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2023届高考物理一轮复习 第1讲 描述运动的基本概念 讲义
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这是一份2023届高考物理一轮复习 第1讲 描述运动的基本概念 讲义，共6页。试卷主要包含了质点和参考系，位移和速度，加速度等内容，欢迎下载使用。
双基知识：
一、质点和参考系
1.质点
(1)在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。还有一种情况，虽然不能忽略物体的大小和形状，但是，物体上各点运动情况完全相同。从描述运动的角度，物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动，于是，整个物体的运动也可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点，它也就成了一个质点。
(2)一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
(3)描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。但是，选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果会有所不同。通常选择地面为参考系。
二、位移和速度
1．位移和路程
2.速度与速率
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)，是矢量，其方向就是对应位移的方向．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．
(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
三、加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt).
3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由eq \f(F,m)来决定．
4．方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．
5．物体加速、减速的判断
考点一 质点、参考系和位移的理解
1．三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．
(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．
(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．
2．三点注意
(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．
(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．
例1 (多选)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，且运动速度v甲>v乙，乙车在后，甲车在前．以下关于乙车运动情况的说法中，正确的是( )
A．以甲车为参考系时，乙车是静止的
B．以路旁的树木为参考系时，乙车是运动的
C．不论以什么物体为参考系，乙车总是运动的
D．以甲车为参考系，乙车是向后运动的
答案 BD解析 甲、乙两车并非相对静止，但相对地面都是向前运动的，以树木为参考系时，乙车是运动的，而选取甲车为参考系时，乙车是向后运动的．以乙车内的驾驶员为参考系时，乙车是静止的.
例2 2017年8月19～30日，第29届世界大学生运动会在中国台北举办，以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是( )
C [研究运动员蹦床时的技巧，跳水时的动作，花样游泳时的动作时，运动员的形状和大小均不能忽略，所以不能视为质点，选项C正确。]
考点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度与瞬时速度的区别
平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。
2．平均速度与瞬时速度的联系
(1)瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度的极限值。
(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
3．平均速度与瞬时速度的求解方法
(1)平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
(3)用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度。
例3 (多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零
C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它在任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度
答案 AC
用平均速度法求解瞬时速度
1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v＝eq \f(Δx,Δt)中，当Δt→0时v是瞬时速度．
(2)公式a＝eq \f(Δv,Δt)中，当Δt→0时a是瞬时加速度．
2．注意
(1)用v＝eq \f(Δx,Δt)求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt越小，求出的结果越接近真实值．
(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．
考点三 速度、速度的变化量、加速度的关系
1．三个概念的比较
2.a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式。当Δt→0时，a是瞬时加速度；加速度的决定式是a＝eq \f(F,m)，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
3．物体加、减速的判定
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。
(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变。
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。
例4(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
答案 BD解析 因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为Δv1＝100 m/s－0＝100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(100,10) m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(－30,2.5) m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确.
巩固练习：
1.(多选)如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s 内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．她在4 s末的瞬时速度大小为4 m/s
B．她在第2 s内的平均速度大小为2 m/s
C．她在4 s内的平均速度大小为2.5 m/s
D．她在1 s末的瞬时速度大小为1 m/s
答案BC
2.关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零
B．质点的速度变化越快，则加速度越大
C．质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D．位移的方向就是质点的运动方向
答案 B
3.2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内。下列说法正确的是 ( )
A．“2019年1月3日10：26”和“约10分钟”指的都是时间
B．从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米
C．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看做质点
D．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动
答案 B
4.在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36 km/h，航程60 km，累计100 min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后的平均速度为( )
A．3.6 m/s、10 m/s B．10 m/s、10 m/s
C．3.6 m/s、6 m/s D．10 m/s、6 m/s
答案 B
5.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边上的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s内的平均速度为eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s内的平均速度为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
答案 ABC
6.(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为
10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
答案 AD
位移
路程
定义
位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示
路程是物体运动轨迹的长度
区别
位移是矢量，方向由初位置指向末位置
路程是标量，没有方向
联系
在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程
示意图
结论
v、a同向，物体加速
v、a反向，物体减速
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度改变的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,t)
决定因素
v的大小由v0、a、Δt决定
Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
a不是由v、t、Δv决定的，而是由eq \f(F,m)决定
方向
平均速度与位移同向
由a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关
双基知识：
一、质点和参考系
1.质点
(1)在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。还有一种情况，虽然不能忽略物体的大小和形状，但是，物体上各点运动情况完全相同。从描述运动的角度，物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动，于是，整个物体的运动也可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点，它也就成了一个质点。
(2)一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
(3)描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。但是，选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果会有所不同。通常选择地面为参考系。
二、位移和速度
1．位移和路程
2.速度与速率
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)，是矢量，其方向就是对应位移的方向．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．
(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
三、加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt).
