质点。研究学生做操时的运动情况，需要研究其肢体的动作，不可视为质点。研究火车过铁路桥所用的时间，火车的长度不能忽略，不可视为质点。故A、D正确。
【答案】　AD
2．第14届全国运动会于2021年9月15日～30日在陕西举行．运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确的是(　　)
A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点
B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的
C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点
D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点
【解析】　C、D两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看做质点；A项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看做质点；B项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的．
【答案】　AB
3.钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(　　)
A．甲船向西运动，乙船不动
B．乙船向西运动，甲船不动
C．甲船向西运动，乙船向东运动
D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动
【解析】选D　甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动；乙船内的船员发现甲船没有动，则甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D正确。
【答案】 D
4．紧贴天花板处吊一根长度L＝1 m的木棒，当它自由下落时，地面上有一小球竖直上抛．已知小球抛出后经过t1＝0.5 s与木棒的下端在同一高度，且小球经过木棒的时间Δt＝0.1 s．求天花板离地面的高度h.
【解析】　木棒自由下落，小球竖直上抛，它们的加速度均为g，方向竖直向下．设小球竖直上抛的初速度为v0，如果我们选取自由落体的木棒为参考系，则小球相对于木棒的加速度等于零，故小球相对于木棒做速度为v0的匀速直线运动．
由于小球经过木棒的时间Δt＝0.1 s，相对于木棒运动的距离Δs＝L＝1 m，由此可知小球上抛的初速度为：v0＝＝10 m/s.
由题意可知，小球从抛出到与木棒上端相遇所需的时间为：
t＝t1＋Δt＝0.6 s
因此天花板离地面的高度为：
h＝v0t＝6 m.
【答案】　6 m
【归纳总结】
1．对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断．
(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．
2．建立质点模型的两个关键
(1)明确要研究的问题是什么．
(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略．
命题点二　位移和路程
1．关于质点在某段时间内的位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A．位移为零，该质点一定是静止的
B．路程为零，该质点一定是静止的
C．沿直线运动的质点，位移大小一定等于其路程
D．沿曲线运动的质点，位移大小可能大于其路程
【解析】选B　质点做圆周运动一周的位移为零，显然质点是运动的，选项A错误；质点只要运动，路程就不会为零，选项B正确；除了单向直线运动外，在其他的运动中，质点的位移大小都小于路程，选项C、D错误。
【答案】 B
2.(多选)一人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央“S”部分是两个直径为R的半圆，DB、CA分别为东西、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则他到D点时(　　)
A．路程为2.5πR
B．路程为4πR
C．位移为R，沿东南方向
D．位移为R，沿西北方向
【解析】选AC　根据此人的运动路线特点，可知他到D点时的路程为s＝πR＋2π·＋πR＝2.5πR，选项A正确，B错误；位移为x＝R，沿东南方向，选项C正确，D错误。
【答案】 AC
3．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)

A．πR　　　　　　　 B．2R
C．2πR D．R
【解析】　当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故选D.

【答案】　D
【归纳总结】　位移和路程的比较

位移x
路程s
物理意义
描述物体位置的变化
表示物体运动轨迹的长度
决定因素
由初、末位置决定
由实际的运动路径决定
运算规则
矢量的平行四边形定则
标量的代数运算
大小关系
x≤s


考点二　速度、平均速度和瞬时速度
【知识梳理】
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝；表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。
2．瞬时速度
运动物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度；瞬时速度是矢量，其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。
3．平均速率
物体的路程与所用时间的比值。一般情况下，物体的平均速度大小小于其平均速率，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
4．注意事项
(1)平均速度与物体不同的运动阶段有关，求解时必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)速率是瞬时速度的大小，是标量；但平均速率并不是平均速度的大小。
【诊断小练】
(1)速度仅仅是描述运动快慢的物理量．(　　)
(2)速度的方向也就是运动方向，与位移方向相同．(　　)
(3)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．(　　)
(4)平均速度能精确地描述物体运动的快慢．(　　)
【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
【命题突破】
命题点三　平均速度和瞬时速度
1．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s。该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　　)
A．12 m/s　39 m/s　　　　　 　B．24 m/s　38 m/s
C．12 m/s　19.5 m/s D．24 m/s　13 m/s
【解析】选B　由v＝6t2 m/s得，当t＝2 s时，v＝24 m/s；根据x＝(5＋2t3)m得，当t＝2 s时，x2＝21 m，t＝3 s时，x3＝59 m，则质点在t＝2 s到t＝3 s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38 m，＝＝ m/s＝38 m/s，故B对。
【答案】　B
2．如图所示是做直线运动某物体的位移—时间图象，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中哪一项更接近P点瞬时速度的真实值(　　)

A．2 m/s B．2.2 m/s
C．2.21 m/s D．2.211 m/s
【解析】　根据公式v＝，时间Δt取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A项的时间段是1 s，B项的时间段是0.1 s，C项的时间段是0.01 s，因此C正确．D项没有依据，是臆造的，D错误．
【答案】　C
3.用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s。则滑块经过光电门时的速度大小为(　　)
A．0.10 m/s B．100 m/s
C．4.0 m/s D．0.40 m/s
【解析】选A　由瞬时速度定义可知，滑块经过光电门时的速度大小为v＝＝ m/s＝0.10 m/s，选项A正确。
【答案】　A
4．(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为 9 km，实际从A运动到B用时 5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　)
A．整个过程中赛车的平均速度大小为180 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
【解析】选BC　由题意知，从A到B位移为9 km，用时5 min＝ h，由平均速度定义式可得，整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h，故A错，B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向沿C点所在运动路线的切线指向运动方向，故D错。
【答案】　BC
【归纳总结】
极限思维法的妙用
1．极限思维法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．
2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速度．
(2)公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度.
考点三　加速度
【知识梳理】
1．速度、速度变化量和加速度的对比

速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动的快慢
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
方向
物体运动的方向
由加速度的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关

2．加速度的两个表达式
a＝ 是加速度的定义式，a＝是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力F的方向决定。
3．根据a与v方向的关系判断物体是加速还是减速
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。
(2)当a与v垂直时，物体速度的大小不变。
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。
【诊断小练】
(1)速度的变化量越大，加速度就越大．(　　)
(2)物体的速度很大时，加速度不可能为零．(　　)
(3)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，则a甲＞a乙．(　　)
(4)物体的加速度增大，速度就增大．(　　)
【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
【命题突破】
命题点四　加速度
1．有关速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．速度变化很大，加速度一定很大
B．速度变化越来越快，加速度越来越小
C．速度方向为正，加速度方向可能为负
D．速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负
【解析】　速度变化很大，加速度不一定很大，A错误；速度变化越来越快，加速度越来越大，B错误；当匀减速运动时速度方向和加速度方向相反，C对；速度变化量的方向即为加速度的方向，D错误．
【答案】　C
2．(多选)下列运动可能发生的是(　　)
A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大
【解析】选ABD　物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；速度变化量大时，加速度不一定大；加速度和速度的方向相同时，即使加速度减小，速度也会增大，加速度大小与速度大小没有必然联系；综上所述，选项A、B、D正确。
【答案】　ABD
3.如图所示，小球以大小为3 m/s的速度v1水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以大小为2 m/s的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)

A．100 m/s2，方向向右　　 B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右
【解析】　解法一：取末速度的方向为正方向，由a＝得，a＝＝ m/s2＝500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确．
解法二：取初速度的方向为正方向，由a＝得，a＝＝ m/s2＝－500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确．
【答案】　C
4．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
【解析】选AD　若初、末速度方向相同时，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
【答案】　AD
5. 如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B.光电门上的黑点处有极细的激光束．当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时，现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt3＝0.30 s，则滑块的加速度大小应为(　　)

A．0.67 m/s2 B．0.14 m/s2
C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2
【解析】　遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v1＝＝ m/s＝0.1 m/s(d为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v2＝＝ m/s＝0.3 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2，因此C正确．
【答案】　C




【考能提升·对点演练】
1．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时写下诗句：“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东”。请问诗句中的“云与我俱东”所对应的参考系是(　　)
A．两岸　　　　　　　 　 　B．船
C．云 D．诗人
【解析】选A　由题意知船是向东运动，而“卧看满天云不动”是指“云与我”保持相对静止，即“云与我”以相同的速度相对于地面向东运动，所以“云与我俱东”所选择的参考系是地面或地面上相对于地面保持静止不动的物体，所以A正确。
【答案】　A
2．以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是(　　)