3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由eq \f(F,m)来决定．
4．方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．
5．物体加速、减速的判断
考点一 质点、参考系和位移的理解
1．三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．
(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．
(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．
2．三点注意
(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．
(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．
例1 (多选)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，且运动速度v甲>v乙，乙车在后，甲车在前．以下关于乙车运动情况的说法中，正确的是( )
A．以甲车为参考系时，乙车是静止的
B．以路旁的树木为参考系时，乙车是运动的
C．不论以什么物体为参考系，乙车总是运动的
D．以甲车为参考系，乙车是向后运动的
答案 BD解析 甲、乙两车并非相对静止，但相对地面都是向前运动的，以树木为参考系时，乙车是运动的，而选取甲车为参考系时，乙车是向后运动的．以乙车内的驾驶员为参考系时，乙车是静止的.
例2 2017年8月19～30日，第29届世界大学生运动会在中国台北举办，以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是( )
C [研究运动员蹦床时的技巧，跳水时的动作，花样游泳时的动作时，运动员的形状和大小均不能忽略，所以不能视为质点，选项C正确。]
考点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度与瞬时速度的区别
平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。
2．平均速度与瞬时速度的联系
(1)瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度的极限值。
(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
3．平均速度与瞬时速度的求解方法
(1)平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
(3)用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度。
例3 (多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零
C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它在任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度
答案 AC
用平均速度法求解瞬时速度
1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v＝eq \f(Δx,Δt)中，当Δt→0时v是瞬时速度．
(2)公式a＝eq \f(Δv,Δt)中，当Δt→0时a是瞬时加速度．
2．注意
(1)用v＝eq \f(Δx,Δt)求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt越小，求出的结果越接近真实值．
(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．
考点三 速度、速度的变化量、加速度的关系
1．三个概念的比较
2.a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式。当Δt→0时，a是瞬时加速度；加速度的决定式是a＝eq \f(F,m)，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
3．物体加、减速的判定
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。
(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变。
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。
例4(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
答案 BD解析 因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为Δv1＝100 m/s－0＝100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(100,10) m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(－30,2.5) m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确.
巩固练习：
1.(多选)如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s 内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．她在4 s末的瞬时速度大小为4 m/s
B．她在第2 s内的平均速度大小为2 m/s
C．她在4 s内的平均速度大小为2.5 m/s
D．她在1 s末的瞬时速度大小为1 m/s
答案BC
2.关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零
B．质点的速度变化越快，则加速度越大
C．质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D．位移的方向就是质点的运动方向
答案 B
3.2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内。下列说法正确的是 ( )
A．“2019年1月3日10：26”和“约10分钟”指的都是时间
B．从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米
C．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看做质点
D．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动
答案 B
4.在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36 km/h，航程60 km，累计100 min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后的平均速度为( )
A．3.6 m/s、10 m/s B．10 m/s、10 m/s
C．3.6 m/s、6 m/s D．10 m/s、6 m/s
答案 B
5.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边上的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s内的平均速度为eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s内的平均速度为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
答案 ABC
6.(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为
10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
答案 AD
位移
路程
定义
位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示
路程是物体运动轨迹的长度
区别
位移是矢量，方向由初位置指向末位置
路程是标量，没有方向
联系
在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程
示意图
结论
v、a同向，物体加速
v、a反向，物体减速
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度改变的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,t)
决定因素
v的大小由v0、a、Δt决定
Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
a不是由v、t、Δv决定的，而是由eq \f(F,m)决定
方向
平均速度与位移同向
由a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关
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