【解析】　蹦床比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故A错误；跳水比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故B错误；自行车比赛中运动员相对于跑道来说可以忽略，故可以看作质点，故C正确；花样游泳比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故D错误．
【答案】　C
3. 2021年7月1日，20架直升机组成“100”字样，将中国共产党成立100周年大写在天安门广场上空．下列关于飞机运动情况的说法正确的是(　　)
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
【解析】　地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误．
【答案】　ABC
4．如图甲所示，火箭发射时速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。下列说法中正确的是(　　)

A．10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度变化量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭与汽车的加速度大小相等
【解析】选B　10 s内火箭的速度变化量为100 m/s，加速度a1＝ m/s2＝10 m/s2,2.5 s内汽车的速度变化量为－108 km/h＝－30 m/s，加速度a2＝ m/s2＝－12 m/s2，汽车的加速度大，速度变化快，选项B正确。
【答案】　B
5．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确是(　　)

A．滑块通过A的速度为1 cm/s
B．滑块通过B的速度为2 cm/s
C．滑块的加速度为5 m/s2
D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
【解析】　滑块通过A点的速度vA＝＝ m/s＝1 m/s，故A错误；滑块通过B点的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s，故B错误；滑块加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误．
【答案】　C
6．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是(　　)
A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
【解析】选B　由a＝可知，即使Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，A错误；物体做速度很大的匀速直线运动时，速度变化量为零，加速度为零，B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，D错误。
【答案】　B
7．两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量不相同的是(　　)

A．速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
【解析】　运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同；根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．故A正确．
【答案】　A
8．(多选)在日常生活中，人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为物体运动的平均速率。小李坐汽车到武汉旅行时，汽车行驶在汉宜高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则(　　)

A．路牌上的“120 km”表示的是路程
B．路牌上的“40 km”表示的是位移
C．小李乘坐汽车行驶的平均速率为96 km/h
D．小李乘坐汽车行驶的平均速率为240 km/h
【解析】选AC　路牌上的“120 km”和“40 km”表示的都是路程；由路牌信息可知，观察到左边路牌在先，所以汽车行程为(120－40)km＝80 km，从手表指示值可知，用时50 min，小李乘坐汽车行驶的平均速率为＝＝＝96 km/h，选项A、C正确。
【答案】　AC
9.如图所示哈大高铁运营里程921千米，设计时速350千米．某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，则下列说法正确的有(　　)

A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点
B．时速350千米是指平均速度，921千米是指位移
C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2
D．列车在开始减速时的速度为80 m/s
【解析】　因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350千米是指平均速率，921千米是指路程，B错；由等时位移差公式xn－xm＝(n—m)aT2可知加速度大小为a＝m/s2＝5 m/s2，C错；由题意可知第4.5 s末列车速度为57.5 m/s，由加速度公式知v0＝80 m/s，D对．
【答案】　D
10．在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？
【解析】　第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度大小为v1，
当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，
经t1＝50 s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0，
即：(60－v1)×50＝2 000
解得v1＝20 m/s.
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为：
L0－30t1＋20t1＝1 500 m
马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝
30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有
(v－v2)t2＝1 500，
即：(60－v2)×30＝1 500，
解得v2＝10 m/s.
【答案】　20 m/s　10 m/s
11.如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是(　　)

A．两质点在t0～t4时间内的平均速度相同
B．两质点在t2时刻的速度大小相等
C．两质点速度相等的时刻在t3～t4之间
D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0
【解析】　由图可知，甲乙两质点在t0～t4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A正确；由图可知，甲在相邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移满足1∶3∶5∶7∶……的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D正确；两质点在t2时刻的速度都等于t1～t3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B正确，C错误．
【答案】　ABD
12．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　 )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【解析】　是Δt时间内的平均速度，Δt越小，就越接近某点的瞬时速度．A选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间Δt，A正确；B、C、D选项中的处理不能保证Δt更短，不能确定更接近瞬时速度，故错误．
【答案】　A